Родился 13 февраля 1937 г. в дер. Моргенрёте-Раутенкранц (район Фогтланд, Саксония, Германия) в семье рабочего лесопильного завода и швеи. После окончания Второй мировой войны и капитуляции нацистской Германии Саксония оказалась в зоне оккупации СССР, с 1949 г. эта земля входила в состав ГДР.
Зигмунд Йен окончил восемь классов общеобразовательной школы. В 1951-1954 гг. учился в профессиональном училище. Получив специальность топографа, работал на народном предприятии "Типография Фалькенштейн" в г. Клингентале (Фогтланд, Саксония).
В 1955 г. был призван в Национальную народную армию ГДР и зачислен курсантом Высшего офицерского училища Противовоздушной обороны им. Франца Меринга, которое окончил в 1958 г. Во время учебы летал на самолете Як-18, истребителях МиГ-15, МиГ-17, МиГ-21, МиГ-25.
В 1970 г. окончил Военно-воздушную академию им. Ю. А. Гагарина в Советском Союзе.
С 1970 г. служил инспектором безопасности полетов истребительной авиации в штабе ВВС ГДР. В 1976 г. ему было присвоено звание подполковника.
В 1976 г. Зигмунд Йен был отобран вместе с немецким летчиком Эберхардом Келльнером для подготовки к полету в космос по программе "Интеркосмос", реализуемой СССР совместно с девятью социалистическими странами. Прошел курс подготовки в Научно-исследовательском испытательном центре подготовки космонавтов (НИИ ЦПК) им. Ю. А. Гагарина. В 1977 г. был утвержден членом экипажа 4-й экспедиции посещения советской орбитальной станции "Салют-6".
26 августа - 3 сентября 1978 г. Зигмунд Йен совершил свой единственный космический полет в качестве космонавта-исследователя вместе с советским космонавтом Валерием Быковским (командир экипажа). Они стартовали на корабле "Союз-31", вернулись на Землю - на "Союзе-29", продолжительность полета составила 7 суток 20 часов 49 минут. На "Салюте-6" Йен и Быковский присоединились к уже работавшим на станции членам второй основной экспедиции - Владимиру Ковалёнку и Александру Иванченкову. Зигмунд Йен проводил на орбите эксперименты в области материаловедения, медицинские исследования по влиянию невесомости на речь человека, психологические тесты и др.
После полета продолжил службу в Национальной народной армии ГДР, занимал штабные должности в Минобороны. В 1983 г. стал полковником, в 1986 г. - генерал-майором ВВС ГДР.
В 1983 г. получил степень доктора наук в Центральном институте физики Земли (Потсдам, Германия) по специальности "дистанционное зондирование Земли".
В 1985 г. Зигмунд Йен стал одним из основателем Ассоциации исследователей космоса (анг. Association of Space Explorers), которая в настоящее время объединяет свыше 400 летавших астронавтов и космонавтов из 37 стран, включая Россию и США.
После объединения ГДР и ФРГ в 1990 г. был отправлен в отставку с военной службы, некоторое время оставался без работы. Затем был приглашен в качестве консультанта в Германский аэрокосмический центр. Был представителем космического ведомства ФРГ, а затем Европейского космического агентства в российском НИИ ЦПК им. Ю. А. Гагарина.
Скончался 21 сентября 2019 г. на 83-м году жизни. До последнего времени проживал в г. Штраусберге под Берлином.
Герой ГДР (1978), Герой Советского Союза (1978). Был награжден орденами Карла Маркса (1978; ГДР), Ленина (1978; СССР), российской медалью "За заслуги в освоении космоса" (2011; "за большой вклад в развитие международного сотрудничества в области пилотируемой космонавтики").
Почетный житель германских городов Берлина и Хемница (Саксония).
Автор книги "Освоение космического пространства" (Erlebnis Weltraum; 1983).
В совершенстве владел русским языком.
Был женат. У него остались две дочери: Марина (род. 1958) и Грит (род. 1966).