Родился 16 мая 1957 г. в пос. Ягодное (Ягоднинский район Магаданской области). Раннее детство провел в Магадане. В 1963 г. вместе с родителями переехал в Нальчик (Кабардино-Балкарская АССР, ныне Кабардино-Балкарская Республика), где пошел в школу. С 1970 г. вместе с семьей проживал в Уфе (Башкирская АССР, ныне Республика Башкортостан).
В 1975 г. Юрий Шевчук поступил на художественно-графический факультет Башкирского государственного педагогического института (БГПИ; ныне Башкирский государственный педагогический университет им. М. Акмуллы), но после первого курса взял академический отпуск. Вместе с матерью уехал в Якутскую АССР, работал в пос. Черский портовым грузчиком и охранником складов. В армию не был призван из-за слабого зрения. Вернувшись в Уфу, восстановился в БГПИ. Окончил вуз в 1981 г., после чего на протяжении нескольких месяцев работал учителем рисования в сельских школах Башкирии.
Музыкальная карьера
В подростковом возрасте Юрий Шевчук освоил игру на гитаре. Будучи учеником девятого класса, начал выступать в школьном вокально-инструментальном ансамбле "Вектор".
В 1978-1979 гг. пел и играл на гитаре в музыкальном ансамбле БГПИ "Перекресток". После его распада вошел в ансамбль "Калейдоскоп", выступавший при Доме культуры "Авангард". На его основе в 1980 г. сложилась рок-группа ДДТ (получила название по одноименному химическому веществу, инсектициду). Вокалистом и автором большинства песен коллектива стал Юрий Шевчук.
В 1981 г. был записан первый магнитоальбом "ДДТ-1", содержавший восемь песен.
В 1982 г. Юрий Шевчук стал лауреатом музыкального конкурса "Золотой камертон", проводившегося газетой "Комсомольская правда". Из-за организационной накладки в финальном туре, проходившем в Москве, он выступал один, без остальных музыкантов своей группы.
С 1984 г. творчество Юрия Шевчука и ДДТ подвергалось постоянной критике со стороны отдела культуры Башкирского обкома КПСС и органов государственной безопасности. Неприятие вызывали антивоенные песни ("Не стреляй!"; по словам Шевчука, он сочинил ее после беседы с одноклассником, который был участником советско-афганского конфликта) и композиции, отражавшие негативные реалии провинциальной действительности ("Периферия").
В 1986 г. Юрий Шевчук переехал в Ленинград (ныне Санкт-Петербург), где собрал новый состав ДДТ. Музыканты выступали на сцене Ленинградского рок-клуба, гастролировали по СССР, а с конца 1980-х гг. - по зарубежным странам. В 1990-е гг. ДДТ стала одной из наиболее популярных российских рок-групп. Коллектив регулярно проводит концертные туры, принимает участие в фестивалях и выпускает музыкальные альбомы (к настоящему времени вышел 21 диск, в т. ч. четыре магнитоальбома). Юрий Шевчук также записал несколько сольных альбомов (последний на данный момент - L'Echoppe - издан в 2008 г.).
Среди его наиболее известных песен "Что такое осень", "Родина", "Свобода", "Революция", "Я получил эту роль", "Актриса-весна", "Просвистела", "Дождь", "Это все", "В последнюю осень", "Белая река", "Новая жизнь" и др.
Песни в исполнении Юрия Шевчука звучат в фильмах и сериалах "Ночь длинных ножей" (1990, режиссер Ольга Жукова), "Русский транзит" (1994, Виктор Титов), "Кто, если не мы" (1998, Валерий Приемыхов), "Ледниковый период" (2002, Александр Буравский), "Господа офицеры" (2004, Андрей Кравчук, Россия - Казахстан), "Поцелуй бабочки" (2006, Антон Сиверс), "Одиночка" (2010, Сергей Щербин) и др.
Работа в кино и на телевидении
В качестве актера Юрий Шевчук снимался в фильмах "Духов день" (1990, Сергей Сельянов), "Вовочка" (2002, Игорь Мужжухин), "Антонина обернулась" (2007, Григорий Никулин), "Жила-была одна баба" (2011, Андрей Смирнов), а также в сериале "Батюшка" (2008, Василий Мищенко).
Был одним из ведущих документального телевизионного проекта "Земное и небесное", посвященного истории Русской православной церкви (2004, серия "Без патриарха", ВГТРК).
Озвучил 500 серий документально-исторического проекта "История государства Российского", созданного на основе одноименного сочинения Николая Карамзина (с 2007 г. шел в эфире телеканала "ТВ Центр").
Книги
Юрий Шевчук выпустил книги стихов и песен "Защитники Трои" (1999) и "Сольник" (2009).
Звания, награды
Народный артист Республики Башкортостан (2003).
Лауреат Царскосельской художественной премии (2000).