Родился 23 сентября 1936 г. в Москве в семье Станислава Адольфовича Радзинского и Софьи Георгиевны (Юрьевны) Ждановой. Отец (1889-1969) - драматург, член Союза писателей СССР, мать (1908-1991) работала следователем.
В детстве занимался боксом и легкой атлетикой. После начала Великой Отечественной войны находился с семьей в эвакуации в Ташкенте (Узбекская ССР, ныне Узбекистан). В конце 1942 г. вместе с семьей вернулся в Москву.
В 1959 г. Эдвард Радзинский с отличием окончил Московский историко-архивный институт (ныне - Российский государственный гуманитарный университет).
Его дебютным литературным произведением стала пьеса "Мечта моя… Индия" (1958), посвященная первому русскому ученому-индологу Герасиму Лебедеву. Вскоре она была поставлена на сцене Московского театра юного зрителя.
В 1961 г. опубликовал пьесу "Восемь дней недели", а в 1962 г. - пьесу "Вам 22, старики!" о жизни молодых физиков.
В 1963 г. Радзинский стал членом Союза писателей СССР.
Широкую известность молодому автору принесла пьеса "104 страницы про любовь" об отношениях стюардессы и ученого-физика, поставленная Анатолием Эфросом в Московском театре им. Ленинского комсомола (ныне - Московский государственный театр "Ленком") в 1964 г.
В последующие годы создал пьесы "Снимается кино" (1965), "Обольститель Колобашкин" (1967), "Беседы с Сократом" (1973), "Лунин, или смерть Жака, записанная в присутствии Хозяина" (1979), "Театр времен Нерона и Сенеки" (1982), "Старая актриса на роль жены Достоевского" (1984), "Спортивные сцены 1981 г." (1986), "Палач: разговоры по пути на гильотину" (2007) и др.
В 1990-е гг. стал работать в жанре научно-популярной прозы, написав ряд книг на историческую тематику: "Властители дум" (1993), "Сталин" (1997), "Николай II: жизнь и смерть" (1997), "Кровь и призраки русской смуты" (1999), "Распутин. Жизнь и смерть" (2000), "Наполеон: жизнь после смерти" (2002), "Иван IV Грозный" (2006) и др.
С 1990-х гг. начал работать на телевидении. Был автором и ведущим циклов передач "Театральный роман" (1995), "Гибель галантного века" (1997), "Наполеон. Жизнь и смерть" (2009), "Пророк и бесы" (2010), "Династия без грима" (2014) и др.
Эдвард Радзинский – автор переводов с армянского языка пьес Перча Зейтунцяна "Самый грустный человек", "Люди и боги", "Неоконченный монолог", а также с литовского, в частности, пьесы Саулюса Шальтяниса "Брысь, смерть, брысь!".
Выступал как автор сценариев к фильмам "Улица Ньютона, дом 1" (1963, режиссер Теодор Вульфович), "День солнца и дождя" (1967, Виктор Соколов), "Еще раз про любовь" по собственной пьесе "104 страницы про любовь" ((1968, Георгий Натансон, в главных ролях Татьяна Доронина и Александр Лазарев), "Каждый вечер в одиннадцать" по мотивам рассказа азербайджанского писателя Анара "Я, ты, он и телефон" (1969, Самсон Самсонов), "Чудный характер" (1970, Константин Воинов) и др.
В 2001-2008 гг. входил в Совет по культуре и искусству при президенте РФ.
Является членом Академии российского телевидения и почетным членом Российской академии художеств.
Награжден орденом "За заслуги перед Отечеством" IV степени (2006).
Лауреат российской национальной телевизионной премии ТЭФИ (1997, 1999, 2003, 2004), российской национальной актерской премии им. Андрея Миронова "Фигаро" в номинации "За служение русскому репертуарному театру" (2012), Международной премии святых равноапостольных Кирилла и Мефодия (1997) и др.
Женат третьим браком. Первая супруга - актриса Алла Гераскина. Вторая жена - актриса Татьяна Доронина. Третья супруга - актриса и филантроп Елена Денисова. Сын от первого брака Олег (род. 1958) - литератор и предприниматель, бывший глава совета директоров интернет-компании "Рамблер".