Родился 18 декабря 1955 г. в Москве. Его отец был моряком-подводником, служил на Северном флоте, трагически погиб незадолго до рождения сына, 30 ноября 1955 г., при исполнении служебных обязанностей. Мать работала врачом-рентгенологом.
Алексей Венедиктов окончил московскую школу с углубленным изучением французского языка, после чего поступил на вечернее отделение исторического факультета Московского государственного педагогического института им. В. И. Ленина (ныне Московский педагогический государственный университет). Окончил вуз в 1978 г.
Во время учебы на вечернем отделении работал лаборантом в школе, затем почтальоном. В 1978-1998 гг. - учитель истории в московской школе №875, удостоен звания "Отличник народного просвещения России".
С 1990 по 2022 г. - сотрудник созданной в том же году радиостанции "Эхо Москвы" (прекратила существование в 2022 г.). Начинал с должности газетного обозревателя и корреспондента, затем был политическим обозревателем. В 1995-1998 гг. - директор информационной службы "Эха Москвы", с 1998 по 2022 г. - главный редактор радиостанции.
Алексей Венедиктов стал акционером "Эха Москвы" в начале 1990-х гг., через два года после начала своей работы на радиостанции. По состоянию на 2020 г. являлся одним из совладельцев американской компании EM Holding Company, в собственности у которой находилось 33,02% акций радиостанции.
В разное время был ведущим нескольких авторских программ на "Эхе Москвы". В 2006 г. вел передачу "В круге света" на телеканале "Домашний" (вместе со Светланой Сорокиной).
В 2002-2006 гг. - главный редактор радиостанции "Арсенал" (ныне на ее частоте в Москве вещает радиостанция Business FM).
22 апреля 2022 г. Минюст РФ включил Алексея Венедиктова в реестр СМИ-иноагентов.
Соучредитель ООО "Образование - 21 век" (работает в информационной сфере) и ООО "ЭМХК" (работает в сфере радиовещания).
Заместитель председателя Общественной палаты г. Москвы (2013-2022). Член общественного совета Департамента здравоохранения г. Москвы.
Алексей Венедиктов награжден медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени (1999). Отмечен орденом Почетного легиона (Франция, 2006), знаком отличия "Крест заслуги" (Польша, 2014).
Лауреат премии Союза журналистов России "Золотое перо России" (1996), премии "Своя колея" им. В. С. Высоцкого (2004) и др.
Автор книг "Исповедь махрового реакционера" (2013) и "Мое особое мнение. Записки главного редактора "Эха Москвы" (2018). Участвовал в подготовке изданий "Радио "Эхо Москвы". 20 уроков власти" (2012) и "Радио "Эхо Москвы". Непридуманная история" (2015).
Женат. Супруга - Елена Ситникова - работает на "Эхе Москвы". Сын - Алексей (род. 2000).