Родилась 31 октября 1944 г. в Петропавловске (Казахская ССР, ныне Республика Казахстан). В детстве проживала с матерью в г. Раменском (Московская область).
В 1964 г. окончила Рязанское музыкальное училище (ныне Рязанский музыкальный колледж им. Г. и А. Пироговых) по классу баяна. Затем в течение года работала преподавателем в музыкальной школе.
В 1969 г. получила диплом об окончании Государственного института театрального искусства им. А. В. Луначарского (ныне Российский институт театрального искусства - ГИТИС, Москва). Выпускница курса педагога Платона Лесли.
С 1960-х гг. Раиса Рязанова снимается в кино, с 1979 г. была актрисой Киностудии имени М. Горького.
Дебютной для нее стала заглавная роль в фильме "Гуля Королева" по мотивам повести Елены Ильиной "Четвертая высота" (1968, режиссер Ия Миронова). Среди других киноработ: Евдокия в фильме-сказке "Золотые рога" (1972, Александр Роу), Людмила Окорокова в детском научно-фантастическом фильме "Москва - Кассиопея" (1973, Ричард Викторов), мать Алеши в экранизации произведения Гавриила Троепольского "Белый Бим Черное Ухо" (1976, Станислав Ростоцкий), Анастасия Платоновна в драме "Дамское танго" (1983, Суламбек Мамилов), Нина Гущина в сериале "Хорошие руки" (2014, Юрий Кузьменко). Наибольший успех актрисе принесла роль Антонины Буяновой в мелодраме Владимира Меньшова "Москва слезам не верит" (1979). Кинокартина получила большую зрительскую популярность, в 1981 г. была удостоена американской кинопремии "Оскар" в номинации "Лучший фильм на иностранном языке". Последняя роль к настоящему времени - Анна Ивановна в мелодраме "Ученица чародея" (2019, Сергей Краснов). В общей сложности актриса снялась в более чем 200 фильмах и сериалах.
Раиса Рязанова дебютировала на театральной сцене в 60 лет. С 2005 по 2022 г. в качестве приглашенной актрисы она сотрудничала с Московским театром Олега Табакова. Исполняла на его сцене роль Андреевны в постановке "Кукла для невесты" по комедии Александра Коровкина (режиссер - заслуженный артист РФ Александр Мохов). Также играет в антрепризных спектаклях: "Любовь и голуби" по пьесе Владимира Гуркина (роль бабы Шуры), "Аккомпаниатор" по произведению Александра Галина (старуха Сверчкова), "Авантюристы поневоле" по комедии Александра Коровкина "Тетки" (Роза).
В 2014 г. Раиса Рязанова была одной из ведущих ток-шоу "Дело ваше" (Первый канал).
Член Союза кинематографистов России.
Народная артистка РФ (2005).
Лауреат Государственной премии СССР в области литературы, искусства и архитектуры (1981, за роль Антонины Буяновой в фильме "Москва слезам не верит").
Обладательница специального приза Забайкальского международного кинофестиваля (Чита, 2019).
Жизни и карьере актрисы посвящен документальный фильм "Раиса Рязанова. День и вся жизнь" (2018, режиссер Игорь Холодков).