Родился 13 апреля 1949 г. в Ленинграде (ныне Санкт-Петербург). Его отец - Вадим Вилинбахов, был кандидатом исторических наук, специализировался на военной истории Древней Руси. Мать - Вера Вилинбахова, кандидат фармацевтических наук, заведовала кафедрой в Ленинградском химико-фармацевтическом институте.
В 1971 г. Георгий Вилинбахов окончил исторический факультет Ленинградского государственного университета им. А. А. Жданова (ныне Санкт-Петербургский госуниверситет).
Доктор исторических наук. В 1982 г. защитил кандидатскую диссертацию на тему "Государственная геральдика России конца XVII - первой четверти XVIII вв.: к вопросам формирования идеологии абсолютизма в России". В 2003 г. в Санкт-Петербургском институте истории РАН в форме доклада защитил докторскую диссертацию на тему "Государственная геральдика в России: теория и практика".
В 1966-1967 гг. был техническим сотрудником Государственного музея Великой Октябрьской социалистической революции в Ленинграде.
С 1969 г. работает в Государственном Эрмитаже. В 1970-1992 гг. - хранитель коллекции знамен и военной графики, с августа 1992 г. - заместитель директора Государственного Эрмитажа по научной работе.
Читал курсы лекций по истории русской культуры, истории Петербурга, вспомогательным историческим дисциплинам в Тартуском университете и в Ленинградском педагогическом институте им. А. И. Герцена.
В 1980 г. основал при Эрмитаже семинар "Геральдика - вспомогательная историческая дисциплина".
20 февраля 1992 г. Георгий Вилинбахов стал начальником учрежденной в этот же день российским правительством Государственной геральдической службы РФ. 22 декабря 1992 г. служба была преобразована в управление геральдики Государственной архивной службы РФ, которое также возглавил Вилинбахов.
25 июля 1994 г. указом главы государства Бориса Ельцина была создана Государственная герольдия при президенте РФ (действовала на правах подразделения Администрации президента РФ). Тем же указом ее руководителем был назначен Георгий Вилинбахов.
С апреля 1997 г. Георгий Вилинбахов входил в Комиссию по изучению вопросов, связанных с исследованием и перезахоронением останков российского императора Николая II и членов его семьи.
С 29 июня 1999 г. - председатель Геральдического совета при президенте РФ - государственный герольдмейстер РФ (новый совет при главе государства был образован в июне 1999 г. вместо государственной герольдии).
Профессор кафедры музеологии Института истории Санкт-Петербургского госуниверситета.
Член Совета при президенте РФ по делам казачества (с 2010 г.). Входит в состав Топонимической комиссии Санкт-Петербурга (с 2005 г.).
Входил в госкомиссии по подготовке к празднованию 300-летия основания Санкт-Петербурга (с сентября 2000 г.), по подготовке к празднованию 200-летия победы России в Отечественной войне 1812 г. (с декабря 2007 г.). Был членом межведомственных рабочих групп по перезахоронению в России останков супруги императора Александра III императрицы Марии Федоровны (с мая 2004 г.), останков великого князя Николая Николаевича (младшего) и его супруги великой княгини Анастасии Николаевны (с декабря 2014 г.).
Награжден орденами Почета (1997), "За заслуги перед Отечеством" II, III и IV степеней (2024, 2010, 1999), Александра Невского (2020). Отмечен двумя благодарностями президента РФ (2002, 2007), Почетной грамотой правительства РФ (2024). Имеет орден "За заслуги перед Итальянской Республикой" (2001), рыцарский знак ордена Белой Розы I степени (Финляндия, 2005), большой крест ордена Заслуг (Мальтийский орден, 2015), является кавалером и офицером ордена "За заслуги" (Франция, 2005, 2011), офицером ордена Заслуг перед Республикой Польша (2013), офицером ордена Оранских-Нассау (Нидерланды, 2019).
Действительный член Международной академии геральдики, член Российской академии художеств.