Родилась 3 января 1982 г. в Пензе.
Девичья фамилия – Булаева.
В 2003 г. с отличием окончила Пензенский государственный педагогический университет им. В. Г. Белинского (ныне в составе Пензенского государственного университета) по специальности "психология", в 2021 г. - Российскую академию народного хозяйства и государственной службы при президенте РФ по специальности "государственное и муниципальное управление".
В 2000-х гг. работала в школах и дошкольных учреждениях Пензенской области.
В 2008 г. стала соучредителем пензенской областной общественной организации "Благовест", руководителем которой с 2009 г. была Мария Львова-Белова, ныне уполномоченный при президенте РФ по правам ребенка.
В 2010 г. в Пензе по инициативе Анны Кузнецовой был учрежден благотворительный фонд поддержки семьи, материнства и детства "Покров" (на базе благотворительного фонда помощи тяжелобольным людям "Все за одного"). С 2012 по 2015 г. - исполнительный директор фонда.
Была членом Общественной палаты Пензенской области, с 2014 г. - председателем комиссии по межнациональным отношениям, вопросам развития благотворительности и милосердия.
Инициатор создания и руководитель в 2012-2015 гг. Ассоциации организаций по защите семьи.
Возглавляла пензенское региональное отделение Всероссийского общественного движения "Матери России".
В 2014 г. вошла в состав регионального отделения Общероссийского народного фронта (ОНФ), в 2015-2016 гг. - руководитель регионального исполкома ОНФ в Пензенской области.
7 сентября 2015 г. распоряжением главы государства Анна Кузнецова была включена в состав Рабочей группы по выработке предложений о дополнительном регулировании деятельности социально ориентированных некоммерческих организаций и некоммерческих организаций, созданных для достижения общественно полезных целей.
12 августа 2016 г. была зарегистрирована кандидатом в депутаты Госдумы по федеральному списку "Единой России". Занимала пятую позицию в региональной группе №15 (Волгоградская, Пензенская, Саратовская, Тамбовская обл.). 18 сентября 2016 г. была избрана депутатом Госдумы VII созыва, однако от мандата отказалась.
С 9 сентября 2016 г. по 29 сентября 2021 г. - уполномоченный при президенте РФ по правам ребенка (переназначена 22 июня 2018 г., 15 января 2019 г.). На посту детского омбудсмена выступала в защиту традиционных семейных ценностей, за профилактику абортов и системный подход в вопросе их запрета, за создание реестра осужденных за сексуальные преступления против несовершеннолетних, за введение ответственности педагогов за разглашение сведений о здоровье учащихся и др.
19 июня 2021 г. на съезде партии "Единая Россия" по предложению президента РФ Владимира Путина Анна Кузнецова была включена в общефедеральную часть списка кандидатов от партии на выборы в Государственную думу РФ VIII созыва. Заняла пятую позицию в списке.
С 2021 г. - депутат Государственной думы VIII созыва. Избрана 19 сентября 2021 г. от "Единой России" по федеральному округу.
С 12 октября 2021 г. - заместитель председателя Госдумы РФ VIII созыва Вячеслава Володина. На посту вице-спикера курирует комитеты по вопросам семьи, женщин и детей, а также по труду, социальной политике и делам ветеранов. Отвечает за организацию сотрудничества Госдумы с Международной организацией труда, Межпарламентской ассамблеей православия и международными организациями социального характера.
С 10 ноября по 4 декабря 2021 г. - врио заместителя секретаря, с 4 декабря 2021 г. по 14 декабря 2024 г. - заместитель секретаря генерального совета партии "Единая Россия". В компетенцию Анны Кузнецовой входила координация работы партпроектов социальной направленности и работы общественных приемных.
С января 2023 г. - глава межфракционной рабочей группы Госдумы по государственной политике в сфере сохранения и укрепления традиционных российских духовно-нравственных ценностей.
В 2023-2024 гг. - сопредседатель парламентской комиссии по расследованию преступных действий в отношении несовершеннолетних со стороны киевского режима.
Член генерального совета партии "Единая Россия". Возглавляет комиссию генерального совета "Единой России" по защите материнства, детства и поддержке семьи (образована в октябре 2021 г.).
Действительный государственный советник РФ II класса (2018).
Награждена орденом Дружбы (2021).