Родился 6 ноября 1947 г. в г. Серове Свердловской области. Отец - Николай Степанович Селезнёв, мать - Вера Ивановна Фокина (девичья фамилия - Свободина). После развода родителей жил у бабушки в дер. Чудской Бор (Ленинградская область), в 10 лет переехал к матери в Ленинград (ныне - Санкт-Петербург).
В 1974 г. заочно окончил факультет журналистики Ленинградского государственного университета им. А. А. Жданова (ныне -Санкт-Петербургский государственный университет).
После окончания восьмилетней школы учился в профессионально-техническом училище №21 по специальности "токарь", параллельно окончил девятый класс 49-й школы рабочей молодежи.
С 1964 г. работал токарем на ленинградском оборонном предприятии №730.
В 1966-1968 гг. проходил службу в Советской армии.
С 1968 по 1974 г. - секретарь комитета комсомола профессионального технического училища №10, инструктор, заведующий Выборгским отделом райкома Всесоюзного ленинского коммунистического союза молодежи (ВЛКСМ), заместитель заведующего отделом Ленинградского обкома ВЛКСМ.
В 1970 г. вступил в КПСС.
С 1974 по 1980 г. - заместитель редактора, редактор ленинградской молодежной газеты "Смена".
В 1980 г. переехал в Москву.
С апреля по декабрь 1980 г. - первый заместитель заведующего отделом пропаганды и агитации Центрального комитета (ЦК) ВЛКСМ. Член бюро ЦК ВЛКСМ.
В 1981-1988 гг. занимал должность главного редактора газеты "Комсомольская правда" (печатный орган ВЛКСМ).
С 1988 по 1991 г. - главный редактор "Учительской газеты". Был секретарем Союза журналистов СССР.
С июля 1990 г. по август 1991 г. - член ЦК КПСС.
С февраля по август 1991 г. - первый заместитель главного редактора газеты "Правда". В августе 1991 г. газета вошла в образованное греческим коммунистом, бизнесменом Янонисом Янникосом акционерное общество (АО) "Правда Интернэшнл". Геннадий Селезнёв занял пост вице-президента и члена совета директоров АО.
С августа 1991 г. - главный редактор "Правды". После событий октября 1993 г., связанных с вооруженным столкновением между сторонниками президента РФ и Верховного совета РСФСР, выпуск газеты был приостановлен. 13 октября Геннадий Селезнёв был освобожден от занимаемой должности приказом Комитета по печати РФ, сохранив за собой пост вице-президента "Правда Интернэшнл" и члена редакционной коллегии газеты.
С 1993 г. являлся членом КПРФ.
12 декабря 1993 г. был избран депутатом Государственной думы Федерального собрания РФ I созыва по общефедеральному списку КПРФ. Был членом фракции КПРФ. С января 1994 г. занимал должность заместителя председателя комитета Госдумы по информационной политике и связи, который возглавлял Михаил Полторанин.
25 января 1995 г. был избран заместителем председателя Государственной думы РФ I созыва Ивана Рыбкина. Курировал вопросы взаимодействия российского парламента со средствами массовой информации. Одновременно был вице-президентом Парламентской ассамблеи Черноморского экономического сотрудничества.
С января 1995 г. - секретарь ЦК КПРФ. Главный редактор печатного партийного органа "Правда России" (на общественных началах). В мае 1996 г. сложил с себя полномочия секретаря ЦК и главного редактора газеты. С мая 1996 г. по май 2002 г. - член президиума ЦК КПРФ.
С 17 декабря 1995 г. - депутат Государственной думы II созыва. Член фракции КПРФ. 17 января 1996 г. был избран председателем Государственной думы (за - 231). Его соперники - Иван Рыбкин и Владимир Лукин - набрали 150 и 50 голосов соответственно.
В декабре 1999 г. баллотировался на пост губернатора Московской области в паре с Владимиром Кашиным, претендовавшим на пост вице-губернатора. В первом туре Селезнёв и Кашин получили наибольшее количество голосов (27,52%), во втором - 46,39%, уступив с незначительным отрывом паре кандидатов Борис Громов - Михаил Мень (48,09%).
