Родился 2 марта 1948 г. в п. Первомайском Шилкинского района Читинской области в семье потомственных горняков.
Окончил металлургический факультет Иркутского политехнического института (ныне - Иркутский национальный исследовательский технический университет): в 1972 г. - по специальности "автоматизация металлургического производства", получив квалификацию инженера, в 1983 г. (заочно) - по специальности "обогащение полезных ископаемых", с квалификацией "горный инженер-обогатитель".
С 1966 г. работал на Забайкальском горно-обогатительном комбинате учеником слесаря, слесарем. Одновременно с 1969 г. был инженером проблемной лаборатории обогащения полезных ископаемых металлургического факультета Иркутского политеха.
С 1972 г. - инженер в цехе контрольно-измерительных приборов и аппаратуры Забайкальского ГОК. В 1974-1981 гг. - мастер смены, начальник отделения обезвоживания, начальник главного корпуса обогатительной фабрики. В 1981 г. был избран председателем объединенного профсоюзного комитета №112 Забайкальского ГОК. В мае 1986 г. назначен директором Алтагачанского рудоуправления ЗабГОКа, созданного для строительства предприятия на Этыкинском редкометальном месторождении в Оловяннинском районе Читинской области (ныне - Забайкальский край).
С 1983 г. избирался депутатом поселковых и районных советов. В 1990-1992 гг. - депутат Читинского областного совета народных депутатов.
В 1994 г. перешел в ОАО "Забайкалзолото". В 1994-1996 гг. - главный инженер, в 1996-2000 гг. – генеральный директор компании.
В ноябре 2000 г. после реструктуризации ОАО "Забайкалзолото" занял пост генерального директора созданного ООО "Горно-обогатительный комбинат "Дарасунзолото".
В 2002-2004 гг. - директор читинского представительства ООО "Дарасунский рудник".
В 2004 г. возглавил в Чите представительство ООО "Руссдрагмет", управляющей компании британско-канадской группы Highland Gold Mining Ltd. Координировал, в частности, проектирование и строительство рудника Ново-Широкинский, организацию работ на Любавинском рудном поле, Тасеевском месторождении.
В 2004 г. вошел в состав регионального политического совета Всероссийской политической партии "Единая Россия".
С 2004 по 2013 г. - депутат Читинской областной думы и Законодательного собрания Забайкальского края (после объединения Читинской области и Агинского Бурятского автономного округа в единый субъект Федерации). Был избран депутатом Читинской облдумы IV созыва 24 октября 2004 г., депутатом Заксобрания Забайкальского края I созыва - 12 октября 2008 г., II созыва - 8 сентября 2013 г. Избирался в составе списка кандидатов партии "Единая Россия" по единому региональному округу.
В 2009-2013 гг. - секретарь регионального отделения "Единой России" в Забайкальском крае. Входил также в генеральный совет партии (с 2011 г.).
С 10 июня 2010 г. по ноябрь 2013 г. - председатель Законодательного собрания Забайкальского края (в 2013 г. его сменила Наталья Жданова, с 2016 г. - губернатор края).
4 декабря 2011 г. Степан Жиряков был избран депутатом Государственной думы РФ VI созыва по списку партии "Единая Россия" (баллотировался под №1 в составе региональной группы №23, Забайкальский край), но отказался от места в Думе. Его вакантный мандат получил Иосиф Кобзон.
С 16 октября 2013 г. по 8 октября 2018 г. - член Совета Федерации РФ - представитель от Законодательного собрания Забайкальского края. С марта 2016 г. был заместителем председателя комитета Совета Федерации по аграрно-продовольственной политике и природопользованию. В октябре 2018 г. в Совфеде его сменил Сергей Михайлов.
Является президентом Ассоциации конного спорта Забайкальского края.
Академик Международной академии наук экологической безопасности, член-корреспондент Российской академии горных наук.
Общая сумма декларированного дохода за 2016 г. составила 5 млн руб., супруги - 185 тыс. руб.
Общая сумма декларированного дохода за 2017 г. составила 5 млн тыс. руб., супруги - 181 тыс. руб.
Награжден медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени (2017). Имеет благодарность правительства РФ (2016).
Имеет нагрудный знак "Шахтерская слава" I, II и III степеней (2001, 1991, 1987) и др. ведомственные и почетные награды.