Родился 25 января 1917 г. (12 января по старому стилю) в Москве в семье еврейского фабриканта. Отец - Роман Абрамович Пригожин, химик-технолог по образованию, в 1913 г. организовал у Крестовской заставы в Москве лакокрасочное производство. Мать, Юлия Пригожина (урожденная Вишман), окончила Московскую консерваторию. Летом 1921 г. семья Пригожиных эмигрировала из России в Европу. Некоторое время они жили в Литве, затем в Германии, в 1929 г. обосновались в Бельгии. Начальное и среднее образование Илья Пригожин получил в школах Берлина и Брюсселя. Гражданство Бельгии получил в 1949 г.
В 1935 г. поступил на химический факультет Свободного университета Брюсселя, окончил его в 1941 г. Учился у бельгийского физикохимика Теофила де Донде, основателя брюссельской школы термодинамики.
В 1943 г. в Свободном университете Брюсселя получил степень бакалавра естественных наук, в 1945 г. - докторскую степень, защитив диссертацию о значении времени и превращении в термодинамических системах. В 1953 г. был избран членом Бельгийской королевской академии наук, литературы и изящных искусств.
После окончания Свободного университета Брюсселя остался в нем преподавать. В 1947 г. Илья Пригожин был назначен профессором физической химии, с 1987 г. являлся почетным профессором университета.
Оставался в Бельгии во время оккупации нацистской Германией этой страны в 1940-1944 гг. Избежал уничтожения нацистами во время Холокоста, поскольку был зарегистрирован как православный русский по происхождению. Однако летом 1943 г. провел 2,5 месяца в концлагере по подозрению в помощи бельгийским партизанам. После освобождения Бельгии от оккупации (1944) правительство наградило его медалью "За вооруженное сопротивление 1940-1945".
С 1962 г. Илья Пригожин был директором Солвеевского Международного института физики и химии (основан бельгийским химиком Эрнестом Сольве) в Брюсселе. C 1967 г. параллельно возглавлял созданный им в США Центр статистической механики и термодинамики (ныне - Центр изучения сложных квантовых систем) при Университете Техаса в Остине.
Являлся президентом Бельгийской королевской академии наук, литературы и изящных искусств (был избран в 1969 г.).
Неоднократно приезжал в СССР, затем в Россию. Первая поездка состоялась летом 1957 г., в Москву Илья Пригожин был приглашен академиком Академии наук (АН) СССР Александром Опариным для участия в Международном симпозиуме по проблеме происхождения жизни на Земле. При участии Пригожина в 1995 г. при Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова (МГУ) был создан Институт математических исследований сложных систем, он был его почетным президентом.
Основные труды ученого были посвящены термодинамике и статистической механике неравновесных процессов. Илья Пригожин внес существенный вклад в феноменологическую теорию необратимых процессов, ввел понятия производства энтропии и потока энтропии. Сформулировал одну из основных теорем теории неравновесных процессов (получила название "теорема Пригожина"), которая была им доказана в 1947 г. Показал существование неравновесных термодинамических систем, в которых при определенных условиях могут возникать диссипативные структуры (ввел этот термин).
В 1977 г. Илье Пригожину была присуждена Нобелевская премия по химии "за работы по термодинамике необратимых процессов, особенно за теорию диссипативных структур". Эти труды рассматриваются многими учеными как связующее звено между естественными и социальными науками. В Нобелевском комитете сочли, что выводы Пригожина могут быть применены в гуманитарной сфере, например, для описания процессов в человеческом обществе. Его модели, основанные на неравновесной термодинамике, заработали в экономике и географии, геологии и лингвистике, экономике и медицине, демографии и метеорологии.
Скончался 28 мая 2003 г. в Брюсселе после продолжительной тяжелой болезни.
Виконт Королевства Бельгии (1989).
Удостоен большого креста Ордена Леопольда II (Бельгия, 1977). Командор бельгийского Ордена Короны (1968) и французского Ордена Почетного легиона (1989). Награжден российским орденом Дружбы (1997; "за большой вклад в укрепление научных связей между Россией и Бельгией").
В числе наград ученого - более 40 премий и медалей различных научных организаций. Среди них премия Э. Сольве (1965), золотая медаль Сванте Аррениуса Шведской королевской академии наук (1969), медаль Баурка Британского химического общества (1972), медаль Котениуса Германской академии естествоиспытателей "Леопольдина" (1975), медаль Румфорда Лондонского королевского общества (1976) и др.
Был членом около 70 академий и научных обществ более 30 государств (Германии, Испании, Польши, Румынии, США и др.), в 1982 г. был избран иностранным членом АН СССР (ныне - РАН). Являлся почетным доктором порядка 40 университетов и институтов разных стран мира, в том числе МГУ (1993).
Автор около 300 опубликованных научных работ. На русский язык переведены и изданы его труды "Введение в термодинамику необратимых процессов"(1960), "Неравновесная статистическая механика" (1964), "Молекулярная теория растворов" (1990), а также в соавторстве с другими учеными "Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуаций" (1973), "Порядок из хаоса: Новый диалог человека с природой" (1986), "Время, хаос, квант: К решению парадокса времени" (1994), "Современная термодинамика" (2002), "Порядок из хаоса: Новый диалог человека с природой" (2012) и др.
Свободно владел русским, знал много других языков, включая латынь и греческий.
Был дважды женат, имел двоих сыновей. С 1961 г. состоял в браке с химиком Мариной Прокопович.
Любил историю и философию, увлекался археологией и минералогией, литературой. С детства играл на пианино.