Родился 18 апреля 1940 г. в Москве в семье работников фабрики технического войлока. Его отец, Виктор Иванович Васильев, был шофером. Мать, Татьяна Яковлевна Кузьмичева, возглавляла отдел сбыта.
С 1947 г. Владимир Васильев посещал хореографический кружок Дома пионеров Кировского района Москвы. Через год начал заниматься в столичном Дворце пионеров, с хореографическим ансамблем которого впервые выступил на сцене Большого театра (соло в русском и украинском танцах, 1948 г.).
В 1949 г. поступил в Московское академическое хореографическое училище (ныне - Московская государственная академия хореографии). Окончил его в 1958 г. по классу народного артиста РСФСР Михаила Габовича. В 1982 г. стал выпускником Государственного института театрального искусства им. А. В. Луначарского (ГИТИС; ныне - Российский институт театрального искусства - ГИТИС) по специальности "балетмейстер-постановщик".
В 1958-1988 гг. Владимир Васильев был солистом балета Государственного академического Большого театра. Свои партии готовил под руководством Алексея Ермолаева, затем - Галины Улановой. В числе первых - Пан (картина "Вальпургиева ночь" в опере "Фауст" Шарля Гуно) и Данила ("Каменный цветок" Сергея Прокофьева). В 1958 г. Владимир Васильев стал партнером Галины Улановой в балете "Шопениана" на музыку Фредерика Шопена, в 1959 г. - первым исполнителем партии Иванушки в балете "Конек-Горбунок" Родиона Щедрина.
Одной из наиболее известных работ в карьере Васильева стал Раб в балете "Спартак" Арама Хачатуряна. Среди его других партий - Базиль в "Дон Кихоте" Людвига Минкуса, Альберт в "Жизели" Адольфа Адана, Щелкунчик-принц и Дезире в "Щелкунчике" и "Спящей красавице" Петра Чайковского, Иван Грозный в одноименной постановке на музыку Сергея Прокофьева.
С 1971 г. Владимир Васильев выступает в качестве хореографа, поставил ряд балетов в России и за рубежом. Его дебютом стал "Икар" Сергея Слонимского на сцене Кремлевского дворца съездов (ныне - Государственный Кремлевский дворец). В Большом театре хореограф также поставил балеты "Макбет" Кирилла Молчанова, "Балда" Дмитрия Шостаковича, "Лебединое озеро" Петра Чайковского, оперу "Травиата" Джузеппе Верди и др.
Снялся в нескольких телевизионных фильмах и экранизациях балетов, был постановщиком телевизионных балетов "Анюта" (1982) и "Дом у дороги" (1984) на музыку композитора Валерия Гаврилина.
В 1982-1995 гг. Владимир Васильев преподавал в ГИТИСе, с 1986 г. заведовал кафедрой хореографии. В 1995-2000 гг. являлся художественным руководителем - директором Большого театра.
В 1990-1995 гг. был председателем жюри конкурса артистов балета "Арабеск", с 1996 г. является его художественным руководителем.
Соучредитель и президент некоммерческой организации "Фонд Галины Улановой".
Народный артист СССР (1973).
Награжден орденами Ленина (1976), Дружбы народов (1981), Трудового Красного Знамени (1986), "За заслуги перед Отечеством" III и IV степеней (2008, 2000), "За заслуги" (Франция, 1999), "Риу Бранку" (Бразилия, 2004).
Лауреат премии Ленинского комсомола (1968), Ленинской премии (1970), Государственной премии СССР в области литературы, искусства и архитектуры (1977), Государственной премии РСФСР им. братьев Васильевых (1984), Государственной премии РСФСР им. Глинки (1991).
Обладатель первой премии хореографического конкурса в рамках VII Всемирного фестиваля молодежи и студентов в Вене (Австрия, 1959), Гран-при I Международного конкурса артистов балета в Варне (Болгария, 1964), российской театральной премии "Хрустальная Турандот" (1993, 2001).
Вдовец. Был женат на народной артистке СССР балерине Екатерине Максимовой (1939-2009). В течение многих лет выступал вместе с ней на сцене.
Владимир Васильев увлекается живописью, состоялось более десятка выставок его работ. В 2001 г. выпустил сборник стихов "Цепочка дней".