Родился 11 марта 1975 г. в гор. Хасавюрте (Дагестанская АССР, ныне Республика Дагестан). Его младший брат - Адам Сайтиев (род. 1977) - олимпийский чемпион по вольной борьбе (2000, Сидней, Австралия), двукратный чемпион мира (1999, Анкара, Турция; 2002, Тегеран), трехкратный чемпион Европы (1999, Минск, Белоруссия; 2000, Будапешт, Венгрия; 2006, Москва).
В 1995 г. Бувайсар Сайтиев поступил на юридический факультет Красноярского государственного университета (ныне в составе Сибирского федерального университета), но покинул вуз после первого семестра.
В 2010 г. окончил Красноярский государственный педагогический университет им. В. П. Астафьева.
Спортивная карьера
В 1982 г. Бувайсар Сайтиев начал заниматься вольной борьбой в Хасавюрте в СДЮШОР добровольного спортивного общества "Урожай". Затем перешел в физкультурно-спортивное общество профсоюзов, где тренировался под руководством Султана Гашимова, Мурада и Исака Ирбайхановых. Первую победу на детских соревнованиях одержал, будучи учеником третьего класса.
В 1990 г. учился в спортивном интернате гор. Новокузнецка (Кемеровская область).
В 1991 г. Бувайсар Сайтиев стал победителем юношеского первенства СССР.
Окончив в Хасавюрте среднюю школу №7, в 1992 г. переехал в Красноярск, где продолжил занятия вольной борьбой в Школе высшего спортивного мастерства (ныне Академия борьбы им. Д. Г. Миндиашвили) под руководством тренеров Сергея Хачикяна, Георгия Бахтуридзе и Дмитрия Миндиашвили.
С 1994 по 2008 г. Бувайсар Сайтиев входил в состав сборной России. Являлся одним из наиболее титулованных борцов вольного стиля в мире. Трехкратный победитель Олимпийских игр, первый олимпийский чемпион среди чеченцев (1996, Атланта, шт. Джорджия, США; 2004, Афины, Греция; 2008, Пекин, Китай - в весовой категории до 74 кг), шестикратный чемпион мира (1993, Атланта; 2003, Нью-Йорк, США; 2005, Будапешт, Венгрия - в весовой категории до 74 кг; 1999, Красноярск; 2000, Тегеран, Иран; 2001, София, Болгария - в весовой категории до 76 кг) и Европы (1996, Будапешт; 2006, Москва - в весовой категории до 74 кг; 1997, Варшава, Польша; 2000 и 2001, Будапешт - в весовой категории до 76 кг; 1998, Братислава, Словакия - в весовой категории до 85 кг). Победитель Игр доброй воли (1998, Нью-Йорк - в весовой категории до 74 кг). Неоднократный чемпион России.
В 2009 г. Бувайсар Сайтиев завершил спортивную карьеру.
Административная, общественная, политическая деятельность
С 2009 г. на протяжении ряда лет Бувайсар Сайтиев был вице-президентом Академии борьбы им. Д. Г. Миндиашвили.
В 2010-2011 гг. являлся советником полномочного представителя президента России в Северо-Кавказском федеральном округе Александра Хлопонина.
В 2011-2012 гг. работал советником генерального директора компании "Газпром межрегионгаз Пятигорск".
В 2012 г. был доверенным лицом кандидата на пост президента РФ Владимира Путина.
В 2015 г. возглавил Федерацию спортивной борьбы Чеченской Республики.
В 2016 г. вошел в состав cовета доверенных лиц главы Республики Дагестан Рамазана Абдулатипова.
С 2016 по 2021 г. - депутат Государственной думы VII созыва. 18 сентября 2016 г. участвовал в выборах в Государственную думу VII созыва по списку "Единой России" (седьмой номер в региональной группе №26, Республика Дагестан). По итогам голосования в Думу не прошел. 28 сентября 2016 г. получил мандат Рамазана Абдулатипова (первый номер региональной группы №26), главы Республики Дагестан, который отказался от места в нижней палате парламента. Бувайсар Сайтиев входил в состав партийной фракции, в думский комитет по физической культуре, спорту, туризму и делам молодежи.
Во второй половине 2010-х гг. был членом Совета при президенте РФ по физической культуре и спорту, являлся советником главы Чеченской Республики Рамзана Кадырова и главы Республики Дагестан Рамазана Абдулатипова.
С 2022 г. был вице-президентом Федерации спортивной борьбы России.
Кончина
Бувайсар Сайтиев скончался 2 марта 2025 г. в Москве на 50-м году жизни. В связи с его смертью в Чеченской Республике был объявлен трехдневный траур (3-5 марта). Бувайсар Сайтиев похоронен в селе Новокули (Чаравали) Новолакского района Республики Дагестан.
Звания, награды
Заслуженный мастер спорта РФ (1995).
Бувайсар Сайтиев был награжден орденами Дружбы (1997), Почета (2006), "За заслуги перед Отечеством" IV степени (2009).
Почетный гражданин Чеченской Республики (2008) и Красноярска (2010).
Пять раз признавался Международной федерацией объединенных стилей борьбы (Federation internationale des luttes associees, FILA, ФИЛА; с 2014 г. - Объединенный мир борьбы) лучшим борцом вольного стиля в мире (1996-1998, 2003, 2005). В 2010 г. введен в Зал славы ФИЛА.
Лауреат национальной спортивной премии "Слава" в номинации "За волю к победе" и премии "Стрелец" - "Спортивная слава России" в номинации "Преодоление" (обе - за 2003 г.), премии "Серебряная лань" Федерации спортивных журналистов России (2008), а также официальной награды ФИЛА "Золотая борцовка" как лучший атлет в истории вольной борьбы (2007). Был награжден высшим знаком ФИЛА - "Золотым ожерельем" (2014).
Признание
С 2003 г. в Красноярске регулярно проводится юношеский турнир по вольной борьбе на призы Бувайсара Сайтиева. Турниры на призы Бувайсара Сайтиева также проходили в бельгийских городах Воррикен и Эйпен.
В 2015 г. в Эйпене открылся борцовский клуб "Сайтиев", получивший название в честь Бувайсара и Адама Сайтиевых.
В Красноярске работает СШОР имени Бувайсара Сайтиева (образовательное учреждение основано в 1978 г., имя спортсмена получило в 2014 г.), в Хасавюрте - СДЮСШОР имени братьев Сайтиевых.
13 марта 2025 г. стало известно, что в честь Бувайсара Сайтиева переименуют одну из улиц Грозного.
Спортсмену посвящены документальные фильмы "Бувайсар Сайтиев. Жизнь на борцовском ковре" (2013, производство кабельного телеканала Russian travel guide TV) и "Жизнь и спорт Бувайсара Сайтиева" (2024, дирекция художественного вещания РГВК "Дагестан" им. Гаруна Курбанова).