Родился 2 апреля 1955 г. в Москве. Его отец - Карл Николаевич Сванидзе (1921-2011) - работал в руководстве Издательства политической литературы ЦК КПСС (Политиздат). Мать - Ада Анатольевна (1929-2016) - доктор исторических наук, специалист по истории Средних веков.
В 1977 г. Николай Сванидзе окончил исторический факультет Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова.
Получив высшее образование, работал младшим научным сотрудником в Институте США и Канады АН СССР (ныне Институт США и Канады Российской академии наук). В 1990-1991 гг. преподавал в Московском государственном историко-архивном институте (ныне Российский государственный гуманитарный университет, РГГУ).
С 1991 г. Николай Сванидзе работал на телевидении. Был комментатором программы "Вести", автором и ведущим передач "Контрасты" и "Подробности" (телеканал РТР).
В 1996-2007 гг. - автор и ведущий информационно-аналитической программы "Зеркало" (РТР, "Россия").
В 1996 г. - заместитель председателя Всероссийской государственной телевизионной и радиовещательной компании (ВГТРК) Эдуарда Сагалаева, руководитель дирекции информационных и политических программ.
С февраля 1997 г. по май 1998 г. Николай Сванидзе являлся председателем ВГТРК. Впоследствии на этом посту его сменил будущий министр культуры Михаил Швыдкой.
В 2003-2013 гг. - автор и ведущий цикла документальных телепрограмм "Исторические хроники с Николаем Сванидзе" ("Россия", "Россия-1").
С 2007 г. - заведующий кафедрой журналистики факультета журналистики Института массмедиа Российского государственного гуманитарного университета. С 2010 по 2022 г. - руководитель Института массмедиа и реклам РГГУ. Входил в состав ученого совета РГГУ.
С 2013 г. по начало 2020-х гг. сотрудничал с радиостанцией "Серебряный дождь", являлся постоянным участником программы "Итоги недели".
Автор ряда документальных фильмов. В их числе: "БН" (о первом президенте РФ Борисе Ельцине; 2006), "13 месяцев Егора Гайдара" (2010), "XX съезд. Годовщина" (2016).
Автор сборника эссе "Политика, женщины, футбол" (2006). В соавторстве с супругой Мариной Сванидзе выпустил книгу "Медведев" (2008, сборник текстов бесед с Дмитрием Медведевым, председателем правительства в 2005-2008 и 2012-2020 гг., президентом РФ в 2008-2012 гг.), а также ряд книг в серии "Погибель империи. Наша история" (2019-2021). В соавторстве с политологом Ильей Васильевым издал сборник "Собибор. Возвращение подвига Александра Печерского" (2018).
Член Академии российского телевидения, президиума Союза журналистов Москвы.
Входит в состав общественного совета Российского еврейского конгресса.
Николай Сванидзе являлся членом Общественной палаты РФ (2005-2014), Комиссии по противодействию попыткам фальсификации истории в ущерб интересам России (2009-2012), Совета при президенте РФ по развитию гражданского общества и правам человека (был выведен из его состава в 2022 г.).
Соучредитель Фонда поддержки некоммерческих организаций "Перспектива".
Награжден орденами "За личное мужество" (1994) и Почета (2001).
Обладатель премии ТЭФИ в номинации "Лучший ведущий информационной передачи" (1995, "Подробности").