Родился 18 ноября 1943 г. в Тбилиси (Грузинская ССР, ныне Грузия).
В 1965 г. окончил Тбилисский театральный институт им. Шота Руставели (ныне Грузинский государственный университет театра и кинематографии им. Шота Руставели).
Профессиональная деятельность
В 1965-1967 гг. Темур Чхеидзе работал режиссером драматического театра г. Зугдиди (Грузинская ССР).
В 1967-1970 гг. был режиссером Грузинского театра юного зрителя (Тбилиси), в 1970-1980 гг. - режиссером Грузинского государственного академического театра им. Шота Руставели (Тбилиси). Поставил в нем спектакли "Вчерашние" по пьесе Шалвы Дадиани, "Дом Бернарды Альбы" по произведению Федерико Гарсиа Лорки, "Царь Эдип" по трагедии Софокла.
В 1980-1991 гг. - художественный руководитель Тбилисского академического театра им. К. Марджанишвили. Осуществил на его сцене постановку трагедии Уильяма Шекспира "Отелло" и повести Лео Киачели "Хаки Адзба". Также в 1980-х гг. преподавал в Грузинском театральном институте им. Шота Руставели, был художественным руководителем телевизионного театра Грузинской ССР.
С 1991 г. Темур Чхеидзе являлся режиссером-постановщиком, с 2004 г. - главным режиссером Российского государственного академического Большого драматического театра (БДТ) им. Г. А. Товстоногова (Санкт-Петербург; до 1992 г. - Ленинградский академический Большой драматический театр им. М. Горького). С 2007 по 2013 г. - художественный руководитель БДТ им. Г. А. Товстоногова. Поставил на его сцене спектакли: "Салемские колдуньи" по пьесе Артура Миллера, "Любовь под вязами" по произведению Юджина О'Нила, "Призраки" по пьесе Эдуардо де Филиппо, "Макбет" по трагедии Уильяма Шекспира, "Антигона" по пьесе Жана Ануя, "Борис Годунов" по исторической драме Александра Пушкина, "Дом, где разбиваются сердца" по пьесе Бернарда Шоу, "Маскарад" по произведению Михаила Лермонтова, "Мария Стюарт" по пьесе Фридриха Шиллера, "Дядюшкин сон" по произведению Федора Достоевского, "Метод Гронхольма" по пьесе Жорди Гальсерана.
Темур Чхеидзе сотрудничал с Московским художественным театром им. А. П. Чехова, где в 2001 г. поставил "Антигону" по пьесе Жана Ануя. Ранее, до разделения единого МХАТ СССР им. М. Горького, на его сцене осуществил постановку спектакля "Обвал" по роману Михаила Джавахишвили (1982).
Темур Чхеидзе также был известен как оперный режиссер. Во второй половине 1990-х гг. он поставил в Государственном академическом Мариинском театре (Санкт-Петербург) оперы Сергея Прокофьева "Игрок", Джузеппе Верди "Дон Карлос", Рихарда Вагнера "Летучий голландец", Сергея Рахманинова "Скупой рыцарь" и Николая Римского-Корсакова "Моцарт и Сальери". В 2004 г. на сцене Государственного академического Большого театра (Москва) осуществил постановку оперы Дмитрия Шостаковича "Леди Макбет Мценского уезда", в оперных театрах Франции в Париже и Бордо - оперы Николая Римского-Корсакова "Царская невеста". Опера Сергея Прокофьева "Игрок" в постановке Темура Чхеидзе также была представлена в театрах "Ла Скала" (Милан, Италия, 1991) и "Метрополитен-опера" (Нью-Йорк, США, 2001).
В 2014 г. Темур Чхеидзе возглавил в Тбилиси Центр развития современного театрального искусства, созданный на базе театра "Самепо убани". В нем под руководством мастера режиссеры и драматурги совершенствовали свои профессиональные навыки. Работал также в тбилисском Театре Королевского квартала, где создал творческую мастерскую для выпускников Грузинского государственного университета театра и кино им. Шота Руставели.
В качестве актера снимался в фильмах "Ожившие легенды" (1976, режиссер Нодар Манагадзе) и "Твой сын, Земля" (1980, Резо Чхеидзе). В 1982 г. поставил телефильм "Кукарача" по произведению Нодара Думбадзе.
Общественная деятельность
Темур Чхеидзе избирался депутатом Верховного совета Грузинской ССР. В конце 1980-х гг. был народным депутатом СССР от Союза театральных деятелей СССР.
Звания, награды
Народный артист РФ (1994).
Темур Чхеидзе был награжден орденом Почета (2009), президентским орденом "Сияние" (Грузия, 2018).
Лауреат Ленинской премии (1986).
Обладатель высшей театральной премии Санкт-Петербурга "Золотой софит" в номинации "Лучшая работа режиссера" (1997, за спектакль "Антигона").
Кончина
5 июня 2022 г. Темур Чхеидзе скончался на 79-м году жизни. Похоронен в Дидубийском пантеоне писателей и общественных деятелей в Тбилиси.