Родился 6 ноября 1957 г. в Иванове в семье служащих.
В 1980 г. окончил Ивановский энергетический институт им. В. И. Ленина (ныне - Ивановский государственный энергетический университет).
После окончания вуза работал на Шуйском машиностроительном заводе им. М. В. Фрунзе (г. Шуя Ивановской области), а также в Ивановском областном комитете ВЛКСМ.
В 1988-1993 гг. - заместитель директора Шуйского машиностроительного завода (ныне - ООО "ШМК"), в 1993-2000 гг. - генеральный директор завода.
В 1991-1993 гг. - депутат Ивановского областного Совета народных депутатов.
С 2000 г. - председатель правления некоммерческого партнерства "Шуйская машиностроительная компания", в состав которого входят ООО "ИЦ "НТТМ" (Инжиниринговый центр "Новые текстильные технологии и машины"), ООО "ШМК" и ООО "ТД "ШМК". Был директором, совладельцем ООО "Инжиниринговый центр "НТТМ", Шуйского литейного завода, компаний "ШМК-энерго", "Шуя-шэньян" и др.
С 2000 по 2005 г. - депутат Законодательного собрания Ивановской области III созыва от избирательного округа №18 "Восточный" г. Шуи. Входил в комитеты по вопросам экономики, а также по труду и социальной политике. Состоял во фракции "Единство", затем - "Единая Россия". В сентябре 2004 г. между руководством фракции и руководством местного политсовета партии произошел конфликт. В результате председатель Заксобрания Павел Коньков был смещен с поста спикера и исключен из партии. Фракцию покинула часть депутатов, в том числе Алексей Хохлов, выступивший в поддержку Конькова. Позднее Хохлов вступил во фракцию партии "Родина", возглавлял ее шуйское отделение.
В апреле 2014 г., спустя несколько месяцев после назначения Павла Конькова врио губернатора области, стал советником губернатора в г. Шуе на общественных началах.
В 2008 г. участвовал в выборах в Ивановскую областную думу от "Союза правых сил" (входил в первую тройку списка кандидатов), однако партия по итогам выборов не преодолела 4-процентный барьер и в думу не не прошла.
В 2015-2016 гг. - глава администрации, глава Иванова. В марте 2015 г. принял участие в конкурсе на должность главы Ивановской администрации (в городе действовали два органа исполнительной власти - глава администрации и глава города). Его кандидатуру поддержал губернатор области Павел Коньков. 23 марта 2015 г. Алексей Хохлов был утвержден на посту главы администрации Иванова депутатами городской думы, главой города стала Ольга Белолапова. После вступления в силу поправок в региональный закон о местном самоуправлении о совмещении должностей главы администрации и главы города, 30 сентября 2015 г. назначен врио главы Иванова. 11 ноября 2015 г. на заседании гордумы избран главой Иванова. Полномочия сложил досрочно 23 сентября 2016 г.
В мае 2016 г. участвовал в предварительном внутрипартийном голосовании (праймериз) "Единой России" по отбору кандидатов в депутаты Госдумы РФ от Ивановской области. Занял первое место по итогам голосования в Ивановском одномандатном округе (58,64%).
В 2016-2021 гг. - депутат Государственной думы РФ VII созыва. 18 сентября 2016 г. избран от "Единой России" по Ивановскому одномандатному избирательному округу №91 (Ивановская область). Получил 41,06% голосов, его ближайший соперник от КПРФ Саломатин Дмитрий – 17,42%.
Глава попечительского совета футбольного клуба "Текстильщик" (Иваново).