Родился 27 декабря 1945 г. в Москве. Его отец, Борис Сергеевич Холфин (1913-1992), был танцовщиком Государственного академического Большого театра. Мать - народная артистка РСФСР, актриса Московского театра "Ромэн" Ольга Ивановна Петрова (1920-1999).

В 1965 г. Андрей Петров окончил Московский государственный хореографический институт (ныне Московская государственная академия хореографии) по классу педагога Глеба Евдокимова, в 1977 г. - балетмейстерский факультет Государственного института театрального искусства им. А. В. Луначарского (ныне Российский институт театрального искусства - ГИТИС). Руководителями курса были Ростислав Захаров и Евгений Чанга.

Карьера танцовщика и балетмейстера
В 1965-1986 гг. Андрей Петров был танцовщиком Большого театра. Исполнил на его сцене свыше 50 сольных партий. В их числе: Кот в сапогах и Каталабют в "Спящей красавице" Петра Чайковского, Лоренцо в "Ромео и Джульетте" Сергея Прокофьева, синьор Помидор в "Чиполлино" Карена Хачатуряна, Ганс в "Жизели" Адольфа Адана.
После окончания ГИТИСа в 1977-1979 гг. стажировался у главного балетмейстера Большого театра Юрия Григоровича. В 1986-1987 гг. - балетмейстер Московского хореографического училища, в 1987-1990 гг. - заведующий балетной труппой и балетмейстер Большого театра.
Андрей Петров ставил балеты и танцы в операх в Большом театре ("Калина красная" на музыку Евгения Светланова, "Деревянный принц" Белы Бартока, "Эскизы" на музыку Альфреда Шнитке, "Рыцарь печального образа" на музыку Рихарда Штрауса). Осуществлял постановки в других отечественных и зарубежных театрах: Челябинском театре оперы и балета им. М. И. Глинки ("Двенадцать стульев" Геннадия Гладкова), Московском хореографическом училище ("Тимур и его команда" Владислава Агафонникова), Софийской народной опере ("Весенняя сказка" на музыку Петра Чайковского, "Эскизы" Шнитке). Работал над танцами в драматических спектаклях Театра на Таганке, Московского театра "Ромэн", Московского драматического театра на Малой Бронной и др.
В 1989-1990 гг. - балетмейстер Кремлевского дворца съездов (ныне Государственный Кремлевский дворец). В 1990 г. основал Театр балета Кремлевского дворца съездов (с 1992 г. - "Кремлевский балет"). С момента создания являлся его бессменным художественным руководителем и главным балетмейстером (за исключением периода с мая 2014 г. по май 2015 г., когда этот пост занимал Андрис Лиепа, а сам Петров был президентом "Кремлевского балета"). В 1993-2001 гг. также работал на должности генерального директора Государственного Кремлевского дворца.
В "Кремлевском балете" Андрей Петров создал более 15 спектаклей, среди которых как оригинальные, так и классические постановки. В их числе: "Руслан и Людмила" на музыку Михаила Глинки, "Щелкунчик", "Лебединое озеро" и "Спящая красавица" Петра Чайковского, "Наполеон Бонапарт" Тихона Хренникова, "Том Сойер" Павла Овсянникова, "Жизель" Адольфа Адана, "Тысяча и одна ночь" Фикрета Амирова, "Волшебная флейта" на музыку Вольфганга Амадея Моцарта.
С 2005 г. вместе с Андрисом Лиепой осуществлял художественное руководство проектом "Русские сезоны XXI века".
В 2015 г. в Татарском академическом государственном театре оперы и балета им. Мусы Джалиля (Казань) поставил балет "Эсмеральда" Цезаря Пуни, в 2017 г. в Башкирском государственном театре оперы и балета (Уфа) - балет "Аленький цветочек" Владимира Купцова.
Андрей Петров был членом секретариата Союза театральных деятелей РФ. Входил в творческий совет журнала "Балет".
Педагогическая деятельность
Андрей Петров являлся профессором кафедры хореографии и балетоведения Московской государственной академии хореографии. Также сотрудничал с Академией кинематографического и театрального искусства Никиты Михалкова в качестве приглашенного мастера.

Звания, награды
Народный артист РСФСР (1985).

Андрей Петров был награжден орденами "За заслуги перед Отечеством" III и IV степеней (2021, 1998), Почета (2005), Дружбы (2011). Отмечен благодарностью президента РФ (1995), Почетной грамотой правительства России (1998).

Кончина
Андрей Петров скончался 23 апреля 2023 г. на 78-м году жизни.

Книга об Андрее Петрове
Его жизни и деятельности посвящен сборник "Хореограф Андрей Петров и театр "Кремлевский балет" (2019, автор-составитель Роман Володченков).

Петров, Андрей Борисович