Родился 16 ноября 1958 г. в с. Кара- Кульджа Советского района Ошской области Киргизской ССР (ныне Киргизская Республика). Уроженец южного региона республики, он родился в многодетной сельской семье. Отец - Шарип Жээнбеков, был председателем колхоза, главой райпотребсоюза. Мать - Самара, была домохозяйкой. Один из братьев Сооронбая Жээнбекова - Жусупбек (род. 1955; носит фамилию Шарипов) - до 2005 г. работал губернатором Джалал- Абадской области Киргизии, затем - послом республики в Кувейте, Марокко, Иордании и Бахрейне, в настоящее время - посол Киргизии на Украине. Еще один брат - Асылбек Жээнбеков (род. 1963) - депутат Жогорку кенеша (парламента) от Социал-демократической партии Киргизии, в 2011-2016 гг. был спикером парламента.
В 1983 г. Сооронбай Жээнбеков окончил Киргизский сельскохозяйственный институт им. К. И. Скрябина (ныне - Киргизский национальный аграрный университет им. К. И. Скрябина) по специальности "зооинженер", в 2003 г. - экономический факультет Киргизского аграрного университета им. К. И. Скрябина по специальности "бухгалтер".
В 1976-1977 гг. работал учителем русского языка и литературы в средней школе им. Ленина Узгенского района Ошской области.
С 1983 по 1988 г. - главный зоотехник совхоза "Совет" Советского района Ошской области.
С 1988 г. находился на партийной работе. В 1988-1989 гг. — инструктор Советского районного комитета Коммунистической партии Киргизии. В 1989-1991 гг. был секретарем парткома совхоза им. Ульянова Ошской области.
В 1991-1993 гг. - директор совхоза им. Ульянова, в 1993-1996 гг. возглавлял правление колхоза "Кашка-Жол" Кара-Кульджинского района.
С 1996 по 2007 г. - депутат Жогорку Кенеша (парламента) Киргизии.
В 1995-2000 гг. был депутатом Собрания народных представителей (верхняя палата) парламента I созыва. Входил во фракцию "Реформа", которую возглавлял Алмазбек Атамбаев, лидер Социал-демократической партии Киргизии (СДПК), будущий президент республики.
В 1996-1997 гг. Сооронбай Жээнбеков был заместителем председателя парламентского комитета по аграрным вопросам, в 1997-2000 гг. возглавлял данный комитет.
В 2000-2005 гг. занимал пост заместителя спикера (торага) Собрания народных представителей Жогорку Кенеша II созыва.
В 2005 г. стал депутатом однопалатного Жогорку Кенеша III созыва. После мартовской революции 2005 г., в результате которой был свергнут президент Аскар Акаев и к власти пришла оппозиция во главе с Курманбеком Бакиевым, Сооронбай Жээнбеков возглавил парламентский комитет по агропромышленному комплексу и экологии, в 2006 г. стал председателем комитета по аграрной политике.
После назначения Алмазбека Атамбаева премьер-министром Киргизии Сооронбай Жээнбеков занял пост министра сельского, водного хозяйства и перерабатывающей промышленности. Исполнял полномочия с 3 апреля по 24 октября 2007 г. Вышел в отставку вместе с правительством Атамбаева после принятия новой конституции Киргизии (согласно республиканскому законодательству, в случае вступления в силу нового основного закона правительство обязано сложить с себя полномочия). До 27 декабря 2007 г., в период формирования нового состава правительства, временно исполнял обязанности министра.
Вернулся в Ошскую область. В 2008-2010 гг. занимался частным предпринимательством.
Во время апрельской революции 2010 г. на стихийном митинге жителей Оша был избран т. н. народным губернатором. В мае 2010 г., после свержения режима Курманбека Бакиева и формирования оппозицией новых органов власти, Сооронбай Жээнбеков был назначен главой государственной администрации - губернатором Ошской области. Во время его губернаторства в июне 2010 г. в области произошли массовые столкновения между киргизами и узбеками, в результате которых, по официальным данным, погибли более 400 человек.
