Родился 4 ноября 1947 г. в Москве.
В середине 1960-х гг. окончил Государственное музыкальное училище им. Гнесиных (ныне Музыкальное училище им. Гнесиных Российской академии музыки им. Гнесиных) по классу баяна, в 1974 г. - Государственный центральный ордена Ленина институт физической культуры (ныне Российский университет спорта - ГЦОЛИФК). В дальнейшем также получил диплом балетмейстерского отделения Ленинградской (ныне Санкт-Петербургской) государственной консерватории им. Н. А. Римского-Корсакова.
Спортивная карьера
В семь лет Алексей Уланов начал заниматься одиночным фигурным катанием в секции при Стадионе юных пионеров в Москве. Впоследствии перешел в секцию фигуристов Центрального спортивного клуба армии, где в 1966 г. тренер Станислав Жук поставил его в пару с Ириной Родниной.
В 1968 и 1969 гг. Роднина и Уланов становились бронзовыми призерами чемпионата СССР в парном катании, в 1970 и 1971 гг. выигрывали первенство страны.
В 1969-1972 гг. Ирина Роднина и Алексей Уланов четыре раза подряд становились чемпионами Европы (1969 - Гармиш-Партенкирхен, ФРГ; 1970 - Ленинград; 1971 - Цюрих, Швейцария; 1972 - Гетеборг, Швеция) и мира (1969 - Колорадо-Спрингс, шт. Колорадо, США; 1970 - Любляна, Югославия; 1971 - Лион, Франция; 1972 - Калгари, Канада). В 1972 г. они выиграли золото XI зимних Олимпийских игр в Саппоро (Япония).
В дальнейшем Алексей Уланов выступал в паре с Людмилой Смирновой, на которой был женат в 1972-1997 гг.
В 1973 г. в Братиславе (Чехословакия) и в 1974 г. в Мюнхене (ФРГ) Смирнова и Уланов становились серебряными медалистами чемпионата мира. В 1973 г. на чемпионате Европы в Кельне (ФРГ) пара заняла второе место, в 1974 г. на чемпионате Европы в Загребе (Югославия) - третье место. В 1973 г. Смирнова и Уланов завоевали бронзу чемпионата СССР, после чего завершили спортивные выступления.
Выступления в балете на льду, тренерская деятельность
С 1975 по 1990 г. Алексей Уланов был солистом Ленинградского государственного балета на льду (ныне Государственный балет на льду Санкт-Петербурга).
В первой половине 1990-х гг. выступал в зарубежных странах в составе артистов ледового шоу Holiday on ice. В дальнейшем работал тренером в США, в 2010 г. вернулся в Россию.
Звания, награды
Заслуженный мастер спорта СССР (1969).
Алексей Уланов награжден орденом Трудового Красного Знамени (1972) и медалью "За трудовую доблесть" (1969).