Родился 29 сентября 1820 г. (17 сентября по старому стилю) в Твери в семье мелкого чиновника - коллежского регистратора Тверской казенной палаты. Впоследствии его отец получил должность в Московском губернском правлении, и семья переехала в Москву.
После смерти отца, с 1832 по 1837 г. Иван Забелин воспитывался в Преображенском училище при Екатерининском сиротском доме Московского приказа общественного призрения. Во второй половине 1840-х гг., восполняя пробелы в образовании, прослушал несколько лекционных курсов в Императорском Московском университете (ныне МГУ им. М. В. Ломоносова), в частности курс русской истории профессора Тимофея Грановского.
В 1871 г. в Императорском университете Святого Владимира (ныне Киевский национальный университет им. Тараса Шевченко) получил степень доктора русской истории.
С 1884 г. являлся членом-корреспондентом, с 1907 г. - почетным членом Императорской Санкт-Петербургской академии наук (ныне Российская академия наук).
В 1837 г. Иван Забелин начал работать канцелярским служителем (писцом) второго разряда в Оружейной палате Московского Кремля. Изучал русские древности, работал экскурсоводом, каталогизировал фонды, разбирал архивы. Самостоятельно освоил палеографию и другие вспомогательные исторические дисциплины. Подбирал архивные материалы для профессора Московского университета Ивана Снегирёва и председателя Археографической комиссии, члена-корреспондента Академии наук Павла Строева.
Первая научная статья Ивана Забелина была посвящена путешествиям русских царей на богомолье в Троице-Сергиеву лавру. В 1842 г. выдержки из нее были напечатаны в "Московских губернских ведомостях". В дальнейшем публикации молодого историка, основанные на малоизвестных архивных источниках, привлекли внимание специалистов (Михаила Погодина, Степана Шевырева и др.), поддержку ему стал оказывать попечитель Московского учебного округа и председатель Императорского Общества истории и древностей российских при Московском университете (ОИДР) граф Сергей Строганов.
В 1848 г. Иван Забелин получил должность помощника архивариуса, с 1855 по 1859 г. служил архивариусом Дворцовой конторы Московского Кремля.
В 1847 г. был избран членом-соревнователем ОИДР, в 1851 г. - действительным членом Общества.
С начала 1850-х гг. читал курсы истории межевого дела и русской истории в Императорском Константиновском межевом институте (Москва) и школе межевых топографов.
С 1859 г. был младшим, с 1863 г. - старшим членом Императорской Археологической комиссии (Санкт-Петербург). На работу в комиссию Ивана Забелина пригласил ее основатель и председатель граф Сергей Строганов. В 1859-1873 гг. Забелин руководил археологическими исследованиями скифских курганов и античных городов в Новороссии (на территории современной Украины), Крыму и на Тамани, в т. ч. раскопками скифского кургана Чертомлык (1862-1863), городов Фанагория (1869-1872) и Ольвия (1873). Результаты раскопок были описаны им в "Древностях Геродотовой Скифии" (1866, 1873) и в отчетах Археологической комиссии.
В 1864 г. стал членом Московского археологического общества.
В 1860-х гг. были изданы два крупных исследования историка - "Домашний быт русских царей в XVI-XVII столетиях" (1862) и "Домашний быт русских цариц в XVI-XVII столетиях" (1869). В 1872 г. обе работы были удостоены серебряной и золотой медалей Императорского Русского археологического общества.
Иван Забелин являлся одним из основателей Исторического музея в Москве (ныне Государственный исторический музей, ГИМ), учрежденного в 1872 г. Ученый входил в состав комиссии по постройке музейного здания, затем был членом ученого комитета при управлении музея. Совместно с графом Алексеем Уваровым (фактический руководитель музея в 1881-1885 гг.) разработал концепцию и принципы построения музейной экспозиции. После смерти Уварова в 1885 г. Иван Забелин занял должность товарища председателя Исторического музея (почетным председателем был великий князь Сергей Александрович) и оставался на этом посту до своей смерти. При содействии Забелина крупнейшие российские коллекционеры завещали музею свои собрания, музейные фонды в годы его руководства выросли более чем в 200 раз.
В 1879-1888 гг. ученый был председателем Императорского Общества истории и древностей российских.
С 1879 г. по поручению Московской городской думы Иван Забелин приступил к составлению подробного исторического описания Москвы. В 1884-1891 гг. он издал комплекс архивных документов "Материалы для истории, археологии и статистики Москвы" в двух томах (при участии братьев Василия и Гавриила Холмогоровых). В 1902 г. - первую часть "Истории города Москвы", посвященную главным образом истории Московского Кремля. Вторая часть ("Посад") была опубликована только в 2003 г. в сборнике очерков Забелина "История города Москвы. Неизданные труды".
Основные исследования Ивана Забелина были посвящены в основном киевскому и московскому периодам истории Русского государства. Также ученый был автором книг и статей по проблемам отечественной историографии, русского декоративно-прикладного искусства, иконописи, зодчества. Среди его работ книги "О металлическом производстве в России до конца XVII в." (1853), "Историческое образование финифтяного и ценинного дела в России" (1853), "Современные взгляды и направления в русской истории" (1863), "Опыты изучения русских древностей" (1872-1873), "История русской жизни с древнейших времен" (1876-1879), "Черты самобытности в древне-русском зодчестве" (1878), "Минин и Пожарский, прямые и кривые в Смутное время" (1883) и др.
Иван Егорович Забелин скончался 13 января 1909 г. (31 декабря 1908 г. - по старому стилю) в Москве и был похоронен на Ваганьковском кладбище.
Имел чин действительного статского советника (1908).
Был награжден орденами Святого Станислава I и II степеней (1884, 1864), Святого Владимира II степени (1896). Являлся лауреатом Уваровской премии Императорской Академии наук (1856).