Родился 6 декабря 1968 г. в с. Кен-Суу Тюпского района Иссык-Кульской области Киргизской ССР (ныне Киргизская Республика).
В 1991 г. окончил Киргизский государственный институт физической культуры (ныне Киргизская государственная академия физической культуры и спорта, Бишкек), в 2006 г. - юридический факультет Киргизско-российского Славянского университета им. Б. Н. Ельцина (Бишкек; заочно).
В 1986-1987 гг. был рабочим в колхозе "Санташ" (Тюпский район Иссык-Кульской области).
В 1987-1989 гг. проходил срочную службу в рядах Вооруженных сил СССР (г. Новосибирск).
С 1989 по 1994 г. - руководитель коллективного хозяйства "Санташ" в Тюпском районе.
В 1994-1996 гг. занимал должность директора нефтяной компании "Кергей" (Иссык-Кульская область).
В 1996 г. служил в органах внутренних дел Киргизии, был инспектором специальной роты УВД Иссык-Кульской области.
В 1996-2000 гг. - заместитель председателя крестьянского хозяйства "Солтонкул" в Тюпском районе.
С 2000 по 2002 г. возглавлял компанию "Гузель-МХААД" (поставки горюче-смазочных материалов), в 2002-2005 гг. - нефтяную компанию "Нурнефтегаз" (обе - в Иссык-Кульской области).
В марте 2005 г. Садыр Жапаров был избран депутатом Жогорку кенеша (парламента) республики III созыва по Тюпскому избирательному округу. Возглавлял парламентскую фракцию "Келечек" ("Будущее"). В октябре 2007 г. его полномочия были досрочно прекращены в связи с роспуском парламента.
С декабря 2007 г. по сентябрь 2009 г. являлся советником на общественных началах президента Киргизии Курманбека Бакиева. Был членом комиссии по вручению государственных наград, заместителем председателя комиссии по помилованию. Одновременно в 2008-2009 гг. занимал должность комиссара Национального агентства Киргизии по предупреждению коррупции.
После реорганизации Национального агентства по предупреждению коррупции в ноябре 2009 г. был назначен директором агентства по предупреждению коррупции при Государственной кадровой службе республики. Занимал должность до июня 2010 г.
В 2010-2013 гг. - депутат Жогорку кенеша V созыва от партии "Ата-Журт" ("Отчизна"). Возглавлял парламентский комитет по судебно-правовым вопросам, затем был заместителем председателя комитета по судебно-правовым вопросам и законности.
3 октября 2012 г. Садыр Жапаров вместе с депутатами от партии "Ата-Журт" Камчыбеком Ташиевым и Талантом Мамытовым организовали в Бишкеке митинг за национализацию золоторудного месторождения "Кумтор". В ходе акции ее участники попытались силой прорваться в здание парламента. Попытка штурма была пресечена охраной, организаторы митинга арестованы.
В августе 2013 г. по решению Верховного суда Киргизии Жапаров, Ташиев и Мамытов были признаны виновными в попытке насильственной смены власти в 2012 г. и приговорены к 1 году и 5 месяцам тюремного заключения. Также все трое были лишены депутатских мандатов. Освобождены в зале суда в связи с истечением срока наказания.
После освобождения Садыр Жапаров в течение четырех лет проживал за границей.
25 марта 2017 г. политик был задержан после возвращения в Киргизию, против него было возбуждено уголовное дело по обвинениям в угрозе убийством, захвате заложника, хулиганстве и применении насилия к представителю власти. 2 августа 2017 г. Первомайский районный суд Бишкека приговорил Садыра Жапарова к 11 годам и 6 месяцам лишения свободы. В частности, он был признан виновным в захвате полномочного представителя правительства в Иссык-Кульской области Эмиля Каптагаева во время митинга в г. Караколе в октябре 2013 г. Позднее суд сократил срок заключения Жапарова до 10 лет. В конце 2019 г. экс-депутат подал прошение о помиловании на имя президента республики.
В начале октября 2020 г. в Киргизии начались массовые акции протеста оппозиции против результатов парламентских выборов, состоявшихся 4 октября. В ночь на 6 октября Жапаров был освобожден своими сторонниками из колонии в Чуйской области, где отбывал наказание. В тот же день Верховный суд Киргизии отменил его приговор.
14 октября 2020 г. депутаты парламента утвердили Садыра Жапарова на посту премьер-министра Киргизии. Президент Сооронбай Жээнбеков подписал указ о назначении нового состава правительства. Прежний глава кабинета - Кубатбек Боронов - покинул пост в связи с обострением внутриполитической ситуации в республике.
15 октября 2020 г. президент Сооронбай Жээнбеков под давлением оппозиции подал в отставку. Согласно конституции, обязанности главы государства до проведения новых выборов должен был исполнять спикер парламента. Однако занимавший должность спикера Канатбек Исаев отказался это делать, передав полномочия главы государства премьер-министру Садыру Жапарову.
20 октября 2020 г. Садыр Жапаров подписал указ "О принятии исполнения полномочий президента Киргизской Республики". В тот же день Верховный суд Киргизии оправдал его по делу о попытке захвата власти в стране в 2012 г.
14 ноября 2020 г. объявил о сложении полномочий и. о. президента республики и временной приостановке полномочий главы правительства в соответствии с требованиями законодательства, чтобы участвовать в досрочных выборах главы государства. Исполнять обязанности президента республики, согласно законодательству, стал спикер парламента Талант Мамытов.
10 января 2021 г. Садыр Жапаров был избран президентом Киргизии (79,2% голосов избирателей). За его ближайшего соперника, председателя партии "Бутун Кыргызстан" Адахана Мадумарова, проголосовали 6,79% избирателей. Инаугурация Жапарова состоялась 28 января 2021 г.
Государственный советник II класса.
Награжден российским орденом Почета (2023).
Автор книги "10 лет в политике" (2015).
Женат, имеет троих детей.