Родился 18 февраля 1953 г. в гор. Каменец-Подольский (Хмельницкая область Украинской ССР, ныне Украина). В детстве учился в музыкальной школе по классу скрипки.
В 1976 г. получил диплом Московского высшего технического училища им. Н. Э. Баумана (ныне Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана) по специальности "автоматизация и механизация сварочного производства". Впоследствии окончил по классу бас-гитары заочное отделение Московского областного музыкального училища №2 (ныне Московский областной музыкальный колледж им. С. С. Прокофьева, гор. Пушкино).
Творческая карьера
В начале 1970-х гг. Аркадий Укупник освоил игру на бас-гитаре, выступал в составе студенческого ансамбля. Впоследствии стал бас-гитаристом музыкального коллектива Анатолия Бальчева "Кипа-джаз". В 1976 г. перешел в ансамбль Юрия Антонова "Магистраль", с которым сотрудничал на протяжении нескольких лет.
С 1978 по 1983 г. работал в Камерном еврейском музыкальном театре Юрия Шерлинга (базировался в Биробиджане и Москве; постановки осуществлялись на языке идиш): был бас-гитаристом и актером. Выступал в мюзикле Шерлинга "Черная уздечка для белой кобылицы".
Во второй половине 1980-х гг. Аркадий Укупник начал композиторскую деятельность. В 1989 г. известность получила песня на его музыку "Рябиновые бусы" (стихи Анатолия Молодова) в исполнении Ирины Понаровской, в 1991 г. - "Ну почему?" (стихи Павла Жагуна) в исполнении Кристины Орбакайте. Впоследствии песни на его музыку вошли в репертуар Ларисы Долиной ("Стена" на стихи Михаила Танича), Филиппа Киркорова ("Милая" на стихи Владимира Баранова, "Виноват я, виноват" на стихи Ларисы Рубальской), Владимира Преснякова - младшего ("Туман" на стихи Павла Жагуна), Маши Распутиной ("Хожу от дома к дому" на стихи Ларисы Рубальской) и других известных артистов.
В начале 1990-х гг. Аркадий Укупник продюсировал музыкальную группу "Кар-Мэн" (ее солистами в этот период были Сергей Лемох и Богдан Титомир). Тогда же начал выступать как эстрадный певец. В 1990 г. принял участие в фестивале "Рождественские встречи Аллы Пугачевой", исполнив песню "Фиеста" на собственную музыку и стихи Кирилла Крастошевского.
В 1993 г. артист выпустил сольный альбом "Восток - дело тонкое, Петруха". За ним последовали альбомы "Баллада о Штирлице" (1994) и "Сим-сим, откройся!" (1995).
В 1996 г. вышел альбом Аркадия Укупника "Музыка для мужчин", включавший песню "Свадебный марш" на стихи Сергея Мудрова. Эта композиция, также известная под названием "Я на тебе никогда не женюсь", получила широкую известность. В дальнейшем Укупник записал пять музыкальных альбомов. Последний к настоящему времени, "Крыльев у коров не бывает...", вышел в 2006 г.
В 2003 г. в русскоязычной версии мюзикла "Чикаго" исполнил роль Эймоса Харта - мужа главной героини, Рокси.
В 2022 г. в Московском академическом театре оперетты состоялась премьера мюзикла Аркадия Укупника "Князь Серебряный" по одноименному роману Алексея Толстого.
Музыка Аркадия Укупника звучит в кинокартинах "Сволочи" (2006, режиссер Александр Атанесян), "Любовь-морковь" (2007, Александр Стриженов), "Монтана" (2008, Александр Атанесян), "Индиго" (2008, Роман Прыгунов), "Черная молния" (2009, Александр Войтинский и Дмитрий Киселев), "Ирония любви" (2010, Александр Черняев), "Разговор" (2012, Сергей Комаров) и др.
В качества актера снимался в фильмах "Любовница из Москвы" (2001, Анатолий Эйрамджан), "Стрела любви" (2002, Анатолий Эйрамджан), "Детка" (2012, Олег Штром) и др.
Признание
Заслуженный артист РФ (2004).