Родился 10 августа 1930 г. в Ленинграде (ныне Санкт-Петербург) в семье горного инженера, профессора Василия Александровича Рундквиста (1896-1964).
В 1953 г. Дмитрий Рундквист окончил геологоразведочный факультет Ленинградского (ныне Санкт-Петербургский) горного института по специальности "геологическая съемка и поиски месторождений полезных ископаемых" с присвоением квалификации "горный инженер-геолог". В 1957 г. - аспирантуру вуза при кафедре минералогии.
Доктор геолого-минералогических наук. В 1957 г. защитил кандидатскую диссертацию на тему "Минералогия Хинганского оловорудного месторождения", в 1968 г. - докторскую диссертацию на тему "Онтогенез и филогенез грейзеновых месторождений". В 1976 г. ему присвоили ученое звание профессора по специальности "металлогения".
В 1984 г. Рундквист был избран членом-корреспондентом, в 1990 г. - действительным членом Академии наук СССР по Отделению геологии, геофизики, геохимии и горных наук. Ныне является академиком Российской академии наук (РАН), членом Отделения наук о Земле.
С 1954 г. работал во Всесоюзном научно-исследовательском геологическом институте имени А. П. Карпинского в Ленинграде (ныне Всероссийский научно-исследовательский геологический институт им. А. П. Карпинского, Санкт-Петербург). Занимал должность младшего, с 1961 г. - старшего научного сотрудника в отделе металлогении. В 1969-1984 гг. являлся заместителем директора по научной работе института.
В 1971-1987 гг. был вице-президентом Всесоюзного минералогического общества (ныне Российское минералогическое общество, РМО). Одновременно с 1982 по 1987 г. являлся и. о. президента общества. В 1987-2015 гг. - президент, ныне почетный президент РМО.
С 1984 по 1990 г. - директор Института геологии и геохронологии докембрия АН СССР (ныне ИГГД РАН, Санкт-Петербург). В 1990 г. основал и до 1992 г. заведовал лабораторией металлогении, образованной при ИГГД.
С 1984 г. был членом президиума Ленинградского научного центра АН СССР (ныне Санкт-Петербургский научный центр РАН).
С июня 1993 г. по 2002 г. занимал должность директора Государственного геологического музея имени В. И. Вернадского (Москва) РАН. Затем стал научным руководителем музея.
В 1993 г. Дмитрий Рундквист был избран заместителем академика-секретаря Отделения геологии, геофизики, геохимии и горных наук РАН. В 1996-2002 гг. был академиком-секретарем этого отделения, членом Президиума РАН. На посту академика-секретаря он координировал работу ряда академических институтов горно-геологического профиля. В настоящее время - советник Российской академии наук.
Являлся главным редактором журнала "Записки Всесоюзного минералогического общества". Был заместителем главного редактора журнала "Геология рудных месторождений" (с 1990 г.), в н. в. - член редколлегии издания.
Член (с 1976 г.), вице-президент (1990-1994) Международной ассоциации по генезису рудных месторождений.
Дмитрий Рундквист - специалист в области металлогении, минералогии и геологии рудных месторождений. Опубликовал более 250 научных работ, в том числе за рубежом; автор, соавтор и редактор более 20 монографий.
В своей докторской диссертации Рундквист сформулировал геогенетический закон применительно к процессам минералообразования. Опубликованная в 1981 г. его монументальная монография "Рудоносность и формации структур земной коры" сразу вошла в число основополагающих книг в развитии теории металлогении. Под его научным руководством были созданы и опубликованы основополагающие труды по металлогении докембрия территории Советского Союза: "Докембрийская геология СССР" (1988), "Месторождения полезных ископаемых докембрия СССР" (1991), "Основы металлогенического анализа при геологическом картировании докембрия" (1995) и др. Дмитрий Рундквист являлся главным редактором "Атласа металлогенических карт СССР" (1986-1991) и соредактором карт по металлогении и полезным ископаемых России (1996). В 1996 г. основал научную школу по геодинамике и глобальному металлогеническому анализу с использованием компьютерных технологий.
В число трудов ученого также входят: монографии "Грейзеновые месторождения: онтогенез и филогенез" (1971), "Зональность эндогенных рудных месторождений" (1975), "Критерии прогнозной оценки территорий на твердые полезные ископаемые" (1978, второе дополненное издание - 1986), серия книг "Принципы и методы оценки рудоносности геологических формаций" (1983-1986), программная статья "Металлогения на рубеже столетия" (1994) и др.
Награжден орденами "Знак Почета" (1971), "За заслуги перед Отечеством" IV степени (1999), медалью Министерства геологии СССР "За заслуги в разведке недр".
Офицер французского ордена Академических пальм (2018).
Лауреат Государственной премии СССР (1983; за развитие теории формационного анализа и цикл работ, опубликованных в период 1964-1980 гг. по проблеме "Магматические и эндогенные рудные формации Сибири"), Государственной премии РФ 2000 г. в области науки и техники (за создание "Геологического атласа России"), премии правительства РФ 2013 г. в области науки и техники (за разработку и создание "Российской геологической энциклопедии").
За научное обоснование прогноза новых источников минеральных ресурсов получил Демидовскую премию (2009).
Заслуженный геолог РСФСР (1981).