Родился 15 августа 1943 г. в селе Крива (Бессарабия, Королевство Румыния; ныне Бричанский район Молдавии).
В начале 1960-х гг. поступил в Кишиневский государственный институт искусств им. Г. Музическу (Молдавская СССР; ныне Академия музыки, театра и изобразительных искусств Молдавии). Со второго курса был призван в Советскую армию, служил на флоте. После демобилизации продолжил обучение в институте, окончил вокальное отделение в 1971 г. Певческий голос - тенор. В 1977-1978 гг. прошел стажировку в оперном театре "Ла Скала" (Милан, Италия) под руководством педагога Джины Чиньи.
С 1971 г. Михай Мунтяну является солистом Национального театра оперы и балета Молдавии им. М. Биешу (до 1998 г. - Молдавский академический театр оперы и балета им. А. С. Пушкина). Среди исполненных им партий: Герцог в "Риголетто" и Альфред в "Травиате" Джузеппе Верди, Ленский в "Евгении Онегине" и Герман в "Пиковой даме" Петра Чайковского, Пинкертон в "Мадам Баттерфляй" и Калаф в "Турандот" Джакомо Пуччини, Поллион в "Норме" Винченцо Беллини, Неморино в "Любовном напитке" Гаэтано Доницетти, Турриду в "Сельской чести" Пьетро Масканьи.
Также выступал с камерными программами, гастролировал в СССР и за рубежом.
С 1983 г. Михай Мунтяну преподает вокальное мастерство в Академии музыки, театра и изобразительных искусств Молдавии. Профессор. Среди его учеников - оперные певцы Инна Лось и Методие Бужор.
В 1989-1991 гг. - народный депутат СССР. Был избран от Коммунистической партии Советского Союза. Входил в состав комиссии по вопросам депутатской этики.
В 1996-1997 гг. являлся директором Национального театра оперы и балета Молдавии.
В 2013-2014 гг. в качестве одного из членов жюри участвовал в телешоу "Молдова ищет таланты" (канал Prime).
Народный артист СССР (1986).
Награжден орденами "Знак Почета" и Республики (Молдавия, 1993).
Лауреат Государственной премии Молдавской ССР (1988).
Почетный доктор Университета искусств г. Яссы (Румыния).
Женат. Супруга - Галина Андриановна, концертмейстер. Дочь - Лиза, пианистка. Сын - Андрей, дипломат.