Родился 15 августа 1954 г. в с. Чурапча Чурапчинского района Якутской АССР, ныне Республика Саха (Якутия), в многодетной якутской семье.
В 1979 г. Егор Борисов окончил Новосибирский сельскохозяйственный институт (ныне Новосибирский государственный аграрный университет) по специальности "механизация сельского хозяйства", присвоена квалификация "инженер-механик".
В 2003 г. в Институте региональной экономики защитил диссертацию на соискание степени кандидата экономических наук по теме "Государственное регулирование экономики АПК в условиях рыночных отношений: на примере Республики Саха (Якутия)".
Доктор экономических наук. В 2000 г. во Всероссийском научно-исследовательском институте экономики сельского хозяйства защитил диссертацию на тему: "Система управления агропромышленным комплексом Республики Саха (Якутия), вопросы теории и практики".
С 1971 по 1974 г. работал слесарем-ремонтником Чурапчинского районного объединения (РО) "Сельхозтехника" Якутской АССР.
В 1979-1987 гг. – заведующий мастерскими, управляющий Чурапчинского РО "Сельхозтехника", затем - первый заместитель начальника районного управления сельского хозяйства.
В 1987-1991 гг. был вторым секретарем Чурапчинского районного комитета КПСС, председателем Чурапчинского районного совета народных депутатов.
С 1991 по 1992 г. – заместитель министра сельского хозяйства Республики Саха (Якутия).
Одновременно являлся генеральным директором объединения "Якутагротехсервис".
В 1992-1998 гг. занимал посты заместителя, первого заместителя председателя правительства Якутии.
С 1997 по 2002 г. – директор Якутского НИИ сельского хозяйства Сибирского отделения Российской академии сельскохозяйственных наук.
В 1998-2000 гг. занимал должность министра сельского хозяйства и заготовок Республики Саха (Якутия).
В 2001-2002 гг. – народный депутат Государственного собрания (Ил тумэн) Якутии II созыва. Был избран 16 августа 2001 г. на дополнительных выборах по Чурапчинскому одномандатному округу №33, набрав 58,62% голосов.
С 2002 по 2003 г. был первым заместителем председателя правительства республики.
С февраля 2003 г. по май 2010 г. – председатель правительства Республики Саха (Якутия).
31 мая 2010 г. указом президента РФ Дмитрия Медведева был назначен врио президента Республики Саха (Якутия). Сменил на этом посту Вячеслава Штырова, перешедшего в Совет Федерации РФ.
17 июня 2010 г. Государственное собрание республики по представлению главы государства наделило Егора Борисова полномочиями президента Якутии. В тот же день он официально вступил в должность.
4 декабря 2011 г. баллотировался в Госдуму РФ VI созыва от партии "Единая Россия", был первым номером в региональной группе №14 (Якутия). После избрания отказался от депутатского мандата.
24 апреля 2014 г. президент РФ Владимир Путин принял досрочную отставку Егора Борисова и назначил его временно исполняющим обязанности главы республики (институт президентства в Якутии был упразднен).
14 сентября 2014 г. он победил на выборах главы Республики Саха (Якутия), получив 58,79% голосов избирателей (был выдвинут партией "Единая Россия"). Его ближайший соперник, кандидат от партии "Гражданская платформа" Эрнст Березкин, набрал 29,49%. 27 сентября того же года Егор Борисов официально вступил в должность.
18 сентября 2016 г. баллотировался в Госдуму РФ VII созыва от партии "Единая Россия", был первым номером в региональной группе №3 от Якутии. От депутатского мандата вновь отказался.
28 мая 2018 г. президент РФ Владимир Путин принял досрочную отставку главы Якутии Егора Борисова и назначил врио руководителя республики мэра Якутска Айсена Николаева.
С 30 мая по 28 сентября 2018 г. - государственный советник республики.
С 2018 г. - член Совета Федерации РФ (сенатор) от Республики Саха (Якутия). 28 сентября 2018 г. избранный глава Якутии Айсен Николаев подписал указ о наделении Егора Борисова полномочиями сенатора - представителя от администрации республики (вновь наделен полномочиями 28 сентября 2023 г.). В Совфеде Егор Борисов сменил Вячеслава Штырова. Занял пост зампреда комитета СФ по аграрно-продовольственной политике и природопользованию.
Входит в политический совет регионального отделения партии "Единая Россия" в Республике Саха (Якутия).
Возглавлял Федерацию кикбоксинга Республики Саха (Якутия) и Федерацию бокса республики. С 2010 г. – председатель Федерации спортивной борьбы Республики Саха (Якутия).
Награжден орденами Дружбы (2007), "За заслуги перед Отечеством" IV степени (2014).
Удостоен ордена Святого равноапостольного великого князя Владимира I степени (2010).
Почетный донор России.
Почетный гражданин Республики Саха (Якутия).
Автор книги "Организация управления АПК Республики Саха (Якутия)", 2001.