Родилась 26 мая 1938 г. в Москве. При рождении получила имя Долорес, однако впоследствии поменяла его. Отец - Стефан Антонович Петрушевский - преподавал диалектический материализм, входил в редколлегию журнала "Наука и религия". Мать - Валентина Николаевна Яковлева - работала редактором. В годы Великой Отечественной войны Людмила Петрушевская находилась в эвакуации в Куйбышеве (ныне - Самара) под опекой родственников.
В 1961 г. окончила факультет журналистики Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова.
В 1961-1972 гг. работала корреспондентом информационных программ Всесоюзного радио и в журнале "Кругозор", в 1972-1973 гг. - в отделах рецензирования и перспективного планирования Центрального телевидения Гостелерадио СССР.
В 1968 г. написала первый рассказ - "Такая девочка" (опубликован в 1988 г. в журнале "Огонек").
В 1971 г. в 11-м номере журнала "Пионер" были размещены два сказочных рассказа Людмилы Петрушевской - "Говорящий самолет" и "Чемодан чепухи".
В 1972 г. в седьмом номере ленинградского литературно-художественного журнала "Аврора" были напечатаны ее рассказы "История Клариссы" и "Рассказчица" .
В начале 1970-х гг. основное место в творчестве писательницы заняли пьесы. Однако вплоть до середины 1980-х гг. они практически не публиковались.
В 1977 г. Людмила Петрушевская вступила в Союз писателей СССР.
В 1979 г. Роман Виктюк, главный режиссер Студенческого театра Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова, поставил спектакль по пьесе Людмилы Петрушевской "Уроки музыки" (1973). Он прошел шесть раз, после чего был снят с репертуара, но вскоре был возобновлен на сцене ДК "Москворечье" (до весны 1980 г.).
В конце 1970-х - первой половине 1980-х гг. Людмила Петрушевская занималась переводами с польского, туркменского и грузинского языков.
В 1983 г. московское издательство "Советская Россия" выпустило сборник пьес, который включал в себя произведения Людмилы Петрушевской.
В годы перестройки спектакли по драматическим произведениям Людмилы Петрушевской вошли в репертуар ведущих московских театров. В 1985 г. Марк Захаров поставил в Театре им. Ленинского комсомола пьесу "Три девушки в голубом", в 1986 г. Роман Виктюк в "Современнике" - комедию-гротеск "Квартира Коломбины", в 1988 г. Олег Ефремов во МХАТе - пьесу "Московский хор".
В 1988 г. при содействии бывшего секретаря московского отделения Союза писателей СССР Виктора Ильина вышли первые книги писательницы. Издательство Союза театральных деятелей РСФСР выпустило сборник "Песни XX века. Пьесы", издательство "Московский рабочий" - сборник "Бессмертная любовь. Рассказы". Они принесли Людмиле Петрушевской широкую известность среди читателей.
В 1992 г. была издана повесть "Время ночь", в 1993 г. - сборник "По дороге бога Эроса".
В начале 1990-х гг. писательница занялась жанром сказки-притчи ("Лечение Василия и другие сказки") и "лингвистической сказки" (произведения преимущественно состоят из несуществующих слов - "Пуськи бятые" и др.).
В 1996 г. было издано пятитомное собрание ее сочинений.
В 2002 г. Людмила Петрушевская выпустила три сказки про поросенка Петра. Образ главного героя, созданный художником-иллюстратором Александром Райхштейном, впоследствии стал популярным интернет-персонажем.
В 2003 г. вышел сборник статей и мемуарной прозы "Девятый том", в 2004 г. - экспериментальный роман с элементами триллера "Номер один, или в садах других возможностей", в 2006 г. - автобиографическое произведение "Маленькая девочка из "Метрополя".
Среди последних к настоящему времени книг автора - сборники "Санаториум" (2016), "Странствия по поводу смерти" (2017) и "Черное пальто. Страшные случаи" (2021), а также роман "Нас украли. История преступлений" (2017).
Произведения Людмилы Петрушевской переведены на английский, немецкий, французский, венгерский, шведский, датский и др. языки.
По сценариям Людмилы Петрушевской сняты анимационные фильмы "Все непонятливые" (1976, режиссер Натан Лернер), "Лямзи-Тыри-Бонди, злой волшебник" (1976, Марианна Новогрудская), "От тебя одни слезы" (1976, Владимир Самсонов), "Сказка сказок" (1979, в соавторстве с режиссером Юрием Норштейном), "Заячий хвостик" (1984, Вадим Курчевский) и др., а также игровые фильмы "Уроки музыки" (1990, Сергей Арцибашев и Эдуард Кольбус), "Любовь" (1997, Владимир Мирзоев), "Песочные часы" (1999, Георги Дюлгеров, Болгария) и "Экзекуция" (2000, Валентина Добринчева и др., Болгария).
В сотрудничестве с джаз-рок-группой "Inquisitorum" выпустила музыкальный альбом "№ 5. Середина Большого Юлиуса" (2003). Также записала два сольных альбома - "Не привыкай к дождю" (2010) и "Сны о любви" (2012).
С 2005 г. выступает с творческой программой "Кабаре одного автора", в рамках которой исполняет с оркестром зарубежные шлягеры XX в. (на языке оригинала и в собственном вольном переводе), а также авторские песни.
Председатель попечительского совета Псковской региональной общественной благотворительной организации "Росток".
Член Русского ПЕН-центра, Союза писателей Москвы, Баварской академии искусств (Мюнхен, Германия).
Удостоена Государственной премии РФ в области литературы и искусства за 2002 г.
Лауреат ряда литературных наград, в т. ч. российско-итальянской литературной премии "Москва - Пенне" (1996), Довлатовской премии (2000), Премии им. Н. В. Гоголя (2008) и Всемирной премии фэнтези (2010).
Людмила Петрушевская увлекается изобразительным искусством - пишет картины, проводит авторские выставки.