Родился 21 июля 1897 г. (9 июля 1897 г. по старому стилю) в деревне Козлики Гродненской губернии Российской империи (ныне на территории Подляского воеводства Польши) в крестьянской семье.
После окончания двухклассной учительской школы некоторое время работал учителем в сельской школе. В 1918 г. окончил учительскую семинарию в г. Невеле (ныне в Псковской области).
В феврале 1918 г. Василий Соколовский вступил в Рабоче-крестьянскую Красную армию (РККА) и был зачислен на 1-е Московские пехотные командные курсы РККА. По их окончании, в мае 1918 г., был включен в состав экспедиционной группы и направлен на Восточный фронт.
В период Гражданской войны 1917-1922 гг. воевал на Восточном, Южном и Кавказском фронтах. Последовательно занимал должности командира роты, старшего адъютанта батальона, адъютанта полка, помощника командира полка, входившего в состав Второй дивизии под командованием Роберта Эйдемана. Принимал участие в боях при подавлении мятежа Чехословацкого корпуса (1918). В должности помощника начальника штаба 39-й стрелковой дивизии и исполняющего обязанности командира 2-й стрелковой бригады воевал под Царицыном (ныне Волгоград) против войск генерала Антона Деникина. Затем будучи старшим помощником и начальником штаба 32-й стрелковой дивизии сражался с бандформированиями в Азербайджане.
Входил в первый набор слушателей Академии Генерального штаба РККА (с 1921 г. - Военная академия РККА, ныне ныне Общевойсковая академия Вооруженных Сил Российской Федерации), которую из-за частых отправок на фронт вынужден был посещать урывками.
После окончания академии в 1921 г. был направлен в г. Ташкент (Туркестанская АССР, ныне Узбекистан), назначен помощником начальника оперативного управления штаба Туркестанского фронта. Прошел путь от начальника оперативного управления штаба фронта до командующего группой войск Ферганской и Самаркандской областей. За успешное руководство войсками в борьбе с басмачеством был награжден орденом Красного Знамени.
В 1924 г. Василия Соколовского направили в Московский военный округ (ВО) на должность начальника штаба 14-й стрелковой дивизии. В 1926 г. он возглавил штаб 9-го стрелкового корпуса Северо-Кавказского ВО, а в 1928 г. был переведен на равнозначную должность в 5-й стрелковый корпус Белорусского ВО. Являлся слушателем Курсов усовершенствования высшего командного состава при Военной академии РККА им. М.В. Фрунзе. В 1930 г. стал командиром 43-й стрелковой Белорусского ВО.
С 1935 г. занимался штабной работой сначала в качестве заместителя начальника штаба Приволжского, а позднее был начальником штабов Уральского и Московского военных округов. В 1941 г. в звании генерал-лейтенанта занял должность заместителя начальника Генерального штаба РККА. В предвоенные месяцы занимался разработкой плана производства военной продукции на случай войны.
В начале Великой Отечественной войны 1941-1945 гг. Василий Соколовский некоторое время продолжал работу в Генеральном штабе, но уже в июле 1941 г. был назначен начальником штаба Западного фронта. Участвовал в планировании и осуществлении операций войск в ходе Смоленского сражения 1941 г. и Московской битвы 1941-1942 гг.
В начале 1942 г. в связи с болезнью начальника Генерального штаба Маршала Советского Союза Бориса Шапошникова Василий Соколовский непродолжительное время работал первым заместителем начальника Генштаба. Затем был назначен на должность начальника штаба при главнокомандующем Западного направления, а после упразднения этого командования, в мае 1942 г., стал начальником штаба Западного фронта.
В феврале 1943 г. в звании генерал-полковника был утвержден в должности командующего войсками Западного фронта. Под его руководством войска фронта успешно провели наступление на ржевско-вяземском, орловском и смоленском стратегических направлениях. Однако ввиду неудач в Оршанской и Витебской наступательных операциях Западный фронт в апреле 1944 г. был разделен на 2-й и 3-й Белорусские фронты, а Василий Соколовский смещен на должность начальника штаба 1-го Украинского фронта. На этом посту военачальник внес значительный вклад в планирование, подготовку и проведение Львовско-Сандомирской, Висло-Одерской, Нижнесилезской, Верхнесилезской и Берлинской наступательных операций.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 29 мая 1945 г. генералу армии Василию Соколовскому было присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" ("за умелое руководство боевыми действиями войск в Берлинской операции и проявленные при этом мужество и героизм").
После войны Соколовский был заместителем главнокомандующего, а с марта 1946 г. - главнокомандующим Группой советских оккупационных войск в Германии и главноначальствующим советской военной администрации. По совместительству являлся членом Контрольного совета в Германии от СССР.
С марта 1949 г. являлся первым заместителем министра Вооруженных сил СССР (с февраля 1950 г. - военного министра СССР).
В 1952-1960 гг. - начальник Генерального штаба - первый заместитель военного министра СССР (с марта 1953 г. - министра обороны СССР).
С 1960 г. Василий Соколовский занимал должность генерального инспектора Группы генеральных инспекторов Минобороны СССР.
Член ЦК КПСС в 1952-1961 гг., с 1961 г. - кандидат в члены ЦК КПСС. В 1946 - 1968 гг. избирался депутатом Верховного Совета СССР со второго по седьмой созывы.
Василий Соколовский скончался 10 мая 1968 г. на 71-м году жизни в Москве. Урна с прахом замурована в Кремлевской стене на Красной площади столицы.
Маршал Советского Союза (1946).
Был награжден восьмью орденами Ленина (1941, 1942, 1945, 1947, 1948, 1957, 1967), тремя орденами Красного Знамени (1928, 1944, 1949), тремя орденами Суворова I степени (1943, 1945), тремя орденами Кутузова I степени (1943, 1944, 1956), орденом Октябрьской Революции (1968), Почетным оружием с золотым изображением Государственного герба СССР (1968), медалями и иностранными наградами.
Почетный гражданин г. Смоленска.
Автор публикаций "Освобождение западных земель Украины" (1965) и "Славный боевой путь" (1966), "Великая битва под Москвой и ее историческое значение" (1968). Руководитель авторского коллектива военно-теоретических и военно-исторических трудов "Разгром немецко-фашистских войск под Москвой" (1964), "Военная стратегия" (1968).