Родился 31 января 1939 г. в Москве. Его мать - Галина Александровна (1921-1997), происходила из дворянского рода Пороховщиковых, училась в ГИТИСе на курсе Василия Качалова. Отец - Шалва Барабадзе - был хирургом. Родители рано расстались, Александра воспитывал отчим - военный инженер, архитектор Михаил Николаевич Дудин (1910-2003). В 1946 г. Михаил Дудин был назначен главным архитектором г. Магнитогорска, в 1953 г. его перевели в Челябинск начальником областного отдела по строительству и архитектуре. В Челябинске Александр Пороховщиков окончил школу рабочей молодежи. Занимался музыкой, спортом, получил взрослый спортивный разряд по боксу.
В детстве носил фамилию отчима, впоследствии взял фамилию матери.
В 1957 г. поступил в Челябинский медицинский институт, но в 1960 г. вместе с семьей вернулся в Москву. В том же году был принят в Театр им. Евгения Вахтангова реквизитором по мебели. Без отрыва от работы в 1961 г. окончил курсы повышения квалификации актеров театра при Всероссийском театральном обществе. Затем поступил на вечернее отделение Театрального училища им. Б. В. Щукина на курс режиссера, педагога Марианны Тер-Захаровой.
После окончания училища в 1966 г. его в качестве комедийного актера пригласили в Московский театр сатиры под руководством Валентина Плучека. Дебютной для Александра Пороховщикова стала роль Белогубова в "Доходном месте" (1967) по пьесе Александра Островского в постановке Марка Захарова. Актер играл в спектакле вместе с Андреем Мироновым, Анатолием Папановым, Татьяной Пельтцер и др. Позднее Пороховщиков был утвержден на роль председателя райисполкома в постановке "Банкет" по пьесе Григория Горина и Аркадия Арканова, министра-администратора в "Обыкновенном чуде" Евгения Шварца, но в итоге его заменили другими исполнителями.
В 1971 г. по приглашению Юрия Любимова Александр Пороховщиков перешел в Театр на Таганке, где был занят в постановках "Перекресток", "Круглянский мост" и др. В 1971 г. сыграл Клавдия в спектакле Любимова "Гамлет" по пьесе Уильяма Шекспира (вместе с Владимиром Высоцким - Гамлет, Аллой Демидовой - Гертруда и др.). Проработал в театре десять лет, впоследствии объяснял свой уход из него сложными отношениями с Любимовым и тем, что "Таганка перестала быть Таганкой, которую любили за дух свободы".
В 1981 г. актер был принят в труппу Московского театра им. Пушкина. На сцене театра сыграл Бачана Рамишвили в "Законе вечности" по роману Нодара Думбадзе, Вожака в "Оптимистической трагедии" Всеволода Вишневского, Залешина в "Разбитом сердце" по пьесе Александра Островского, Городничего в "Ревизоре" Николая Гоголя и др.
В кино дебютировал в 1967 г. в небольшой роли в драме "Поиск" режиссеров Евгения Хринюка, Константина Жука и Игоря Старкова. Затем были работы в фильмах "Крах" (1968; роль Бенито Муссолини) режиссера Владимира Чеботарева, "Гори, гори, моя звезда" (1969; белогвардейский офицер) Александра Митты, "Случай с Полыниным" (1970; англичанин) Алексея Сахарова, "Бой после Победы" (1972; Рудольф Баум) режиссера Виллена Азарова и др. Известность Александру Пороховщикову принесла его первая главная роль: в 1973 г. на экраны вышел детектив Виллена Новака "Ринг", где актер сыграл бывшего чемпиона по боксу, майора милиции Петра Исаева.
Спустя год состоялась премьера дебютной картины Никиты Михалкова "Свой среди чужих, чужой среди своих", в которой Александр Пороховщиков работал вместе с Юрием Богатыревым, Сергеем Шакуровым, Александром Калягиным, Константином Райкиным и др. В фильме Михалкова актер исполнил одну из лучших своих ролей - чекиста Николая Кунгурова. При этом его героя озвучивал Игорь Кваша. По одной из версий, это было связано с занятостью Пороховщикова, который параллельно снимался в другом фильме.
В целом актер был занят почти в ста фильмах и сериалах, среди которых "Звезда пленительного счастья" (1975, режиссер Владимир Мотыль), "Капитан Немо" (1975, Василий Левин), "Ищи ветра" (1979, Владимир Любомудров), "Город принял" (1979, Вячеслав Максаков), "Крах операции Террор" (1980, Анатолий Бобровский), "Два долгих гудка в тумане" (1980, Валерий Родченко), "Завещание профессора Доуэля" (1984, Леонид Менакер), "Все впереди" (1990, Николай Бурляев), "Ворошиловский стрелок" (1999, Станислав Говорухин), "Женщин обижать не рекомендуется" (1999, Валерий Ахадов), "Игра в модерн" (2003, Максим Коростышевский, Игорь Ефимов), "Генеральская внучка" (2009, Сайдо Курбанов) и др. С 2000-х гг. снимался в телесериалах "День рождения Буржуя", "Империя под ударом", "Под Полярной звездой", "Даша Васильева. Любительница частного сыска", "Слепой", "Кадетство", "Исаев", "Ледников".
Принимал участие в телеспектаклях "Офицер флота" (1971), "Белая лошадь - горе не мое" (1986) и др.
В 1989 г. основал одну из первых в СССР частных киностудий "Творческая экспериментальная мастерская "Родина" и занял должность ее директора. В 1991 г. на экраны вышел полнометражный художественный фильм Александра Пороховщикова об истории своей семьи "Цензуру к памяти не допускаю", на которым он работал также в качестве автора сценария и исполнителя главной роли. В съемках принимали участие мать и супруга актера. Фильм был удостоен нескольких наград, в т. ч. главного приза "Золотой парус" кинофестиваля советского кино в Сан-Рафаэле (1993; Франция), награды международного кинофестиваля "Бригантина" в номинации "Лучший фильм" (1999), специального приза им. Александра Твардовского на Всесоюзном кинофестивале актеров-режиссеров "Золотой феникс" (2008).
Александр Пороховщиков также снял короткометражную драму "Девятое мая" (1987) по сценарию Виктора Мережко, работал в качестве режиссера фильмов "Тридцатого уничтожить", "Женщин обижать не рекомендуется", "Под Полярной звездой" и др.
С 1998 г. преподавал актерское мастерство в Российском институте театрального искусства (ГИТИС), был художественным руководителем курса.
Входил в состав Союза кинематографистов России.
В начале 2012 г. у актера начались проблемы со здоровьем на фоне сахарного диабета, в марте того же года он был госпитализирован с подозрением на инсульт. После этого его супруга - актриса Ирина Валерьевна Пороховщикова (в девичестве - Жукова) - покончила с собой.
Александр Пороховщиков скончался 15 апреля 2012 г. в московской больнице. Похоронен на кладбище села Рождественно-Суворово Мытищинского района Московской области рядом с матерью и отчимом.
Народный артист РФ (1994).
За работу в фильме "Ворошиловский стрелок" был удостоен награды международного кинофестиваля "Бригантина" в номинации "Лучшая мужская роль второго плана" (2000).
Об актере сняты документальные фильмы "Александр Пороховщиков. Чужой среди своих..." (2009; режиссер Геннадий Навныко), "Пойми и прости..." (2014; Константин Мурашов).