Родилась 8 февраля 1976 г. в г. Ханты-Мансийске Ханты-Мансийского национального округа (ныне - Ханты-Мансийский автономный округ - Югра; ХМАО).
Окончила Институт государства и права Тюменского государственного университета (ТГУ): в 1998 г. - по специальности "юриспруденция", в 2000 г. - по специальности "финансы и кредит".
С 1998 по 2000 г. работала в аппарате Думы Ханты-Мансийского автономного округа, председателем которой был Сергей Собянин. Была специалистом 1-й категории, затем ведущим и главным специалистом аппарата окружной Думы.
В 1999-2001 гг. входила в межрегиональное общественное политическое движение "Югра" (лидер - губернатор ХМАО Александр Филиппенко).
В мае 2000 г. заняла должность начальника управления правовой экспертизы законопроектов по конституционному законодательству, административному управлению и административному законодательству Думы ХМАО.
18 октября 2000 г. была назначена референтом первого заместителя председателя правительства Ханты-Мансийского АО Олега Чемезова.
С января 2001 г., после избрания Сергея Собянина главой Тюменской области, работала его помощником, затем - первым помощником. Входила в состав Комиссии по законопроектным работам Тюменской обладминистрации.
В 2001-2003 гг. являлась заместителем начальника контрольно-ревизионной службы Избирательной комиссии Тюменской области.
2 июня 2005 г. возглавила аппарат губернатора Тюменской области.
В начале 2006 г. переехала в Москву, где перешла на работу в Администрацию президента РФ, которую с ноября 2005 г. возглавлял Сергей Собянин. В 2006-2008 гг. занимала пост заместителя руководителя секретариата главы Администрации Виктора Нагайцева. Участвовала в подготовке документов президента РФ, справочных и аналитических материалов и пр.
В начале 2008 г. работала в предвыборном штабе кандидата в президенты РФ Дмитрия Медведева.
16 июня 2008 г. была назначена статс-секретарем - заместителем министра регионального развития РФ Дмитрия Козака. Сохранила должность после того, как в октябре того же года ведомство возглавил Виктор Басаргин. Отвечала за вопросы межбюджетных отношений, деятельность органов федеральной исполнительной власти в регионах и др., курировала департаменты федеративных отношений и местного самоуправления, а также межнациональных отношений.
С 2008 г. - член Всероссийской политической партии "Единая Россия".
В феврале 2009 г. Анастасия Ракова вошла в первую сотню резерва управленческих кадров, находящихся под патронажем президента РФ Дмитрия Медведева.
19 февраля 2009 г. заняла пост директора правового департамента Аппарата правительства РФ, сменив на посту Гарри Минха, назначенного полпредом президента в Госдуме РФ.
30 октября 2009 г. распоряжением премьер-министра России Владимира Путина Анастасия Ракова была назначена заместителем руководителя Аппарата правительства РФ Сергея Собянина. Курировала правовые вопросы и административную реформу.
26 октября 2010 г., после наделения Сергея Собянина полномочиями мэра Москвы, возглавила аппарат мэра и правительства столицы (в ранге заместителя руководителя города). Одновременно с 10 ноября того же года была полномочным представителем мэра в Московской городской думе. В столичном правительстве курировала департамент информационных технологий, главное архивное управление, комитет государственных услуг и др. Была заместителем председателя комиссии по проведению административной реформы.
В 2011 г. стала членом политсовета Московского городского отделения партии "Единая Россия".
В 2013-2018 гг. - заместитель мэра Москвы в правительстве Москвы - руководитель аппарата мэра и правительства города.
С 19 сентября 2018 г. - заместитель мэра Москвы в правительстве столицы по вопросам социального развития (была переназначена 27 сентября 2023 г.). Сменила на этом посту Леонида Печатникова. Курирует столичное здравоохранение, образование, государственные услуги и др. Координирует, в частности, городскую программу для москвичей старше 55 лет "Московское долголетие", проект "Моя карьера", задача которого состоит в оказании помощи соискателям в поисках работы с учетом их потребностей и возможностей. Под ее руководством в столице была утверждена новая программа по бесплатному обеспечению лекарствами горожан, страдающих сердечно-сосудистыми заболеваниями, создан комплекс медицинских организаций по борьбе с инфарктами и инсультами. Разработан новый подход к лечению онкобольных, предусматривающий создание центров амбулаторной онкологической помощи в структуре шести крупнейших специализированных клиник города (заменят действующие онкодиспансеры и отделения в больницах). По инициативе Анастасии Раковой в Москве был начат эксперимент по установке камер видеонаблюдения в инкубаторах для недоношенных новорожденных детей. В январе 2020 г. москвичи получили доступ к электронным медицинским картам.
Действительный государственный советник РФ I класса (2009).
Награждена орденом "За заслуги перед Отечеством" IV степени (2021). Имеет благодарности правительства РФ (2009, 2015) и президента РФ (2011).
Заслуженный юрист РФ (2012).