Родился 16 марта 1975 г. в Риге (Латвийская ССР, ныне - Латвия). Отец - Петр Ильич Воробьев (род. 1949) - советский хоккеист, тренер, выступал за киевское, затем рижское "Динамо". В 1980-е гг. был главным тренером рижского "Динамо", в 1990-1993 гг. - московского "Динамо", в 2010-х гг. возглавлял ярославский "Локомотив" и команды, входящие в систему петербургского СКА.
Учился играть в хоккей под руководством отца. Был центральным нападающим. В 1992 г. дебютировал в составе московского Динамо. В 1993 г. перешел во "Франкфурт ЕХК" (с 1994 г. - "Франкфурт лайонс"), который играл в Немецкой хоккейной лиге (главный тренер - Петр Воробьев). Провел в клубе 6 сезонов. Затем выступал за другие команды лиги - "Крефельд Пингвин" (1999-2001) и "Адлер Маннгейм" (2001-2003, серебряный призер 2001 г).
В 2003-2005 гг. выступал за клуб "Лада" (Тольятти) Российской суперлиги, в 2005-2006 гг. - за магнитогорский "Металлург" (бронзовый призер в 2006 г.), в 2006-2007 гг. - за подмосковный "Химик". Завершил карьеру игрока в 2010 г., отыграв еще три сезона во "Франкфурт лайонс".
Всего в чемпионате Германии сыграл 445 матчей, забросив 127 шайб, а в чемпионатах России - 231 матч и 34 шайбы.
Также в 1993 г. входил в состав сборную России на чемпионате Европы среди юниорских команд, в 1995 г. - среди молодежных команд. В обоих турнирах российские сборные с его участием завоевали серебряные награды.
В 2011 г. дебютировал в качестве тренера в молодежном клубе "Локо" (дочерняя команда ярославского "Локомотива", возглавляемого его отцом). После авиакатастрофы 7 сентября 2011 г., в которой погиб почти весь состав "Локомотива", стал тренером этого возрождаемого клуба.
В мае 2012 г. был назначен ассистентом в магнитогорский "Металлург", выступавший в Континентальной хоккейной лиге. 19 октября 2015 г. сменил на посту главного тренера клуба Майка Кинэна. Под руководством Ильи Воробьева "Металлург" одержал победу в Кубке Гагарина КХЛ по итогам сезона 2015-2016, а в следующем сезоне занял второе место, уступив в финале СКА.
2 ноября 2017 г. после неудачного начала сезона в исполнении "Металлурга" был отправлен в отставку.
С 2016 г. входил в тренерский состав сборной России по хоккею под руководством Олега Знарка.
12 апреля 2018 г. президент Федерации хоккея России (ФХР) Владислав Третьяк сообщил, что главный тренер мужской хоккейной сборной Олег Знарок на чемпионате мира в мае 2018 г. в Дании выступит в качестве консультанта. Обязанности главного тренера исполнял Илья Воробьев. Под его руководством сборная России дошла до 1/4 финала турнира, где уступила канадцам.
1 июня 2018 г. Илья Воробьев сменил Олега Знарка в качестве главного тренера клуба СКА. В тот же день он официально стал главным тренером сборной России, заключив с ФХР контракт на два года с возможностью продления еще на два. В июле 2019 г. покинул посты в СКА и сборной России (их занял Алексей Кудашов).
С сентября 2019 г. по апрель 2023 г. Илья Воробьев вновь тренировал магнитогорский "Металлург".
В марте 2024 г. стало известно, что специалист возглавит московский ЦСКА начиная с сезона 2024/2025 гг.
Награжден орденом Дружбы (2018).
Женат, супруга Анна. Имеет дочь Даниэлу и сына Никиту.