Родился 11 октября 1966 г. в Новосибирске.
Окончил Омское высшее общевойсковое командное училище (1987 г., с золотой медалью), командный факультет Военной академии им. М. В. Фрунзе (1995 г., с отличием), Военную академию Генерального штаба ВС РФ (2002 г., с отличием).
В конце 1980-х гг. служил в составе ограниченного контингента советских войск в Афганистане.
Затем командовал мотострелковым взводом, ротой во 2-й гвардейской мотострелковой Таманской ордена Октябрьской Революции краснознаменной ордена Суворова дивизии имени М. Калинина. Эта дислоцированная в Подмосковье дивизия неофициально считалась одним из "элитных" подразделений Советской Армии. В 1989 г. на учениях Суровикин увел загоревшуюся БМП с боекомплектом от скопления военнослужащих, за что был награжден медалью.
В 1991 г. - начальник штаба, исполняющий обязанности командира 1-го батальона 15-го мотострелкового полка. В августе дивизия была задействована в поддержании в столице режима чрезвычайного положения, введенного ГКЧП. В ночь на 21 августа воинская колонна, которой командовал Сергей Суровикин, была блокирована протестующими, в результате столкновения погибли три человека (это были единственные жертвы за время путча), была сожжена БМП. После этого Суровикин был арестован, но в декабре 1991 г. прокуратура Москвы прекратила уголовное дело против него и других военнослужащих "за отсутствием признаков уголовно наказуемого деяния". В материалах административного расследования говорилось: "Личный состав батальона... в сложной обстановке проявил выдержку, мужество, не допустил захвата оружия и боеприпасов, военной техники... и пресек своими действиями возможные дальнейшие напрасные жертвы со стороны военнослужащих и гражданских лиц". По воспоминаниям участников событий, распоряжение освободить капитана Суровикина отдал лично президент РФ Борис Ельцин.
С 1995 г. служил в дислоцированной в Таджикистане 201-й мотострелковой Гатчинской дважды краснознаменной дивизии (ныне - 201-я военная база, штаб - Душанбе), обеспечивающей прикрытие границы Таджикистана с Афганистаном, где продолжалась гражданская война. Занимал посты командира мотострелкового батальона, начальника штаба, командира 149 гвардейского мотострелкового Ченстоховского краснознамённого, ордена Красной Звезды полка (Куляб), начальника штаба дивизии.
После окончания Академии Генштаба продолжил службу в Приволжско-Уральском военном округе, где с 2002 г. командовал 34-й Симферопольской ордена Суворова краснознаменной мотострелковой дивизией им. Серго Орджоникидзе (Екатеринбург).
C июня 2004 г. - командир 42-й гвардейской мотострелковой Евпаторийской краснознаменной дивизии, дислоцированной на территории Чеченской Республики. Это соединение было основой группировки Минобороны в зоне контртеррористической операции на Северном Кавказе и неоднократно принимало участие в боестолкновениях с чеченскими боевиками.
Командуя обеими дивизиями, Суровикин приобрел репутацию жесткого и требовательного военачальника. Во время службы в Чечне широкий резонанс приобрело его публичное обещание "уничтожать троих боевиков за каждого погибшего солдата". Затем служил в 20-й гвардейской краснознаменной общевойсковой армии (штаб - Воронеж): с ноября 2005 г. заместитель командующего, с мая 2006 г. - начальник штаба - первый заместитель командующего, с апреля 2008 г. - командующий армией.
С ноября 2008 г. - начальник Главного оперативного управления (ГОУ) Генерального штаба ВС РФ (отвечает за планирование и управление войсками). Традиционно - и в советское время, и в новейшей истории России - ГОУ возглавляли военачальники с преимущественно штабным опытом работы, в то время как Суровикин большую часть военной карьеры находился на командных должностях. К тому же он занял этот пост в условиях масштабной реформы российской армии, начавшейся после операции по принуждению Грузии к миру. Работал под руководством Анатолия Сердюкова (министр обороны с февраля 2007 г. по ноябрь 2012 г.) и Николая Макарова (начальник Генштаба в 2008-2012 гг.)
С января 2010 г. - начальник штаба - первый заместитель командующего Приволжско-Уральским военным округом (ПурВО, штаб - Екатеринбург). В сентябре 2010 г. ПурВО вместе с западной частью Сибирского военного округа вошел в состав вновь образованного Центрального военного округа, ЦВО). В декабря 2010 г. Сергей Суровикин занял пост начальника штаба - первого заместителя командующего войсками ЦВО.
С весны 2011 г. возглавлял рабочую группу по созданию органов военной полиции ВС РФ, затем исполнял обязанности начальника создаваемого Главного управления военной полиции Минобороны.
В октябре 2012 г. стал начальником штаба - первым заместителем командующего войсками Восточного военного округа (ВВО, штаб - Хабаровск). В октябре 2013 г. был назначен командующим войсками ВВО. На этом посту, в частности, активно занимался созданием военной инфраструктуры на Курильских островах и в Арктике.
С марта 2017 г. возглавлял российскую группировку войск на территории Сирийской Арабской Республики. За этот период сирийская армия при поддержке российских военных смогла провести ряд стратегических операций, взяв под контроль большую часть территории страны, основные транспортные коммуникации, нефтяные месторождения и пр.
22 ноября 2017 г. указом президента РФ Владимира Путина был назначен главнокомандующим Воздушно-космическими силами РФ.
В 2022 г. руководил группировкой войск "Юг" в районе проведения специальной военной операции ВС РФ на Украине.
8 октября 2022 г. министр обороны РФ Сергей Шойгу назначил генерала армии Сергея Суровикина командующим объединенной группировкой войск в районе проведения специальной военной операции на Украине.
11 января 2023 г. командующим объединенной группировкой войск на Украине был назначен начальник Генерального штаба ВС РФ генерал армии Валерий Герасимов. Сергей Суровикин стал заместителем командующего. Как заявили в Минобороны РФ, повышение уровня руководства СВО было связано с расширением масштаба решаемых в ходе ее проведения задач, необходимостью организации более тесного взаимодействия между видами и родами войск ВС.
20 октября 2023 г. источник, близкий к Воздушно-космическим силам России (ВКС РФ), сообщил ТАСС, что пост главнокомандующего ВКС РФ занял генерал-полковник Виктор Афзалов.
Генерал армии (с 16 августа 2021 г.).
Герой Российской Федерации ("за мужество и героизм, проявленные при выполнении воинского долга в Сирийской Арабской Республике").
Награжден орденами Святого Георгия III и IV степени, тремя орденами Мужества, орденом "За военные заслуги", медалями.