Родился 11 августа 1964 г. в Челябинске.
В 1987 г. окончил педиатрический факультет Челябинского государственного медицинского института (ныне Южно-Уральский государственный медицинский университет), в 2006 г. - юридический факультет Российской академии государственной службы при президенте РФ (ныне Российская академия народного хозяйства и государственной службы при президенте РФ, Москва).
Кандидат медицинских наук. В 2004 г. в Федеральном научном центре гигиены им. Ф. Ф. Эрисмана защитил диссертацию на тему "Медико-гигиенические основы формирования здорового образа жизни в РФ".
Профессиональная деятельность
С 1986 по 1996 г. Александр Жаров работал врачом-анестезиологом и реаниматологом в городской клинической больнице № 1 гор. Челябинска. В это же время был ассистентом кафедры патологической физиологии Челябинского государственного медицинского института.
В 1997 г. переехал в Москву, в 1997-1998 гг. работал обозревателем, затем заместителем главного редактора журнала "Семейный доктор. Практические советы по медицине".
С 1998 по 1999 г. - советник председателя правления Российского информационного агентства "Вести" (ранее - РИА "Новости", ныне МИА "Россия сегодня") Алексея Волина. Затем некоторое время работал в Департаменте правительственной информации Аппарата правительства РФ.
С 1999 по 2004 г. - пресс-секретарь министра здравоохранения РФ Юрия Шевченко.
В 2001-2005 гг. Александр Жаров вел на телеканале РТР (ныне "Россия-1") программу "Здоровье и жизнь" (с 2002 г. - "Студия "Здоровье").
С марта 2004 г. по март 2006 г. - референт, пресс-секретарь председателя правительства РФ Михаила Фрадкова.
С марта 2006 г. по октябрь 2007 г. занимал должность заместителя генерального директора Всероссийской государственной телевизионной и радиовещательной компании (ВГТРК) Олега Добродеева. Отвечал за связи с общественными организациями и госорганами.
С 8 октября 2007 г. по 12 июня 2008 г. - директор Департамента пресс-службы, информации и протокола правительства РФ. Это подразделение было создано в структуре Аппарата правительства в результате вывода пресс-службы из сферы ответственности Департамента массовых коммуникаций, культуры и образования и объединения ее со службой протокола.
С 12 июня 2008 г. по 3 мая 2012 г. - заместитель министра связи и массовых коммуникаций РФ Игоря Щеголева.
В начале 2010-х гг. Александр Жаров был членом совета директоров Первого канала.
С 3 мая 2012 г. по 23 марта 2020 г. являлся руководителем Федеральной службы по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор).
С 24 марта 2020 г. по н. в. Александр Жаров занимает должность генерального директора холдинга "Газпром-медиа".
Член координационного комитета Президентского фонда культурных инициатив, наблюдательного совета автономной некоммерческой организации "Институт развития интернета".
Действительный государственный советник РФ I класса (2008).
Награды
Александр Жаров награжден орденами Почета (2010), "За заслуги перед Отечеством" III и IV степеней (2024, 2014). Отмечен благодарностью президента РФ (2008).