Родился 17 сентября 1930 г. в городе Уэзерфорд (штат Оклахома, США).
В 1952 г. с отличием окончил Военно-морскую академию США в Аннаполисе (штат Мэриленд) и получил степень бакалавра наук.
Однако Стаффорд решил поменять вид войск и в 1952 г. поступил на службу в Военно-воздушные силы США в звании младшего лейтенанта. В сентябре 1953 г. по завершении летной подготовки на базе ВВС Коннэлли (штат Техас) получил квалификацию военного летчика. Затем прошел переподготовку в 54-й эскадрилье истребителей-перехватчиков на авиабазе Эллсворт (штат Южная Дакота).
С декабря 1955 г. служил пилотом, командиром звена, офицером по техническому обслуживанию летных испытаний в 496-й эскадрилье истребителей-перехватчиков на авиабазе НАТО Хан в Германии. Летал на самолете F-86D.
В 1959 г. окончил Школу летчиков-испытателей ВВС США на базе Эдвардс в Калифорнии и затем был в ней пилотом-инструктором.
В сентябре 1962 г. Томас Стаффорд был зачислен в отряд астронавтов Национального управления США по аэронавтике и исследованию космического пространства (НАСА). Вошел во второй набор НАСА, объявленный с целью реализации проектов Gemini (с англ. "Близнецы") и Apollo ("Аполлон").
Свой первый космический полет Стаффорд совершил 15-16 декабря 1965 г. в качестве пилота корабля Gemini-6. Участвовал в совместном пятичасовом полете с Gemini-7, также находящимся в то время на околоземной орбите. В ходе полета экипажи кораблей отрабатывали маневрирование на орбите, методы сближения и стыковки.
В ходе второго полета, 3-6 июня 1966 г., был командиром корабля Gemini-9.
С августа 1966 г. по октябрь 1968 г. Стаффорд возглавлял в НАСА отдел планирования полетов и группу разработки программного обеспечения по проекту Apollo.
18-26 мая 1969 г. в качестве командира корабля Apollo-10 выполнил второй в истории пилотируемый облет Луны. Экипаж Apollo-10 отрепетировал все фазы высадки на Луну: отделение лунного модуля, имитацию посадки и последующую стыковку с командным модулем (Томас Стаффорд находился в командном модуле на окололунной орбите, Юджин Сернан и Джон Янг - в лунном модуле). Это позволило членам экипажа Apollo-11 - Нилу Армстронгу и Баззу Олдрину - в июле того же года совершить первую посадку на Луну.
В июне 1969 г. Томас Стаффорд был назначен и. о. начальника отдела НАСА, отвечал за подбор летных экипажей для Apollo, а также для проекта Skylab ("Скайлэб") по созданию одномодульной космической станции. В июне 1971 г. стал заместителем директора центра НАСА по пилотируемым полетам.
С 15 по 24 июля 1975 г. был участником совместного советского-американского экспериментального полета "Союз-Аполлон", в ходе которого состоялась первая международная стыковка в космосе. Ее осуществили экипажи Apollo с Томасом Стаффордом (командир), Вэнсом Брандом и Дональдом Слейтоном и советского корабля "Союз-19" с Алексеем Леоновым (командир) и Валерием Кубасовым на борту.
В общей сложности за четыре полета Томас Стаффорд провел в космосе 507 часов 43 минуты (21 сутки 3 часа 43 минуты).
В 1975 г. ушел из НАСА и командовал летно-испытательным центром ВВС.
С мая 1978 г. был заместителем начальника штаба ВВС по научно-исследовательским работам и закупкам в Вашингтоне. Принимал участие в разработке истребителя F-117A Stealth Fighter и бомбардировщика B-2 Stealth Bomber. Инициировал создание крылатой ракеты AGM-129 Stealth Cruise Missile.
В ноябре 1979 г. вышел в отставку в звании генерал-лейтенанта ВВС. За время службы освоил 127 различных типов самолетов и вертолетов, налетал более 6,8 тыс. часов.
Вскоре после отставки стал соучредителем и вице-председателем консалтинговой фирмы Stafford, Burke, and Hecker (Александрия, штат Вирджиния).
В НАСА возглавлял консультативные совет по программе "Мир-шаттл" и комитет по Международной космической станции. Был председателем комитета по надзору за операциями по обслуживанию и ремонту космического телескопа Hubble ("Хаббл"). После катастрофы в феврале 2003 г. многоразового пилотируемого корабля Columbia ("Колумбия") был сопредседателем рабочей группы по возобновлению полетов шаттлов, созданной в Центре космических исследований им. Линдона Джонсона.
Член Американского астронавтического общества (AAS), Американского института аэронавтики и астронавтики (AIAA). Является членом масонской ложи.
Имеет почетные докторские степени многих университетов.
Награжден Космической медалью почета Конгресса США, медалями "За выдающиеся заслуги", "За заслуги", крестом "За выдающиеся летные заслуги" ВВС США. Имеет четыре медали "За выдающиеся заслуги", две медали "За исключительные заслуги", медаль "За выдающееся лидерство" НАСА.
Среди иностранных наград - российские медаль "За заслуги в освоении космоса" (2011) и орден Дружбы (2018).
Почетный гражданин г. Калининграда (2005).
Имя Томаса Стаффорда носит Музей авиации и космонавтики, открытый в его родном городе Уэзерфорде.