Родился 29 марта 1961 г. в г. Ливны Орловской области.
В 1985 г. окончил военно-юридический факультет Военного краснознаменного института Минобороны СССР (ликвидирован в 1994 г.).
Доктор юридических наук. В 2002 г. в Санкт-Петербургском университете МВД России защитил диссертацию на тему "Актуальные проблемы конституционной законности в Вооруженных Силах Российской Федерации и роль прокуратуры в их решении".
В 2016 г. был избран членом-корреспондентом Российской академии наук (РАН), в 2025 г. - академиком РАН.
В 1980 г. был призван в Вооруженные силы СССР.
В 1985-1994 гг. - следователь военной прокуратуры, помощник военного прокурора, военный прокурор в гарнизонах Забайкальского военного округа.
С 1994 по 1997 г. служил в Главной военной прокуратуре РФ в Москве.
В 1997-2002 гг. - первый заместитель военного прокурора Приволжского военного округа, военный прокурор Сибирского военного округа, военный прокурор Московского военного округа.
С января по июль 2002 г. - первый заместитель главного военного прокурора РФ.
С 10 июля 2002 г. по 7 июля 2006 г. - заместитель генерального прокурора РФ - главный военный прокурор РФ. В Совете Федерации "за" кандидатуру Александра Савенкова проголосовало 145 сенаторов, "против" – 1. В 2004 г. опротестовал оправдательный приговор присяжных группе спецназовцев под руководством Эдуарда Ульмана. В том же году вызвал на допрос, а затем, после неявки, объявил в международный розыск премьер-министра Украины Юлию Тимошенко по делу о даче ею взяток офицерам Минобороны РФ.
С 30 декабря 2006 г. по 28 декабря 2008 г. - первый заместитель министра юстиции РФ (в этот период ведомство последовательно возглавляли Владимир Устинов и Александр Коновалов).
С марта 2009 г. по сентябрь 2013 г. - член Совета федерации (СФ) Федерального собрания РФ (представитель от законодательного органа государственной власти Владимирской области). C марта по апрель 2009 г. – член, с апреля 2009 г. по ноябрь 2011 г. – заместитель председателя Комитета СФ по конституционному законодательству, с нояб. по дек. 2011 – член Комитета СФ по конституционному законодательству, правовым и судебным вопросам, развитию гражданского общества, с дек. 2011 – заместитель председателя этого Комитета.
С октября 2012 г. по совместительству был профессором кафедры криминалистики юридического факультета Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова.
С 12 мая 2014 г. по 28 ноября 2016 г. - заместитель министра внутренних дел РФ - начальник следственного департамента МВД России. Освобожден от должности по собственному желанию. Ведомство в этот период возглавлял Владимир Колокольцев.
С 2017 г. по н. в. - директор Института государства и права РАН.
В сентябре 2022 г. в ходе очередных выборов руководства Российской академии наук был избран членом президиума РАН.
Александр Савенков - специалист в области юридических наук, теории и философии права, социологии права, уголовного, международного, информационного и военного права. Автор и соавтор более 200 научных работ.
Входил в состав Межведомственной комиссии по защите государственной тайны (2007–2009).
Генерал-полковник юстиции в отставке.
Действительный государственный советник юстиции РФ I класса (2007). Действительный государственный советник РФ II класса (2014).
Награжден орденами Почета (2001), "За заслуги перед Отечеством" II (2024), III (2008) и IV (2004) степеней, Дружбы (2021). Отмечен благодарностью президента РФ (2012).
Заслуженный юрист Российской Федерации (2013).