Родился 20 августа 1974 г. в Челябинске в семье Александра Ефимовича и Ларисы Борисовны Венгеровых. Отец был гобоистом в Новосибирском филармоническом оркестре. Мать работала директором детского дома и хормейстером. Вскоре после рождения ребенка семья переехала в Новосибирск.
В пятилетнем возрасте Максим Венегров начал учиться игре на скрипке у заслуженного деятеля искусств Галины Турчаниновой. После переезда преподавательницы в Москву в 1981 г. последовал за ней и приступил к занятиям под ее руководством в Центральной музыкальной школе при Московской государственной консерватории им. П. И. Чайковского.
В конце 1983 г. вернулся в Новосибирск, где продолжил обучение в средней специальной музыкальной школе при Новосибирской государственной консерватории им. М. И. Глинки у профессора Захара Брона.
В начале 1984 г. получил первый приз на Международном конкурсе юных скрипачей им. Кароля Липинского и Генрика Венявского (Люблин, Польша).
11 июня 1986 г. в возрасте 11 лет вместе с 14-летними скрипачом Вадимом Репиным и пианистом Евгением Кисиным выступил в Москве на открытии VIII Международного конкурса им. П. И. Чайковского.
В 1989 г. вместе с родителями, а также с семьей Захара Брона и рядом других его учеников переехал в ФРГ. Брон получил приглашение преподавать в Высшей школе музыки (г. Любек) и поставил условие, чтобы его новосибирские ученики получили возможность продолжать занятия с ним.
В 1990 г. Максим Венгеров выиграл Конкурс скрипачей им. Карла Флеша (Лондон, Великобритания). В том же году переехал с родителями в Израиль. В начале 1990-х гг. учился в Иерусалимской академии музыки и танца.
В 1991 г. после успешных выступлений с Израильским филармоническим оркестром был приглашен в гастрольную поездку по США. В Калифорнийском университете (Лос-Анджелес) дал свой первый мастер-класс.
В 1995 г. Максим Венгеров был удостоен премии Академии Киджи (Италия) как выдающийся молодой музыкант. В том же году исполнил Первые скрипичные концерты Дмитрия Шостаковича и Сергея Прокофьева, а также начал сотрудничество с дирижером Мстиславом Ростроповичем.
В 1997 г. записал скрипичные концерты №2 Дмитрия Шостаковича и Сергея Прокофьева, а также выступил с Нью-Йоркским филармоническим оркестром на концерте открытия сезона. В том же году композитор Родион Щедрин создал посвященный Максиму Венгерову концерт для скрипки и струнного оркестра Concerto cantabile. Он был впервые исполнен в 1998 г. в Цюрихе (Швейцария).
В 2005 г. в Ганновере (Германия) прошла мировая премьера концерта Viola-Rock-Tango Concerto, написанного израильским композитором Беньямином Юсуповым специально для Максима Венгерова. Музыкант исполнил солирующие партии не на привычном для себя инструменте, а на альте и электро-скрипке.
В 2007 г. во время тренировки в спортзале травмировал правое плечо, после чего на протяжении четырех лет не выступал в качестве солиста, сосредоточившись на изучении дирижерских навыков. Наставником Венгерова был Ваг Папян, консультантами - народный артист РФ Валерий Гергиев и народный артист СССР Владимир Федосеев.
1 сентября 2007 г. Максим Венгеров дебютировал в качестве дирижера Большого симфонического оркестра им. П. И. Чайковского в концерте "Шедевры скрипичного искусства на Красной площади", приуроченном к 860-летию Москвы. 23 июня 2008 г. он впервые дирижировал оркестром Мариинского театра на концерте, прошедшем в Санкт-Петербурге в рамках XVI Международного фестиваля искусств "Звезды белых ночей". Также дирижировал симфоническими оркестрами Монреаля (Канада), Кракова (Польша), Бухареста (Румыния), Белграда (Сербия), Баку (Азербайджан) и др.
В 2011 и 2016 гг. возглавлял жюри XIV и XV Международного конкурса скрипачей им. Генрика Венявского (Познань, Польша).
В 2014 г. Максим Венгеров окончил кафедру оперно-симфонического дирижирования Государственного музыкально-педагогического института им. М. М. Ипполитова-Иванова (Москва) в классе профессора Юрия Симонова. В 2018 г. завершил обучение в ассистентуре данного вуза.
В 2017 г. выступал в качестве приглашенного артиста симфонического оркестра Квинсленда (Брисбен, Австралия).
Максим Венгеров играет на скрипке, изготовленной Антонио Страдивари в 1727 г. Приобрел ее в Лондоне на аукционе "Кристис" в 1998 г. за 1,5 млн долларов США. Содействие в покупке инструмента оказала японская благотворительница Йоко Нагаэ Ческина, внесшая половину суммы.
За годы карьеры выпустил более 30 сольных и оркестровых компакт-дисков с записями произведений Людвига ван Бетховена, Иоганнеса Брамса, Антонина Дворжака, Вольфганга Амадея Моцарта, Никколо Паганини, Петра Чайковского и др.
С 2000 по 2005 г. Максим Венгеров был профессором Высшей музыкальной школы Саара (Саарбрюккен, Германия). С 2011 г. по 2019 г. руководил Международной музыкальной академией Иегуди Менухина (Гштаад, Швейцария). В настоящее время является профессором Королевского колледжа музыки (Лондон). В 2019 г. ему было присвоено звание почетного доктора.
В 1997 г. стал первым классическим музыкантом - послом доброй воли ЮНИСЕФ. В этом статусе посещал Боснию и Герцеговину, США, Уганду, Сербию, Таиланд, ЮАР и другие страны.
Лауреат музыкальных премий "Глория" (1998) и "Грэмми" в номинации "Лучший инструментальный солист (с оркестром)" (2004, за исполнение вместе с Лондонским симфоническим оркестром скрипичного концерта Бенджамина Бриттена и альтового концерта Уильяма Уолтона), а также премии имени Дмитрия Шостаковича (2005).
Почетный профессор Санкт-Петербургской государственной консерватории им. Н. А. Римского-Корсакова (2020).
Женат. Супруга - искусствовед Ольга Грингольц. Дочери - Элизабет (род. 2012) и Полина (род. 2013).