Родился 16 февраля 1964 г. в г. Уссурийске Приморского края.
В 1986 г. окончил Приморский сельскохозяйственный институт (г. Уссурийск; ныне - Приморская государственная сельскохозяйственная академия) по специальности "инженер-механик", в 2007 г. - Российскую академию государственной службы при президенте РФ (ныне - Российская академия народного хозяйства и государственной службы при президенте РФ) по специальности "государственное и муниципальное управление".
С 1986 г. работал в совхозе "Искра" (с. Покровка Октябрьского района Приморского края). Был старшим механиком, управляющим отделением, главным инженером.
В 1990 г. избран депутатом Октябрьского районного Совета народных депутатов (Приморский край).
С 1992 г. возглавлял индивидуальное частное предприятие "Фаворит" (с. Покровка Приморского края). С 1997 г. - генеральный директор ЗАО "Фаворит-Сервис" (специализация - обслуживание техники, транспортные услуги).
В 1997 г. победил на выборах депутатов Думы Приморского края II созыва по одномандатному округу (Октябрьский район). Входил в комитет по бюджетно-налоговой политике и финансовым ресурсам.
24 декабря 2000 г. избран главой Октябрьского района Приморского края, получив 60,91% голосов избирателей.
9 декабря 2001 г. победил на выборах депутатов Законодательного собрания Приморского края III созыва по одномандатному избирательному округу №33 (Октябрьский район). За него проголосовали 73,87% избирателей. С 2002 по 2006 г. являлся председателем регионального парламента.
8 октября 2006 г. вновь был избран депутатом Законодательного собрания Приморья IV созыва от партии "Единая Россия" по одномандатному избирательному округу №10.
В октябре 2007 г. назначен на должность первого вице-губернатора Приморского края (глава региона - Сергей Дарькин). Курировал департаменты жилищно-коммунального хозяйства и топливных ресурсов, международного сотрудничества и туризма, земельных ресурсов и землеустройства, сельского хозяйства и продовольствия. В сентябре 2008 г. ушел с поста по собственному желанию.
28 января 2008 г. во Владивостоке на Сергея Сопчука было совершено покушение. Неизвестный произвел несколько выстрелов в чиновника, когда тот ехал на служебном автомобиле в краевую администрацию. Сергей Сопчук получил два огнестрельных ранения, был госпитализирован.
В 2008 г. вновь занял должность генерального директора ЗАО "Фаворит-сервис" (специализация - перевозка грузов специализированными автотранспортными средствами).
4 декабря 2011 г. избран депутатом Законодательного собрания Приморского края по одномандатному избирательному округу №11 (Октябрьский, Хорольский, Ханкайский и Пограничный районы). Входил в комитет по социальной политике и защите прав граждан. В сентябре 2013 г. возглавил фракцию "Единая Россия" в краевом парламенте.
В 2016-2021 гг. - депутат Госдумы РФ VII созыва. 18 сентября 2016 г. избран от партии "Единая Россия" по Владивостокскому одномандатному избирательному округу №62 (Приморский край). За него проголосовали 39,53% избирателей. Второе место занял кандидат от КПРФ Анатолий Долгачев (13,58%). Сергей Сопчук вступил в партийную фракцию.
Член партии "Единая Россия" (с 2004 г.). Возглавлял местный политический совет партии в Октябрьском районе Приморья. В ноябре 2016 г. стал руководителем межрегионального координационного совета "Единой России" в Приморском крае, Сахалинской области и Республике Саха (Якутия). Член президиума генсовета "Единой России" (с декабря 2017 г.).
27 января 2021 г. Замоскворецкий суд Москвы по запросу Генпрокуратуры вынес решение об изъятии у Сергея Сопчука в пользу государства активов на сумму 38 млрд руб. По сведениям Генпрокуратуры, Сопчук лично и через подконтрольные ему фирмы установил надзор над золотодобывающей компанией "Терней золото", получил 99,73% акций предприятия, а затем передал их своей сестре Людмиле Стуковой. Однако, по мнению Генпрокуратуры, передача акций была фиктивной. Сопчук, став депутатом, продолжал участвовать в управлении компанией, в ее хозяйственно-финансовой деятельности и получать доход. При этом в ежегодных декларациях он не указывал полные сведения об источниках своего дохода и скрывал имущественные отношения с "Терней золотом".
19 ноября 2021 г. следственным управлением СК РФ по Приморскому краю были возбуждены уголовные дела в отношении экс-депутата по обвинению в незаконной легализации средств и незаконном предпринимательстве. 26 ноября Фрунзенский суд во Владивостоке вынес постановление о заочном аресте Сопчука и объяви его в международный розыск. Адвокат подал апелляционную жалобу на постановление об избрании меры пресечения в виде заключения под стражу. 24 декабря Приморский краевой суд отменил постановление об аресте Сопчука, материал дела был направлен на новое судебное разбирательство во Фрунзенский районный суд Владивостока в ином составе.30 декабря суд во Владивостоке вновь вынес постановление об аресте заочно бывшего депутата Госдумы Сергея Сопчука.
Бывший депутат обвиняется в легализации денежных средств, полученных в результате совершения преступления (ч. 4 ст. 174.1 УК РФ), незаконном предпринимательстве (ст. 289 УК РФ). По версии следствия, замещая государственную должность, Сопчук занимался коммерческой деятельностью в ряде подконтрольных ему организаций, а также участвовал в финансовой деятельности крупного рудодобывающего предприятия и предоставил предприятию через посредников средства под видом займов на общую сумму более 1 млрд руб.
23 июня 2022 г. суд взыскал в доход государства имущество комплекса семейного отдыха "Маяк" в Приморье по иску УФСБ к бывшему депутату Госдумы.
Награжден медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени (2005).
Почетный гражданин Хорольского района Приморского края (2006).