Родился 31 августа 1951 г. в Ленинграде (ныне Санкт-Петербург). В детстве посещал кинокружок, занимался фотографией. После окончания школы на протяжении одного года был ассистентом оператора на Ленинградской студии документальных фильмов (ЛСДФ, ныне Открытая киностудия "Лендок").
В 1975 г. Алексей Учитель окончил в Москве операторский факультет Всесоюзного государственного института кинематографии (ныне Всероссийский государственный институт кинематографии им. С. А. Герасимова). Выпускник мастерской педагога Романа Ильина. Получив высшее образование, прошел годичную службу в Советской армии. После демобилизации вернулся в Ленинград и возобновил работу на ЛСДФ.
Одной из первых режиссерских работ Алексея Учителя стала документальная лента "Сто тысяч "я" (1977), посвященная проведению пионерской военно-спортивной игры "Зарница" на всесоюзном уровне. Впоследствии он снял на ЛСДФ документальные фильмы "Ленинград" (1978), "Сколько лиц у дискотеки?" (1980), "Акция" (1983), "Планета "Наташа" (1986), "Открытый урок" (1987), "Рок" (1988), "Обводный канал" (1990) и др.
В 1991 г. основал киностудию "Рок", возглавив ее в качестве художественного руководителя и генерального директора. Был режиссером документальных лент "Последний герой" (1992), "Баттерфляй" (1993) и "Элита" (1997).
В 1995 г. Алексей Учитель дебютировал в качестве режиссера художественной кинокартины, сняв детективную драму "Мания Жизели" о судьбе русской балерины Ольги Спесивцевой. В последующие годы поставил художественные фильмы "Дневник его жены" (2000; Гран-при кинофестиваля "Кинотавр" в Сочи, кинопремия "Ника" 2001 г. в категории "Лучший игровой фильм"), "Прогулка" (2003; главный приз и приз за лучшую режиссуру кинофестиваля "Окно в Европу" в Выборге), "Космос как предчувствие" (2005; главный приз Московского международного кинофестиваля, кинопремия "Золотой орел" в номинации "Лучшая режиссерская работа"), "Пленный" по повести Владимира Маканина "Кавказский пленный" (2008), "Край" (2010; кинопремия "Золотой орел" в категории "Лучшая режиссерская работа"), "Восьмерка" по повести Захара Прилепина (2013), "Матильда" (2017) и "Цой" (2020).
Алексей Учитель выступает в качестве продюсера различных кинематографических проектов.
Профессор кафедры режиссуры неигрового фильма Всероссийского государственного института кинематографии им. С. А. Герасимова. Руководитель мастерской.
Член правления гильдии режиссеров Союза кинематографистов РФ и президиума Российской академии кинематографических искусств. Член Национальной академии кинематографических искусств и наук России.
С 2010 г. Алексей Учитель является президентом фестиваля документальных, короткометражных, анимационных и экспериментальных фильмов "Послание к Человеку" (Санкт-Петербург).
Заслуженный деятель искусств России (1995). Народный артист РФ (2002).
Награжден орденами Дружбы (2007), Почета (2012), "За заслуги в культуре и искусстве" (2023).
Увлекается игрой в теннис.