Родился 4 марта 1941 г. в Саратове в семье оперных певцов. Учился в этом городе в музыкальной школе по классу скрипки. Во второй половине 1950-х гг. продолжил занятия в средней специальной музыкальной школе при Ленинградской (ныне Санкт-Петербургской) государственной консерватории им. Н. А. Римского-Корсакова.

В 1965 г. Юрий Симонов окончил Ленинградскую консерваторию по классу альта педагога Юрия Крамарова, в 1969 г. - по классу оперно-симфонического дирижирования профессора Николая Рабиновича.

С 1958 г. работал дирижером и педагогом в музыкальных школах и училищах Ленинграда. В 1962-1969 гг. являлся главным дирижером симфонического оркестра Народной филармонии при Выборгском дворце культуры (Ленинград), в 1967-1969 гг. руководил оркестром Кисловодской филармонии.
В 1966 г. Юрий Симонов стал лауреатом II Всесоюзного конкурса дирижеров (Москва), в 1968 г. первым среди советских дирижеров стал участником и победителем международного конкурса дирижеров Национальной академии "Санта-Чечилия" в Риме (Италия). После этого получил приглашение занять место ассистента народного артиста СССР Евгения Мравинского в симфоническом оркестре Ленинградской филармонии, проработал в этом коллективе в течение года.
В 1969 г. Юрий Симонов дебютировал в Москве как дирижер Государственного академического Большого театра (ГАБТ) с оперой Джузеппе Верди "Аида".
С 1970 по 1985 г. являлся главным дирижером ГАБТ. В этот период в Большом театре состоялись постановки опер "Руслан и Людмила" Михаила Глинки, "Псковитянка" Николая Римского-Корсакова, "Так поступают все" Вольфганга Амадея Моцарта, "Кармен" Жоржа Бизе и др. Также в ГАБТ прошла премьера балета "Анна Каренина" Родиона Щедрина (1972) и первая за более чем 50 лет постановка балета "Золотой век" Дмитрия Шостаковича (1982). В 1979 г. впервые после 40-летнего перерыва на сцене Большого театра состоялась постановка произведения Рихарда Вагнера (опера "Золото Рейна"). В том же году по инициативе Юрия Симонова в ГАБТ был воссоздан Камерный оркестр.
В 1985-1989 гг. Симонов руководил созданным им Государственным Малым симфоническим оркестром СССР.
В начале 1990-х гг. был главным приглашенным дирижером Филармонического оркестра в Буэнос-Айресе (Аргентина), затем в 1994-2002 гг. занимал пост музыкального директора Бельгийского национального оркестра (Брюссель).
С 1998 г. по н. в. Юрий Симонов является художественным руководителем и главным дирижером Академического симфонического оркестра Московской государственной филармонии.
На протяжении всей карьеры он дирижировал крупнейшими симфоническими оркестрами стран Европы, а также Канады, США, Японии.
В 1978-1991 гг. вел класс оперно-симфонического дирижирования в Московской государственной консерватории им. П. И. Чайковского, в 1985 г. получил звание профессора. Впоследствии преподавал в Санкт-Петербургской государственной консерватории им. Н. А. Римского-Корсакова, проводил мастер-классы в России и за рубежом.

Народный артист СССР (1981).

Награжден орденами Почета (2001), "За заслуги перед Отечеством" III и IV степеней (2017, 2011), Заслуг (Венгрия, 2001), Звезды Румынии (2003).
Лауреат премии Ленинского комсомола (1977).

Женат. Супруга - скрипачка Ольга Музыка.

Симонов, Юрий Иванович