Родился 16 июня 1954 г. в г. Комсомольске-на-Амуре Хабаровского края.
В 1973 г. получил средне-специальное образование по специальности "самолетостроение" в Комсомольском-на-Амуре политехническом техникуме. В 1982 г. с отличием заочно окончил Комсомольский-на-Амуре политехнический институт (ныне Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет), получив квалификацию "инженер-механик самолетостроения". В 1993 г. прошел стажировку по современным методам управления производством в Стэнфордском университете (США). В 2002 г. окончил Высшие академические курсы при Военной академии Генерального штаба ВС РФ по специальности "оборона и обеспечение безопасности РФ", в 2003 г. – гуманитарный факультет Национального института им. Екатерины Великой (Москва) по специальности "юриспруденция".
Кандидат технических наук. Тема диссертации "Деформирование фланцев в жестких штампах с электротермическим воздействием на заготовку" (1999; Комсомольское-на-Амуре авиационное производственное объединение).
Доктор технических наук.
Профессор, действительный член Академии военных наук РФ (2012).
С 1973 г. работал на Комсомольском-на-Амуре авиационном производственном объединении (ПО) им. Ю. А. Гагарина.
С 1973 по 1975 г. служил в ракетных войсках и артиллерии Вооруженных сил СССР на Дальнем Востоке.
После службы вернулся на Комсомольское-на-Амуре авиационное ПО, на котором проработал до 1999 г. Был мастером, заместителем генерального директора по производству (1994-1997), главным инженером – техническим директором (1997-1999). Занимался созданием комплексно-механизированных участков по изготовлению высокоресурсного трубопровода и производству деталей из титановых сплавов, листовых и профильных заготовок. Принимал участие в запуске в серийное производство самолетов Су-22, Су-27, Су-35, Су-33 (корабельный вариант), Су-30МКК и Су-27СМ, Бе-103 ("Амфибия"), Су-80 для местных и региональных авиалиний, а также "Сухой Суперджет 100".
17 декабря 1995 г. баллотировался в депутаты Государственной думы РФ II cозыва по списку избирательного объединения "Дума-96" (первый номер в региональной группе "Восток") и по Комсомольскому-на-Амуре одномандатному округу №56 (Хабаровский край). В Думу не прошел: список объединения не преодолел избирательный барьер, а в округе Вячеслав Шпорт занял 4-е место из 16.
В 1999-2003 гг. – депутат Государственной думы РФ III созыва. 19 декабря 1999 г. был избран в Госдуму РФ по Комсомольскому-на-Амуре одномандатному округу №56 (Хабаровский край), получив 46,2% голосов. С января 2000 г. был заместителем депутатской группы "Народный депутат". В ноябре 2000 г. вошел в состав депутатского межфракционного объединения Думы "Деловая Россия". Являлся заместителем председателя комитета по промышленности, строительству и наукоемким технологиям. Возглавлял в Думе экспертные советы по техническому перевооружению промышленности России, по авиации и космонавтике. Руководил межфракционным депутатским объединением "Авиация и космос".
В мае 2000 г. вошел в состав политического совета движения "Единство" (с 2003 г. – партия "Единая Россия").
В 2003-2007 гг. - депутат Госдумы РФ IV созыва. 7 декабря 2003 г. был избран по Комсомольскому-на-Амуре одномандатному округу №58. За него проголосовали 60,44% избирателей (в выборах участвовал в порядке самовыдвижения). Второе место занял кандидат от КПРФ Анатолий Дронченко (14,55%). Входил в состав фракции "Единая Россия". Был заместителем председателя комитета по промышленности, строительству и наукоемким технологиям, членом комиссии по рассмотрению расходов федерального бюджета, направленных на обеспечение обороны и государственной безопасности РФ.
С января 2008 г. по февраль 2009 г. возглавлял Дирекцию по производству и техническому развитию авиационной холдинговой компании "Сухой".
С марта по апрель 2009 г. – заместитель председателя правительства Хабаровского края – министр промышленности, транспорта и связи.
30 апреля 2009 г. указом президента РФ Дмитрия Медведева назначен временно исполняющим обязанности губернатора Хабаровского края. Сменил на этом посту Виктора Ишаева, ставшего полномочным представителем главы государства в Дальневосточном федеральном округе.
6 мая 2009 г. Законодательная дума Хабаровского края по представлению президента РФ наделила Вячеслава Шпорта полномочиями главы региона. В тот же день он официально вступил в должность.
30 апреля 2013 г., в связи с истечением срока полномочий на посту губернатора Хабаровского края, указом главы государства Владимира Путина был назначен временно исполняющим обязанности руководителя региона.
8 сентября 2013 г. избран губернатором Хабаровского края. За него проголосовали 63,92% избирателей (баллотировался от партии "Единая Россия"). Второе место занял кандидат от ЛДПР Сергей Фургал – 19,14%. 17 сентября того же года Вячеслав Шпорт официально вступил в должность. Одновременно является председателем правительства Хабаровского края.
9 сентября 2018 г. участвовал в выборах губернатора Хабаровского края (баллотировался от партии "Единая Россия"). В первом туре выборов оказался вторым, получив 35,62% голосов. Его опередил первый заместитель председателя комитета Госдумы РФ по охране здоровья Сергей Фургал (ЛДПР), за которого проголосовали 35,81% избирателей. Поскольку никто из кандидатов не получил необходимого количества голосов (более 50%), в регионе был назначен второй тур выборов. По итогам повторного голосования 23 сентября победу одержал Сергей Фургал, за него проголосовали 69,57% избирателей. Вячеслав Шпорт получил 27,97% голосов.
С 23 января 2019 г. по 14 июня 2024 г. - член коллегии Военно-промышленной комиссии РФ. Освобожден от должности в связи с выходом на пенсию.
Председатель наблюдательного совета хоккейного клуба "Амур" (Хабаровск).
Полковник запаса.
Действительный государственный советник РФ I класса (2023).
Награжден орденом Дружбы (2002). Имеет благодарность президента РФ (2009) и благодарность правительства РФ (2019).
Отличник качества авиационной промышленности СССР. Почетный авиастроитель РФ.
Имеет более 70 научных публикаций, в т. ч. учебные пособия по обработке и применению титановых сплавов в авиастроении.
Автор 10 запатентованных изобретений, в т. ч. способа обработки сферической поверхности детали, устройства для термофиксации деталей из листа, устройства для сборки узлов летательных аппаратов.