Родился 8 ноября 1902 г. в Минске (Российская империя, ныне Белоруссия) в семье служащего табачной фабрики.
В 1920 г., после окончания минского реального училища, поступил в новообразованный Белорусский государственный политехнический институт, однако уже через несколько месяцев вуз был перепрофилирован в сельскохозяйственный, и Исаак Брук перевелся в Московское высшее техническое училище (МВТУ, ныне Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана). Окончил электротехнический факультет МВТУ в 1925 г.
Во второй половине 1920-х гг. Исаак Брук работал в московском Всесоюзном энергетическом институте (ныне в составе Российского федерального ядерного центра - Всероссийского научно-исследовательского института технической физики им. Е. И. Забабахина).
В 1930-1934 гг. был начальником лаборатории, заведующим бюро в Харькове (Украинская ССР, ныне Украина) на местном турбогенераторном заводе.
В 1935 г. Исаак Брук вернулся в Москву, стал руководителем лаборатории энергетическим систем Энергетического института Академии наук (АН) СССР (ныне Энергетический институт им. Г. М. Кржижановского). В 1936 г. за работы в области расчета устойчивости энергетических систем ему было присвоено звание кандидата технических наук без защиты диссертации. В том же году он защитил докторскую диссертацию на тему "Продольная компенсация линий электропередач".
В 1939 г. был избран членом-корреспондентом АН СССР.
Во второй половине 1930-х гг. Исаак Брук занялся темой аналоговых вычислительных машин: первоначально - для расчетов в области энергетики. В 1939 г. представил на заседании президиума АН СССР созданный им механический интегратор для решения дифференциальных уравнений.
В годы Великой Отечественной войны помимо исследований в области электротехники Исаак Брук также занимался созданием систем управления зенитным огнем и синхронизаторов для авиационных пушек. За эти работы в 1947 г. он был избран в действительные члены Академии артиллерийских наук (существовала в 1946-1953 гг.). После войны продолжил конструировать аналоговые вычислители, но вскоре пришел к выводу о необходимости создания универсальной электронной вычислительной машины. 4 декабря 1948 г. совместно с инженером своей лаборатории Баширом Рамеевым зарегистрировал патент "Автоматической цифровой вычислительной машины", основные принципы которой приблизительно соответствовали американской машине ЭНИАК (1945) - первому универсальному цифровому вычислителю в истории. Однако реализации проекта помешало то, что Башира Рамеева весной 1949 г. призвали на срочную службу во флот. Хотя по ходатайству министра машиностроения и приборостроения СССР Петра Паршина Башира Рамеева вернули из армии, его направили на работу в специальное конструкторское бюро №245 в Москве (ныне Научно-исследовательский центр электронной вычислительной техники в составе концерна "Вега"), где тот стал разработчиком ЭВМ "Стрела" (1953) и "Урал" (1956). На уровне Академии наук приоритет в создании первой отечественной ЭВМ был отдан лаборатории Сергея Лебедева в киевском Институте электротехники АН СССР, где в ноябре 1950 г. была запущена МЭСМ (Малая электронная счетная машина) на электронных лампах.
В апреле 1950 г. Исаак Брук добился разрешения на начало работ по своей вычислительной машине. Вместо Рамеева к проекту подключились Николай Матюхин (выполнял функции главного инженера), Михаил Карцев, Юрий Рогачев и ряд других специалистов.
По инициативе Брука все логические схемы машины, получившей название М-1, были выполнены не на лампах, а на полупроводниках. Причем часть из них была добыта из германских приборов, полученных по репарациям, а часть - произведена специальной партией отечественной промышленностью. М-1 была запущена в опытную эксплуатацию в январе 1952 г., став первым компьютером в мире с полностью полупроводниковой логической схемой. М-1 могла совершать до 20 операций в секунду, что было в два раза медленнее, чем у МЭСМ, но при этом занимала площадь в 4 кв. м против 60 кв. м у МЭСМ и потребляла 6 кВт электроэнергии, в четыре раза меньше компьютера Лебедева. В целом Исаак Брук настаивал на целесообразности создания менее производительных, но компактных и универсальных ЭВМ, а не мощных "суперкомпьютеров", на которых делал акцент киевский Институт электротехники.
На базе М-1 коллектив под руководством Исаака Брука создал также вычислительные машины М-2 (1953) и М-3 (1957), причем последняя пошла в серию, выпускалась в социалистических странах Восточной Европы, а также в КНР. Затем Исаак Брук участвовал в разработке последующих управляющих машин для промышленности М-4 и М-5.
В 1958-1963 г. Исаак Брук был директором Института электронных управляющих машин АН СССР (с 1962 г. в составе Госплана СССР, ныне ИНЭУМ им. И.С. Брука), затем занимал должность его научного консультанта.
Ученый умер 6 октября 1974 г. в Москве на 72-м году жизни. Похоронен на Введенском кладбище.
Был награжден тремя орденами Трудового Красного Знамени.
Исаак Брук был автором более 100 научных работ, имел 50 авторских свидетельств на изобретения.