Родился 9 января 1975 г. в г. Припяти Киевской области Украинской ССР (ныне - Украина).
В 1997 г. окончил Киевский национальный экономический университет по специальности "экономика предприятия".
Кандидат экономических наук (2012).
В конце 1990-х гг. работал в службе вице-премьер-министра Украины, в 2000-2003 гг. - в министерстве, занимающемся вопросами экономики.
В 2004 г. перешел в генеральный департамент банковского надзора Национального банка Украины, где работал с проблемными банками. В 2005 г. занял должность заместителя главы правления ОАО "Укртранснафта". Через два года стал заместителем председателя правления Государственного ипотечного учреждения, а затем замруководителя Государственного агентства по инвестициям и инновациям.
В 2008 г. был назначен первым заместителем министра финансов Украины Виктора Пинзеника в правительстве Юлии Тимошенко. После отставки Пинзеника в 2009 г. Игорь Уманский исполнял обязанности руководителя ведомства.
В 2011-2013 гг. - аспирант, затем старший преподаватель кафедры экономики предприятия и корпоративного управления Одесской национальной академии связи имени А. С. Попова.
В 2014 г. вернулся на госслужбу, до 2016 г. занимал должность первого заместителя министра финансов Украины Натальи Яресько (глава правительства - Арсений Яценюк).
С 12 октября 2016 г. по 4 марта 2019 г. являлся внештатным советником президента Украины Петра Порошенко.
4 марта 2020 г. был назначен министром финансов Украины в правительстве Дениса Шмыгаля.
30 марта 2020 г. Верховная рада поддержала постановление премьер-министра Украины Дениса Шмыгаля об отставке Игоря Уманского с поста главы Минфина страны. За соответствующее решение проголосовали 249 депутатов, из 226 необходимых. По информации депутата от партии "Европейская солидарность" Ирины Геращенко, министр сам подал в отставку.
В апреле 2020 г. Игорь Уманский был назначен советником руководителя офиса президента Украина Андрея Ермака. 12 ноября того же года написал заявление об отставке.
Женат, имеет трех дочерей.