Родился 16 июня 1952 г. в Ленинграде (ныне Санкт-Петербург).
В 1974 г. окончил заочное отделение Государственного центрального института физической культуры (ныне Российский государственный университет физической культуры, спорта, молодежи и туризма, Москва).
Спортивная карьера
Александр Зайцев начал заниматься одиночным фигурным катанием в конце 1950-х гг. на катке в Центральном парке культуры и отдыха им. С. М. Кирова. В 1960-х гг. тренировался под руководством Анатолия Давыденко на стадионе при ламповом заводе "Светлана".
В 1967 г. Александр Зайцев перешел в парное катание, занимался в секции ленинградского спорткомплекса "Юбилейный". Его первой партнершей была Галина Блаженова, второй - Ольга Давыденко.
С 1972 по 1980 г. Александр Зайцев выступал в паре с Ириной Родниной (в 1975-1985 гг. они состояли в браке). В 1972-1974 гг. наставником спортсменов был Станислав Жук, в 1975-1980 гг. - Татьяна Тарасова. Пара тренировалась в Москве.
В 1973 г. Александр Зайцев и Ирина Роднина стали чемпионами СССР. Повторили это достижение в 1974, 1975 и 1977 гг.
В 1973 г. в Кельне (ФРГ) завоевали золото чемпионата Европы. Впоследствии выиграли на первенстве континента еще шесть наград высшей пробы (1974 - Загреб, Югославия; 1975 - Копенгаген, Дания; 1976 - Женева, Швейцария; 1977 - Хельсинки, Финляндия; 1978 - Страсбург, Франция; 1980 - Гетеборг, Швеция).
В 1973 г. в Братиславе (Чехословакия) Александр Зайцев и Ирина Роднина заняли первое место на чемпионате мира. В дальнейшем еще пять раз выиграли этот турнир (1974 - Мюнхен, ФРГ; 1975 - Колорадо-Спрингс, шт. Колорадо, США; 1976 - Гетеборг; 1977 - Токио, Япония; 1978 - Оттава, Канада).
В 1976 г. в Инсбруке (Австрия) завоевали золото XII зимних Олимпийских игр. В 1980 г. в Лейк-Плэсиде (шт. Нью-Йорк, США) стали чемпионами XIII зимней Олимпиады.
В 1980 г. Александр Зайцев завершил карьеру фигуриста.
Тренерская деятельность
После завершения карьеры Александр Зайцев работал в Спорткомитете СССР, затем вел тренерскую деятельность в спортивном обществе "Динамо".
В 1990-х гг. тренировал фигуристов в Австралии, Великобритании, Италии и Турции, в начале 2000-х гг. - в США.
В настоящее время Александр Зайцев работает тренером в Московском среднем специальном училище олимпийского резерва №4 им. А. Я. Гомельского. Также сотрудничает со Школой фигурного катания памяти Людмилы Пахомовой (Химки, Московская область).
Звания, награды
Заслуженный мастер спорта СССР (1973).
Александр Зайцев награжден орденом Трудового Красного Знамени (1980).