Родился 5 мая 1952 г. в с. Красном Хвастовичского района Калужской области.
В 1974 г. окончил Московский институт инженеров сельскохозяйственного производства им. В. П. Горячкина (в 1993-2014 гг. - Московский государственный агроинженерный университет имени В. П. Горячкина) по специальности "механизация сельского хозяйства", в 1989 г. – Высшую партийную школу при ЦК КПСС в Москве по специальности "партийное и советское строительство".
Доктор экономических наук. В 2004 г. в Ленинградском государственном университете им. А. С. Пушкина защитил кандидатскую диссертацию на тему "Формирование механизма реализации инновационной политики в России". В 2008 г. в Санкт-Петербургском государственном университете экономики и финансов защитил докторскую диссертацию на тему "Формирование системы критериев эффективности государственного и муниципального управления".
В 1974-1975 гг. - заведующий мастерскими совхоза "Хвастовичский" Хвастовичского района Калужской области.
В 1975-1978 гг. - главный инженер совхоза "Шаховский" Мосальского района Калужской области.
В 1978-1985 гг. - директор совхоза "Груздовский" Мосальского района.
В 1985 г. - начальник управления сельского хозяйства Мосальского райисполкома Калужской области.
С октября 1985 г. по 1991 г. - первый секретарь Мосальского райкома КПСС.
В 1991 г. переехал в г. Обнинск (Калужская область).
С 1991 по 1994 г. был помощником президента Обнинского строительно-промышленного акционерного общества Калужской области, с 1994 по 1996 г. - исполнительным директором акционерного общества.
В 1996 г. участвовал в создании совместного российско-венгерского строительного предприятия "Рос-сан-тим", занимавшегося внедрением современных строительных технологий, был гендиректором ЗАО "Рос-сан-тим".
В 1996-2000 гг. - вице-губернатор Калужской области. Участвовал в выборах 9 ноября 1996 г. в паре с Валерием Сударенковым, кандидатом на пост главы региона. За Сударенкова и Артамонова проголосовали 63,51% избирателей. В качестве заместителя губернатора Артамонов курировал финансы, социальную сферу, приватизацию, инвестиции, сельское хозяйство, занимался программой газификации населенных пунктов.
В 2000-2020 гг. - губернатор Калужской области.
12 ноября 2000 г. победил на выборах губернатора Калужской области, получив 56,72% голосов избирателей. За его ближайшего соперника, председателя калужского банка Сберегательного банка РФ Алексея Демичева, проголосовали 15,85%. 18 ноября того же года Анатолий Артамонов официально вступил в должность.
14 марта 2004 г. он был избран на второй срок, набрав 66,86% голосов (в выборах участвовал в порядке самовыдвижения). Второе место занял самовыдвиженец, заместитель начальника УВД Калужской области Александр Сафронов (9,13%).
26 июля 2005 г. депутаты Законодательного собрания Калужской области по представлению президента РФ Владимира Путина наделили Анатолия Артамонова полномочиями главы региона. 10 июня 2010 г. региональный парламент вновь утвердил Артамонова в должности губернатора Калужской области. Инаугурация состоялась 26 июля того же года.
11 июня 2015 г. президент РФ Владимир Путин принял досрочную отставку Анатолия Артамонова и назначил его временно исполняющим обязанности руководителя Калужской области.
13 сентября 2015 г. Анатолий Артамонов в третий раз победил на прямых выборах губернатора Калужской области (баллотировался от "Единой России"). За него проголосовали 71,43% избирателей. Его ближайший соперник, кандидат от КПРФ Николай Яшкин, получил 12,16%. Анатолий Артамонов официально вступил в должность 19 сентября того же года.
13 февраля 2020 г. президент РФ Владимир Путин принял досрочную отставку Анатолия Артамонова и назначил врио руководителя Калужской области Владислава Шапшу, главу администрации г. Обнинска.
С 2020 г. - член Совета Федерации РФ (сенатор) от Калужской области. 14 февраля 2020 г. был наделен полномочиями сенатора - представителя от исполнительного органа власти Калужской области. С 26 февраля 2020 г. - председатель комитета Совета Федерации по бюджету и финансовым рынкам.
Координатор направления "Развитие регионов и транспортной инфраструктуры страны" программной комиссии "Единой России" (с февраля 2022 г.).
Член наблюдательного совета государственной компании "Российские автомобильные дороги" (с августа 2022 г.).
Награжден орденами Почета (2002), "За заслуги перед Отечеством" IV, III и II степеней (2006, 2012, 2022), Александра Невского (2018), Дружбы (2020). Отмечен Почетной грамотой правительства РФ (2007) и благодарностью президента РФ (2007). Награжден орденами Русской православной церкви: Преподобного Сергия Радонежского III степени (1999), Святого благоверного князя Даниила Московского II степени (2005) и др., а также ведомственными наградами и медалями. Кавалер ордена Почетного легиона (2011, Франция), награжден орденами "За заслуги перед Федеративной Республикой Германия" (2011, Германия), "За гражданские заслуги" (2014, Испания), Даннеброг (2014, Дания), орденом Восходящего солнца (Япония, 2020), командорским крестом ордена Льва (2012, Финляндия).
Действительный член Петровской Академии наук и искусств.
Автор книг и монографий: "Инновационная политика в России: механизм реализации" (2005), "Вариант успеха. Цели. Проблемы. Решения" (2014), "Вызовы и ответы" (2015) и др.