Родился 15 января 1984 г. в Ташкенте (Узбекская ССР, ныне Республика Узбекистан).
В 2001 г. окончил Ташкентскую государственную высшую школу национального танца и хореографии. Параллельно обучался в студии при театре "Ильхом" под руководством режиссера Марка Вайля.
В 2002 г. поступил в Школу-студию МХАТ на курс Сергея Земцова и Игоря Золотовицкого. После второго курса перевелся на актерский факультет Всероссийского государственного института кинематографии им. С. А. Герасимова. Окончил его в 2006 г., выпускник мастерской народного артиста РФ Игоря Ясуловича.
В 2014 г. прошел курс режиссуры в академии театрального искусства "Маунтвью" (Лондон, Великобритания).
Работа в театре
В 2006-2011 гг. Алексей Франдетти участвовал в мюзиклах Московского государственного академического театра оперетты. Исполнял партии Принца ("Золушка"), Ромео ("Ромео и Джульетта"), Фанфана ("Фанфан-Тюльпан"), Портье ("Рикошет").
С 2007 по 2010 г. был актером Московского драматического театра им. А. С. Пушкина. Участвовал в постановках "Одолжите тенора!" по пьесе Кена Людвига, "Письмо счастья" по произведению Танкреда Дорста "Фернандо Крапп написал мне письмо" и др.
В 2009 г. в Московском драматическом театре им. К. С. Станиславского (ныне Электротеатр "Станиславский") исполнил роль Меркуцио в спектакле "Ромео и Джульетта" по пьесе Уильяма Шекспира.
В 2012 г. участвовал в мюзикле Михаила Швыдкого и Алексея Кортнева "Времена не выбирают".
В 2013 г. Алексей Франдетти вместе с Кириллом Серебренниковым поставил в "Гоголь-центре" мюзикл "Пробуждение весны". Его основой послужила пьеса немецкого драматурга Франка Ведекинда, написанная в 1891 г.
В 2014 г. в Московском драматическом театре им. А. С. Пушкина выпустил мюзикл "Рождество О. Генри".
В 2016 г. в Московском художественном театре им. А. П. Чехова поставил музыкальный спектакль "Гордость и предубеждение" по мотивам романа Джейн Остин.
В 2017 г. в Московском театре на Таганке состоялась премьера мюзикла Стивена Сондхайма "Суини Тодд, маньяк-цирюльник с Флит-стрит" в постановке Алексея Франдетти.
В 2019 г. в Государственном академическом Большом театре выступил в качестве режиссера-постановщика оперы Николая Римского-Корсакова "Сказка о царе Салтане". В том же году в Государственном театре наций выпустил мюзикл "Стиляги".
В 2021 г. в Государственном академическом Мариинском театре (Санкт-Петербург) поставил оперу Гектора Берлиоза "Бенвенуто Челлини", в Московском театре на Таганке - мюзикл "Онегин".
12 июля 2022 г. в пресс-службе Департамента культуры Москвы сообщили, что Алексей Франдетти по предложению творческого коллектива назначен главным режиссером театра "Ленком Марка Захарова".
Работа в кино
Алексей Франдетти снялся в более чем 30 фильмах и сериалах. Среди них: "От 180 и выше" (2005, режиссер Александр Стриженов), "Бой с тенью - 2. Реванш" (2007, Антон Мегердичев), "Царь" (2009, Павел Лунгин), "Зимний путь" (2012, Любовь Львова и Сергей Тарамаев), "Рожденная звездой" (2015, Владимир Шевельков и Марат Ким).
Признание
Трехкратный лауреат театральной премии "Золотая маска" в номинации "Оперетта-мюзикл. Работа режиссера" (2016 - "Рождество О. Генри", 2018 - "Суини Тодд, маньяк-цирюльник с Флит-стрит", 2020 - "Стиляги").