Родился 13 марта 1885 г. в Новгороде (по другим данным - в г. Опочка Новгородской губернии). Отец - Владимир Васильевич Руднев, учитель младших классов, перед выходов в отставку работал инспектором училищ. Мать - Анна Григорьевна Серб-Стратанович, происходила из сербской аристократической семьи.
Окончил реальное училище и художественную школу в Риге. В 1906 г. поступил на архитектурный факультет Высшего художественного училища при Императорской Академии художеств в Санкт-Петербурге. Учился у известного архитектора Льва Бенуа. Окончил Академию в 1915 г., получив звание художника-архитектора. Дипломный проект - "Университет в столичном городе".
В 1913 г. было закончено строительство первого крупного проекта Льва Руднева - церкви-школы в усадьбе Казимира Мсциховского в деревне Селезневка Екатеринославской губернии (ныне в составе Луганской Народной Республики РФ), в которой он использовал образы, увиденные во время поездки в Италию. Также был автором ряда небольших построек в деревне Захино Псковской области. Окончив академию, продолжил работать в мастерской архитектора Ивана Фомина. После Февральской революции 1917 г. был архитектором мемориального комплекса Борцам революции на Марсовом поле в Петрограде. В 1920-1923 гг. участвовал в восстановлении крепости Арк в Бухаре, поврежденной при осаде и взятии Рабоче-крестьянской Красной армией в 1920 г.
В 1924 г. Лев Руднев возглавил мастерскую Ленпроекта. Среди реализованных проектов - профилакторий Кировского района (1927) в Ленинграде и здание Госбанка в Новосибирске (1928), построенные в стиле конструктивизма. Также в конце 1920-х гг. занимался проектированием внешнего облика пассажирских теплоходов типа "Аджария".
В 1932 г. получил приглашение участвовать в конкурсе на строительство здания Военной академии им. М.В. Фрунзе в Москве. Его проект, выполненный совместно с Владимиром Мунцем, получил первую премию. Здание было сооружено в 1938 г., в настоящее время в нем расположена Общевойсковая академия Вооруженных Сил Российской Федерации.
В 1934 г. Лев Руднев основал в Ленинграде архитектурно-проектную мастерскую Народного комиссариата обороны СССР. Среди других его работ того периода в Москве - Дом Наркомата обороны на Гоголевском бульваре, здание главкомата Сухопутных войск на Фрунзенской набережной. Также в 1937-1956 гг. по его проекту был построен Дом Правительства Азербайджанской ССР в Баку (совместно с Владимиром Мунцем и Игорем Ткаченко).
До февраля 1942 г. жил в блокадном Ленинграде. Затем занимался восстановлением Воронежа, Сталинграда (ныне Волгограда) и Риги.
Самая известная постройка Льва Руднева - главное здание Московского государственного университета на Ленинских (ныне - Воробьевых горах). Проектирование монументального высотного сооружение было начато в марте 1948 г. под руководством Бориса Иофана.
Постановлением Совета министров СССР от 3 июля 1948 г. главным архитектором был назначен Лев Руднев. Он видоизменил уже готовый проект Иофана (сохранив его основной мотив - высотная центральная часть здания с четырьмя боковыми объемами с башенками). Также он перенес здание чуть дальше от Москвы-реки из-за неблагоприятных геологических условий в районе склона. Кроме Льва Руднева над проектом здания работали Павел Абросимов, Всеволод Насонов, Александр Хряков, Сергей Чернышев. Строительство здания высотой в 240 м было завершено в 1953 г. До 1990 г. Главное здание МГУ было самым высоким зданием в Европе, а до 2005 г. - в России.
По проекту Льва Руднева была возведена еще одна "сталинская высотка" - Дворец культуры и науки в Варшаве (1955 г., 231 м). Другая известная работа архитектора - Чкаловская лестница (1949) в Горьком, ныне - Нижнем Новгороде.
Скончался 19 ноября 1956 г. в Москве, похоронен на Новодевичьем кладбище.
В 1922-1948 г. был профессором Высшего художественно-технического института (в настоящее время - Санкт-Петербургский государственный академический институт живописи, скульптуры и архитектуры имени И. Е. Репина). В 1948-1952 г. - профессором Московского архитектурного института. Был действительным членом Академии Архитектуры СССР, первым секретарем Союза архитекторов СССР (1950-1955).
Лауреат Сталинской премии 1-й степени (1949, за проект Главного здания МГУ). Награжден орденом Трудового Красного Знамени.
Был женат, супруга - Мария Михайловна Руднева (1891-1967). Именем Льва Руднева названа улица в Выборгском районе Санкт-Петербурга.