Родился 10 декабря 1918 г. в с. Полчаниновке Саратовской губернии (ныне село Татищевского района Саратовской обл.) в семье гидрогеолога Александра Николаевича (1832-1956) и палеонтолога Софьи Викторовны (1879-1973) Семихатовых. В 1920 г. с родителями переехал в Москву, где окончил среднюю школу.
В 1942 г. окончил электрофизический факультет Московского энергетического института (ныне - Национальный исследовательский университет "МЭИ").
В 1959 г. получил ученую степень кандидата технических наук. В 1976 г. защитил диссертацию на соискание доктора технических наук, посвященную системам управления для баллистических ракет морского базирования и сложных промышленных объектов. В 1981 г. ему было присвоено ученое звание профессора.
В 1984 г. Николай Семихатов был избран членом-корреспондентом, в 1990 г. - академиком Академии наук СССР (ныне - Российская академия наук, РАН).
После начала Великой Отечественной войны, летом 1941 г. студент МЭИ Николай Семихатов был мобилизован на строительство оборонительных сооружений под Вязьмой в Смоленской области. Осенью того же года он вместе с институтом был эвакуирован в Казахстан.
По окончании МЭИ недолгое время работал инженером в НИИ-20 (ныне - АО "Всероссийский научно-исследовательский институт радиотехники", Москва), который находился в эвакуации в г. Барнауле (Алтайский край).
В августе 1942 г., несмотря на "бронь", ушел добровольцем на фронт. Служил младшим лейтенантом, затем лейтенантом. Командовал огневым взводом крупнокалиберных минометов на Западном, Ленинградском и 2-м Украинском фронтах. Участвовал в Смоленской, Венской и Пражской наступательных операциях. Четыре раза был ранен.
С 1946 по 1953 г. - старший инженер, руководитель научно-исследовательской группы, старший научный сотрудник НИИ-885 (ныне - Научно-производственный центр автоматики и приборостроения им. академика Н. А. Пилюгина, Москва). Работал под руководством главного конструктора автономных систем управления баллистических ракет Николая Пилюгина. Вместе с другими советскими конструкторами изучал немецкую трофейную ракетную технику ("Фау-2"). Разрабатывал счетно-решающие приборы для систем управления отечественных ракетных комплексов.
В 1953 г. Николай Семихатов вместе с группой конструкторов был назначен главным инженером и конструктором специального конструкторского бюро (СКБ) свердловского оборонного завода №626, которое было образовано в качестве дублера московского НИИ-885. В 1954 г. постановлением ЦК КПСС и Совета министров СССР на конструкторское бюро были возложены работы "по вооружению подводных лодок баллистическими ракетами дальнего действия".
После преобразования в 1956 г. СКБ-626 в НИИ-592 (Научно-исследовательский институт автоматики) Николай Семихатов продолжает работать главным инженером-конструктором и одновременно становится научным руководителем института.
В 1968-1977 гг. - главный конструктор, первый заместитель директора НИИ автоматики по научной работе.
С 1978 по 1992 г. - главный конструктор - первый заместитель генерального директора Научно-производственного объединения автоматики (ныне - НПО автоматики им. академика Н. А. Семихатова), которое было создано на базе НИИ и опытного завода, действующего при институте. С 1992 г. занимал должность советника гендиректора НПО.
Под научно-техническим руководством и при непосредственном участии Николая Семихатова было создано специальное направление в теории и практике управления баллистическими ракетами подводных лодок, функционирующими в экстремальных условиях, предложен и реализован целый ряд оригинальных решений по исследованию, проектированию и испытаниям сложных технических систем. Были разработаны и сданы на вооружение системы управления баллистических ракет подлодок ВМФ (Р-11ФМ, Р-13, Р-29 и др.) и ряда оперативно-тактических ракет сухопутного базирования ("Темп-С" и др.). Созданные в СКБ-626 и НИИ автоматики системы управления обеспечили запуск первого искусственного спутника Земли (1957) и полет первого космонавта планеты Юрия Гагарина (1961).
Кроме того, под руководством ученого-конструктора были разработаны автоматизированные системы управления сложными технологическими процессами в металлургии, нефтегазовой промышленности, энергетике и связи, на речном флоте и железнодорожном транспорте.
Николай Семихатов - автор более 400 научных трудов и изобретений по проблемам развития систем управления и вычислительной техники.
В 1995 г. по его инициативе на базе НПО автоматики была создана "лаборатория биоинженерии". В 1997 г. Николай Семихатов с группой сотрудников перешел из НПО в Институт машиноведения Уральского отделения (ИМАШ УрО) РАН (Екатеринбург), где организовал лабораторию функционально-ориентированных процессоров. Работал в ИМАШ в должности научного руководителя отдела вычислительных систем.
Академик Николай Семихатов был членом Отделения энергетики, машиностроения, механики и процессов управления Российской академии наук, членом Уральского отделения РАН.
Одновременно с научной деятельностью он преподавал в Уральском политехническом институте (впоследствии - Уральский государственный технический университет - УПИ, Екатеринбург; в 2010 г. вошел в состав Уральского федерального университета им. первого президента России Б. Н. Ельцина). С 1976 по 1998 г. заведовал кафедрой "Технология производства радиоаппаратуры" вуза.
Неоднократно избирался депутатом Октябрьского районного и Свердловского городского советов народных депутатов.
Николай Семихатов скончался 11 апреля 2002 г. в Екатеринбурге в возрасте 83 лет. Похоронен на городском Широкореченском кладбище.
"За создание образцов ракетной техники и обеспечение успешного полета Ю. А. Гагарина в космическое пространство" в 1961 г. Николаю Семихатову было присвоено почетное звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали "Серп и Молот". Награжден также тремя орденами Ленина (1968, 1975, 1984), орденами Отечественной войны I (дважды - 1944, 1985) и II (1944) степеней, Красной Звезды (1945), "Знак Почета", медалями.
Удостоен Ленинской (1959) и Государственной (1968, 1978) премий СССР, а также Демидовской премии (2000).
Заслуженный деятель науки и техники РСФСР (1978).
Почетный гражданин Свердловской области (1998).
Был женат. Супруга - Ариадна Владимировна, врач-рентгенолог. Имел двух сыновей: усыновленного и рожденного в браке (Александр).
Сестра Николая Семихатова Ольга (1921-2017) - доктор биологических наук, работала главным научным сотрудником в Ботаническом институте им. В. Л. Комарова (Санкт-Петербург). Брат Михаил (1932-2018) - доктор геолого-минералогических наук, академик РАН.