Родился в 1950 г. в одном из сел коммуны Юри (деп. Колло, обл. Тилабери, Нигер). Происходит из этнической группы фульбе (пёль). По традиции своего народа, в юношеском возрасте воспитанием Хамы Амаду занимались дяди по отцовской линии, в т.ч. нигерский дипломат и чиновник Салифу Диа.
Окончил Национальную школу управления по специальности "инспектор таможни" (1972), там же продолжил обучение в 1974-1978 гг., получив диплом о высшем образовании с квалификацией "государственное управление". В 1982-1983 гг. учился в Международном институте государственного управления в Париже.
В 1972-1974 гг. работал на таможне в областях Зиндер и Маради. В 1978-1982 гг. был помощником префекта областей Агадес и Зиндер.
В 1984-1985 гг. - генеральный директор Службы радиовещания и телевидения Нигера.
В 1985 г. был назначен начальником кабинета президента Сейни Кунче (1974-1987). После смерти Кунче сохранил за собой эту должность при следующем президенте Али Сейбу (1989-1993). В 1988 г. был переведен на работу в правительство, получив портфель министра информации.
В 1989 г. вступил в созданную Сейбу партию "Национальное движение за развивающееся общество - Нассара" (НДРО), в 1991-2001 гг. был ее генеральным секретарем, в 2001-2008 гг. - председателем. В 1995-1996 гг. и 2000-2007 гг. занимал пост премьер-министра страны. В 2008 г. был арестован по обвинению в растрате бюджетных средств, что вызвало раскол в рядах НДРО и выход из нее сторонников Амаду. В апреле 2009 г. освобожден по решению суда по состоянию здоровья. Уехав на лечение за границу, прожил в эмиграции до свержения правительства Танджа (2010). После возвращения в Нигер основал партию "Нигерское демократическое движение за африканскую федерацию - Лумана Африка" ("Моден/Фа"). На президентских выборах 2011 г. Хама Амаду занял третье место, получив 19,82% голосов. Во втором туре поддержал кандидатуру Махамаду Иссуфу. Сам Амаду был позже избран председателем Национальной ассамблеи.
В 2013 г. Амаду перешел в оппозицию к президенту. В 2014 г. против него были снова выдвинуты обвинения, на этот раз - в соучастии в международной торговле детьми (супруга Амаду Хадиза, выезжавшая на роды в соседнюю Нигерию, была обвинена в "покупке" двух близнецов, выдаваемых за своих детей, а ее муж - в соучастии). Хама Амаду снова покинул Нигер, переехав во Францию.
Вернувшись на родину в ноябре 2015 г., был арестован и заключен в тюрьму г. Филинге. Категорически отрицая инкриминируемую ему вину, Амаду считает себя политическим заключенным. Конституционный суд Нигера подтвердил его право на участие в президентских выборах 2016 г., однако предвыборную кампанию ему пришлось проводить из тюремного заключения. В своей программе Амаду пообещал провести реформу судебной системы и системы здравоохранения, а также уделять главное внимание развитию национального образования, сельского хозяйства и животноводства.
По итогам первого тура выборов, состоявшегося 21 февраля 2016 г., Амаду занял второе место, набрав 17,76% и прошел во второй тур вместе с действующим президентом Иссуфу. Накануне первого тура Амаду присоединился к оппозиционной "Коалиции за смену власти - 2016" (COPA-2016), в которую вошли лидеры наиболее крупных и влиятельных партий Нигера. В случае проведения второго тура они обязались поддерживать того кандидата из их числа, который будет противостоять действующему президенту. Однако перед вторым туром члены Коалиции потребовали проведения новых выборов, обвинив власти в фальсификациях и репрессиях против оппозиции и призвав своих сторонников к бойкоту второго тура. В то же время сам Амаду объявил о намерении участвовать во втором туре вопреки решению своих партнеров по политическому альянсу.
16 марта 2016 г. в связи с резким ухудшением самочувствия Амаду был транспортирован на лечение в Париж.
Во втором туре за Амаду проголосовали 7.27% избирателей при явке 60.29%.
В 2017 г. его осудили на 12 лет за торговлю детьми.
Хама Амаду награжден Большим крестом Национального ордена Нигера (2004)
Состоит в полигамном браке. Первая жена - Зейнабу, вторая - Хадиза.