В 2012 г. должности глав областных администраций были упразднены, вместо них области республики возглавили полномочные представители правительства Киргизии.
С августа 2012 г. по декабрь 2015 г. - полпред правительства Киргизии в Ошской области.
В декабре 2015 г. стал директором Государственной кадровой службы Киргизии.
23 марта 2016 г. указом президента Алмазбека Атамбаева был назначен первым заместителем руководителя аппарата главы государства.
12 апреля 2016 г. коалиция парламентского большинства Киргизии выдвинула кандидатуру Сооронбая Жээнбекова, предложенную фракцией СДПК, на пост премьер-министра страны.
13 апреля 2016 г. парламент Киргизии единогласно ("за" - 115 депутатов) одобрил Сооронбая Жээнбекова премьер-министром Киргизии. В тот же день президент республики Алмазбек Атамбаев подписал указ о его назначении. Сменил на посту Темира Сариева, отправленного ранее в отставку.
С 26 октября по 11 ноября 2016 г. Сооронбай Жээнбеков исполнял обязанности премьер-министра республики до формирования нового правительства (в связи с распадом парламентской коалиции).
11 ноября 2016 г. вновь назначен на пост премьер-министра Киргизии.
22 августа 2017 г. Сооронбай Жээнбеков сложил полномочия главы кабинета в связи с участием в президентских выборах 2017 г. Баллотировался от СДПК. Его кандидатура была поддержана действующим главой республики Алмазбеком Атамбаевым. В ходе предвыборной кампании Жээнбеков неоднократно обещал в случае победы продолжить политику своего предшественника. В своей политической программе заявлял о намерении также продолжать курс на интеграцию экономики Киргизии в Евразийский экономический союз, сохранение связей в рамках ОДКБ и СНГ, укрепление сотрудничества с Россией, которую назвал основным стратегическим партнером республики.
15 октября 2017 г. Сооронбай Жээнбеков был избран президентом Киргизской Республики, получив 54,22% голосов избирателей. Второе место занял лидер парламентской фракции "Республика - Ата Журт" ("Республика - Отчизна") Омурбек Бабанов, которого поддержали 33,49% избирателей. После выборов, комментируя свою победу, Сооронбай Жээнбеков подчеркнул, что собирается сохранить "достигнутое за последние шесть лет", продолжить начатые реформы и начать новые. Инаугурация президента состоялась 24 ноября.
15 октября 2020 г. Сооронбай Жээнбеков подал в отставку с поста президента Киргизии. В своем заявлении, распространенном пресс-службой, глава государства заявил, что не желает остаться в истории страны как "президент, проливший кровь и стрелявший в собственных граждан". Решение об отставке Жээнбеков принял под давлением оппозиции, на фоне массовых беспорядков в республике, начавшихся после парламентских выборов 5 октября 2020 г. 16 октября 2020 г. в своем выступлении перед депутатами парламента он подтвердил, что покидает пост президента Киргизии. По закону обязанности главы государства до проведения новых выборов должен был исполнять спикер парламента, однако Канатбек Исаев отказался это делать, передав полномочия премьер-министру Садыру Жапарову.
16 октября 2020 г. и. о. президента Киргизии премьер-министр Садыр Жапаров подписал указ, в соответствии с которым ушедший в отставку Сооронбай Жээнбеков был наделен статусом экс-президента и рядом привилегий. В частности, Жээнбеков получил пожизненное право на государственную охрану, проживание на территории государственной резиденции № 1 "Ала-Арча", служебный автомобиль, бесплатное медицинское обслуживание в спецполиклинике. Статус экс-президента также предполагает судебный иммунитет, который может быть снят только решением парламента.
Советник государственной службы II класса.
Заслуженный работник сельского хозяйства Киргизской Республики (2002).
Женат, супруга - Айгуль, домохозяйка. Имеет дочь Бактыгуль и сына Имана.