Родился 29 сентября 1968 г. в г. Ленинграде (ныне Санкт-Петербург) в семье врачей.
В 1991 г. окончил экономический факультет Санкт-Петербургского государственного университета (СПбГУ), в 1989-1991 гг. обучался также на юридическом факультете СПбГУ.
В 2008 г. в СПбГУ защитил диссертацию кандидата экономических наук на тему "Развитие акционерного учредительства и фондового рынка в России (1870-х - 1914 гг.)".
Во время учебы в старших классах являлся председателем пионерского штаба г. Ленинграда, в этот период познакомился с Валентиной Матвиенко, до 1984 г. занимавшей пост первого секретаря Ленинградского обкома ВЛКСМ.
В 1987-1989 гг. проходил срочную службу в Вооруженных силах СССР.
С 1991 г. по 1993 г. преподавал историю экономических учений и макроэкономику на экономическом факультете СПбГУ.
В 1992-1999 гг. - генеральный директор закрытого акционерного общества "Росси". Компания сначала занималась производством и обслуживанием систем безопасности, затем стала специализироваться также на строительстве и международной логистике.
С 1999 г. по 2004 г. - генеральный директор и соучредитель (25% уставного капитала) общества с ограниченной ответственностью "Корпорация С". Специализация предприятия - строительство элитной недвижимости.
В 2003 г. был избран вице-президентом Ассоциации домостроителей и производителей строительных материалов Санкт-Петербурга и Ленинградской области.
В 2004-2009 гг. - председатель комитета по инвестициям и стратегическим проектам администрации Санкт-Петербурга. В 2009 г. - член правительства Санкт-Петербурга, председатель комитета экономического развития, промышленной политики и торговли (губернатором и руководителем правительства города в этот период была Валентина Матвиенко).
С 4 декабря 2009 г. по май 2012 г. работал директором Департамента промышленности и инфраструктуры Аппарата правительства РФ (предшественником на этой должности был Александр Мишарин).
С 21 мая 2012 г. по 18 мая 2018 г. Максим Соколов был министром транспорта РФ в правительстве Дмитрия Медведева. Сменил на этом посту Игоря Левитина. В мае 2018 г. не вошел в состав нового кабинета министров, сформированного Дмитрием Медведевым.
28 сентября 2017 г. президент РФ Владимир Путин своим указом объявил дисциплинарное взыскание в виде неполного служебного соответствия Максиму Соколову. Накануне, 27 сентября, на встрече с членами правительства президент подверг критике работу главы Минтранса, а также вице-премьера РФ Аркадия Дворковича в связи с ситуацией с авиакомпанией "ВИМ-Авиа". 6 мая 2018 г. указом главы государства взыскание было снято.
29 августа 2018 г. был назначен генеральным директором строительного холдинга "Группа ЛСР". С июля 2019 г. - член правления, первый заместитель генерального директора "Группы ЛСР".
16 декабря 2019 г. губернатор Санкт-Петербурга Александр Беглов направил в городское Законодательное собрание предложение согласовать назначение Максима Соколова на должность вице-губернатора города, отвечающего за вопросы транспортной инфраструктуры, инвестиционной политики и туризма. 19 декабря депутаты городского парламента утвердили его в этой должности.
В мае 2022 г. французская корпорация Renault из-за специальной военной операции ВС РФ на Украине решила выйти из консорциума с "Ростехом", владевшим "Автовазом". 23 мая 2022 г. в соответствии с решением совета директоров "Автоваза" Максим Соколов занял пост президента, генерального директора автопроизводителя.
С 2020 г. - председатель совета директоров АО "Западный скоростной диаметр".
Заведующий кафедрой государственного и муниципального управления Высшей школы менеджмента Санкт-Петербургского государственного университета.
Общая сумма декларированного дохода за 2021 г. составила 11 млн 188 тыс. руб., доход супруги составил 30 млн 763 тыс. руб.
Максим Соколов награжден орденами "За заслуги перед Отечеством" IV степени, Почета, медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени (2008). Отмечен благодарностью президента РФ (2010).