Родился 28 августа 1967 г. в с. Большой Коропец Мукачевского района Закарпатской области Украинской ССР (ныне Украина).

В 1990 г. окончил Ивано-Франковскую специализированную среднюю школу милиции. В 1994 г. - Украинскую академию внутренних дел (ныне Национальная академия внутренних дел Украины).

В 1985-1987 гг. служил в пограничных войсках КГБ СССР.
С марта 1988 г. работал в органах МВД: контролером отдела охраны УВД г. Мукачево, участковым инспектором, оперуполномоченным Мукачевского РОВД.
С 1994 г. был сотрудником Управления по борьбе с организованной преступностью Главного управления (ГУ) МВД в Киеве.
С февраля 2005 г. по октябрь 2006 г. занимал должность первого заместителя начальника ГУ МВД.
При президенте Викторе Ющенко считался одним из ключевых "силовиков".
С октября 2006 г. по май 2007 г. возглавлял Главную службу по вопросам деятельности правоохранительных органов секретариата президента Украины.
С мая 2007 г. по июль 2009 г. - начальник Управления государственной охраны (УГО) Украины. Вновь назначен на эту должность 2 марта 2014 г. и. о. президента Украины, председателем Верховной рады Александром Турчиновым.
3 июля 2014 г. назначен на пост министра обороны Украины. На этом посту Гелетей сменил Михаила Коваля, который был и. о. министра с 25 марта 2014 г.
12 октября 2014 г. президент Украины Петр Порошенко принял рапорт об отставке Валерия Гелетея, 14 октября 2014 г. за это решение проголосовали депутаты Верховной рады (293 голоса при 226 необходимых).
15 октября 2014 г. назначен начальником управления Государственной охраны Украины. 29 мая 2019 г. указом президента Украины Владимира Зеленского освобожден от должности начальника УГО.

Генерал-полковник (2008).

Жена - Анжела Александровна (род. 1970). Сыновья - Александр (род. 1994) и Виктор (род. 2003).