Родился 22 мая 1968 г. в г. Новочеркасске Ростовской области в семье военнослужащего.
В 1990 г. с отличием окончил Новосибирское высшее военно-политическое общевойсковое училище им. 60-летия Октября (ныне филиал Военного учебно-научного центра Сухопутных войск "Общевойсковая академия Вооруженных сил РФ", Новосибирск) по специальности "воздушно-десантные войска", в 2003 г. – Академию Федеральной службы безопасности России (специальность "оперативная деятельность органов Федеральной службы безопасности"), в 2011 г. - Российскую академию народного хозяйства и государственной службы при президенте РФ.
После окончания училища был направлен в 103-ю гвардейскую воздушно-десантную дивизию (г. Витебск, Белоруссия), где служил с августа 1990 г. по октябрь 1992 г. Командовал взводом.
В 1993-2003 гг. проходил службу в органах Федеральной службы безопасности РФ. 1 июля 1993 г. был зачислен в штат управления "А" ("Альфа") Центра специального назначения ФСБ России, служил в региональном подразделением группы "Альфа" в Свердловской области. С 1997 г. командовал этим подразделением. В 1993 г. находился в служебной командировке в зоне осетино-ингушского конфликта, в 2000-х гг. участвовал в контртеррористической операции на территории Чеченской Республики. Был трижды ранен.
В 2003-2007 гг. - депутат Государственной думы РФ IV созыва. 7 декабря 2003 г. был избран от партии "Единая Россия" по Артемовскому одномандатному округу №161 (Свердловская область). На выборах получил 36,16% голосов, второе место в округе занял Александр Бурков от блока "Партия возрождения России - Российская партия жизни" (19,03%). Игорь Баринов был членом фракции "Единая Россия". Входил в состав думского комитета по международным делам, возглавлял подкомитет по законодательному обеспечению международного сотрудничества РФ в сфере борьбы с международным терроризмом и транснациональной организованной преступностью. Был членом комиссии по мандатным вопросам и вопросам депутатской этики.
С апреля 2004 г. - член партии "Единая Россия".
В 2007-2011 гг. - депутат Госдумы РФ V созыва. 2 декабря 2007 г. избран по федеральному списку партии "Единая Россия". Входил в состав одноименной фракции. С января по октябрь 2008 г. - первый заместитель, в 2008-2011 гг. - заместитель председателя комитета Госдумы по обороне. Был сопредседателем комиссии по рассмотрению расходов федерального бюджета, направленных на обеспечение обороны и государственной безопасности РФ, членом комиссии по законодательному обеспечению противодействия коррупции.
С 2008 по 2011 г. - руководитель межрегионального координационного совета партии "Единая Россия" по Уральскому федеральному округу.
В феврале 2009 г. вошел в первую сотню резерва управленческих кадров, находящихся под патронажем президента России Дмитрия Медведева.
В сентябре 2009 г. партия "Единая Россия" включила Игоря Баринова в список претендентов на пост губернатора Курганской области, предложенный президенту РФ Дмитрию Медведеву. Однако в декабре того же года президент внес другую кандидатуру на должность главы региона - Олега Богомолова.
В 2011-2015 гг. Игорь Баринов был депутатом Госдумы РФ VI созыва. 4 декабря 2011 г. избран в составе федерального списка партии "Единая Россия". Член одноименной фракции. С 10 октября 2014 г. - заместитель председателя парламентского комитета по обороне. Полномочия досрочно прекращены 10 апреля 2015 г. в связи с переходом на государственную службу.
21 января 2015 г. утвержден руководителем межрегионального координационного совета партии "Единая Россия" (Свердловская, Курганская области).
С 2 апреля 2015 г. - руководитель Федерального агентства по делам национальностей (ФАДН), созданного 31 марта 2015 г. указом президента РФ Владимира Путина. Агентству были переданы функции Министерства культуры РФ по выработке и реализации государственной национальной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере защиты прав национальных меньшинств и коренных малочисленных народов РФ, "реализации этнокультурных потребностей граждан". Кроме того, ФАДН получило полномочия Министерства юстиции РФ по выработке и реализации госполитики в сфере взаимодействия с казачьими обществами.
Член cоветов при президенте РФ по межнациональным отношениям (с мая 2015 г.), по делам казачества (с августа 2015 г.), совета Ассамблеи народов России (с сентября 2022 г.).
Входил в состав генерального совета партии "Единая Россия" (до февраля 2016 г.). Возглавлял комиссию президиума генсовета по координации работы и взаимодействию с фракциями "Единая Россия" в региональных законодательных (представительных) органах государственной власти и представительных органах местного самоуправления административных центров субъектов РФ.
Полковник ФСБ в отставке.
Действительный государственный советник РФ I класса (2020).
Награжден орденами Мужества, "За военные заслуги" (2005), "За заслуги перед Отечеством" IV степени (2012), Александра Невского (2018), а также медалью Суворова.
Автор автобиографической книги "Победить и выжить, чтобы победить вновь" (2007).