Родился 1 декабря 1905 г. (по старому стилю 18 ноября 1905 г.) в Катав-Ивановске (Уфимская губерния, ныне в Челябинской обл.). Его дед и отец работали на местном литейном заводе.
В 1921 г. начал работать учеником слесаря на Усть-Катавском вагоностроительный заводе.
В 1925 г. окончил рабочий факультет в Уфе, в 1930 г. - Томский технологический институт (ныне Национальный исследовательский Томский политехнический университет). Остался учиться в аспирантуре, в 1930 г. его специальность была выделена в самостоятельный Сибирский государственный институт черных металлов (ныне Сибирский государственный индустриальный университет). В 1931 г. вместе с институтом переехал в г. Новокузнецк (в 1932-1961 гг. город носил название Сталинск). Преподавал, возглавлял лабораторию горнозаводского анализа.
В 1932-1939 гг. Григорий Носов работал мастером, затем - главным инженером Кузнецкого металлургического комбината (ныне Западносибирской металлургический комбинат "Евраза").
В 1939 г. был назначен сначала главным инженером, а в 1940 г. - директором Магнитогорского металлургического комбината (ММК). Возглавлял предприятие до своей кончины.
В годы Великой Отечественной войны под руководством Носова ММК в срочном порядке освоил производство броневой стали для танков в мартеновских печах, прокат бронелистов на обычных блюмингах, также было освоено производство ферромарганца на местном сырье. Всего при Носове на предприятии были введены две доменные печи, пять мартеновских печей, четыре коксовые батареи, стан для производства бронелиста и др.
Григорий Носов умер 7 августа 1951 г. в Кисловодске (Ставропольский край) в возрасте 45 лет. Похоронен на Левобережном кладбище Магнитогорска.
В 1946-1950 гг. являлся депутатом Верховного Совета СССР.
Был награжден тремя орденами Ленина, орденом Трудового Красного Знамени. Лауреат двух Сталинских премий II степени (1942, 1951).
Был женат. Супруга - Алла (1910-1972). Оба сына стали металлургами, Дмитрий (1932-1983) прошел путь от сталевара до чиновника Минчермета СССР, Константин (1937-1996), руководил Днепродзержинским металлургическим заводом, Криворожсталью. Внук Сергей Константинович Носов (род. 1961) - губернатор Магаданской обл. (2018-н.в.).