19 декабря 1999 г. был избран депутатом Государственной думы III созыва, вошел в состав фракции КПРФ.
После выборов две самые многочисленные фракции - "Единство" и КПРФ - заключили соглашение о разделе между собой думских руководящих постов. 18 января 2000 г. Геннадий Селезнёв на безальтернативной основе был избран председателем Государственной думы III созыва.
4 июня 2002 г. фракция КПРФ в Госдуме III созыва исключила из своих рядов Геннадия Селезнева, а также двух председателей думских комитетов Светлану Горячеву и Николая Губенко. Ранее, 25 мая, решением пленума ЦК КПРФ все трое были исключены из компартии из-за отказа подчиниться партийной дисциплине и покинуть свои посты в нижней палате парламента в знак протеста против пересмотра пакетного соглашения о распределении руководящих мест в Госдуме (заключено после выборов 1999 г. между двумя самыми многочисленными фракциями - "Единством" и КПРФ). После слияния движений "Единство" и "Отечество" в Госдуме была сформирована новая коалиция большинства. В результате в апреле 2002 г. условия пакетного соглашения были пересмотрены и представители КПРФ лишились части руководящих мест в комитетах. После исключения из фракции Геннадий Селезнев остался на своем посту как независимый депутат.
В 1999-2004 гг. - член Совета Безопасности РФ.
В 2000 г. создал и возглавил общероссийскую общественную организацию "Россия". На ее основе в 2002 г. была образована Партия возрождения России, которую Геннадий Селезнёв возглавлял до 2007 г.
7 декабря 2003 г. был избран депутатом Государственной думы РФ IV созыва по Северному одномандатному округу №209 в Санкт-Петербурге. Сопредседатель фракции Народно-патриотический союз "Родина" (Партия национального возрождения "Народная воля" - Социалистическая единая партия России - "Патриоты России"). Был членом думского комитета по промышленности, строительству и наукоемким технологиям, заместителем сопредседателя межпарламентской группы РФ.
В 2007 г. вошел в первую тройку федерального списка партии "Патриоты России" на выборах в Госдуму V созыва. 2 декабря того же года партия получила лишь 0,89% голосов избирателей и в парламент не прошла.
В 2008 г. Геннадий Селезнёв возглавил совет директоров акционерного коммерческого банка "Республиканский банк". После того, как в 2009 г. "Республиканский" был куплен Московским областным банком (Мособлбанк), стал председателем совета директоров Мособлбанка и занимал этот пост до 2014 г.
26 октября 2012 г. вновь был избран председателем Партии возрождения России.
Был членом Литературно-художественного совета кафедры журналистики Московского гуманитарного университета.
Скончался 19 июля 2015 г. от тяжелого онкологического заболевания. Похоронен в Москве на Троекуровском кладбище.
Президент Федерации конного спорта России (2005-2008), являлся председателем Международного телекинофорума "Вместе". С 2012 г. был членом Совета по Общественному телевидению в России.
Был награжден орденами Дружбы народов (1984), "За заслуги перед Отечеством" II степени (1997), орденом Франциска Скорины (Белоруссия, 2001), а также орденом "Содружество" (2001) Межпарламентской ассамблеи государств — участников СНГ.
Академик, член президиума Международной академии общественных наук, почетный профессор факультета журналистики Санкт-Петербургского государственного университета, член Международной академии информатизации.
Являлся автором книг "Вся власть - Закону. Законодательство и традиции указного права в России" (1997), "Закон, власть, политика. Государственный и местный уровни" (1998) и др.
Владел английским языком.
Был женат. Супруга - Ирина Борисовна Селезнёва (девичья фамилия - Маслова; 1948 г. р.), дочь Татьяна, по образованию - социальный психолог.
19 июля 2023 г. на улице Правды в Москве открыт сквер имени Геннадия Селезнева.